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Auteur Olivier Bordelles |
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[article]
Titre : Variations euclidiennes Type de document : texte imprimé Auteurs : Norbert Verdier, Auteur ; Olivier Bordelles, Auteur ; Bernard Schott, Auteur Année de publication : 2008 Article en page(s) : p. 73-88 Langues : Français Mots-clés : algorithme Euclide : 3e siècle AV-JC nombre entier application théorème de Lamé théorème d'arithmétique de Serret Résumé : L'algorithme d'Euclide est un des plus anciens algorithmes de calcul. Il permet de calculer le "Plus Grand Commun Diviseur" (PGCD) de deux nombres entiers. Sa simplicité, son efficacité et la diversité de ses applications le caractérisent. Les considérations historiques sont suivies de variations pédagogiques ayant pour objectif de mettre à la portée des élèves deux types d'applications. La première est le théorème de Lamé, un théorème prisé par les informaticiens. La deuxième application est un théorème d'arithmétique de Serret, affirmant que tout nombre entier congru à un modulo quatre est somme de deux carrés. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR08017/IWR08017.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 73 (07/2008) . - p. 73-88[article] Variations euclidiennes [texte imprimé] / Norbert Verdier, Auteur ; Olivier Bordelles, Auteur ; Bernard Schott, Auteur . - 2008 . - p. 73-88.
Langues : Français
in Repères - IREM > 73 (07/2008) . - p. 73-88
Mots-clés : algorithme Euclide : 3e siècle AV-JC nombre entier application théorème de Lamé théorème d'arithmétique de Serret Résumé : L'algorithme d'Euclide est un des plus anciens algorithmes de calcul. Il permet de calculer le "Plus Grand Commun Diviseur" (PGCD) de deux nombres entiers. Sa simplicité, son efficacité et la diversité de ses applications le caractérisent. Les considérations historiques sont suivies de variations pédagogiques ayant pour objectif de mettre à la portée des élèves deux types d'applications. La première est le théorème de Lamé, un théorème prisé par les informaticiens. La deuxième application est un théorème d'arithmétique de Serret, affirmant que tout nombre entier congru à un modulo quatre est somme de deux carrés. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR08017/IWR08017.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral