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Auteur Roger Cuculière |
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[article]
Titre : Quelle intégrale pour l'an 2000 ? Type de document : texte imprimé Auteurs : Roger Cuculière, Auteur Année de publication : 1998 Article en page(s) : p. 105-118 : Langues : Français Mots-clés : enseignement infini fonction : mathématique intégration : mathématique intégrale de Riemann intégrale de Lebesgue intégrale de Kurzweil-Henstock Résumé : Les difficultés avec l'infini dans la construction de l'intégrale ont conduit l'intégrale de Riemann, trop uniforme, à celle de Lebesgue qui considère les images inverses de découpages réguliers de l'espace des valeurs. D'une certaine façon elle met en acte l'idée de pouvoir tenir compte, dans le calcul de l'intégrale, de ce que, par endroits, la fonction à intégrée soit très perturbée. L'intégrale de Kurzweil-Henstock, plus générale mais plus simple que celle de Lebesgue, présentée ici, résout mieux cette difficulté, par une aménagement simple et naturel de l'intégrale de Riemann. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR98029/IWR98029.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 31 (04/1998) . - p. 105-118 :[article] Quelle intégrale pour l'an 2000 ? [texte imprimé] / Roger Cuculière, Auteur . - 1998 . - p. 105-118 :.
Langues : Français
in Repères - IREM > 31 (04/1998) . - p. 105-118 :
Mots-clés : enseignement infini fonction : mathématique intégration : mathématique intégrale de Riemann intégrale de Lebesgue intégrale de Kurzweil-Henstock Résumé : Les difficultés avec l'infini dans la construction de l'intégrale ont conduit l'intégrale de Riemann, trop uniforme, à celle de Lebesgue qui considère les images inverses de découpages réguliers de l'espace des valeurs. D'une certaine façon elle met en acte l'idée de pouvoir tenir compte, dans le calcul de l'intégrale, de ce que, par endroits, la fonction à intégrée soit très perturbée. L'intégrale de Kurzweil-Henstock, plus générale mais plus simple que celle de Lebesgue, présentée ici, résout mieux cette difficulté, par une aménagement simple et naturel de l'intégrale de Riemann. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR98029/IWR98029.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral