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Tangente (Paris) . 183Bulletin N°183Mention de date : 07/2018 Paru le : 01/07/2018 |
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Ajouter le résultat dans votre panierDe l'intuition à la rigueur / Fabien Aoustin in Tangente (Paris), 183 (07/2018)
[article]
Titre : De l'intuition à la rigueur Type de document : texte imprimé Auteurs : Fabien Aoustin, Auteur Année de publication : 2018 Article en page(s) : p.16-17 Note générale : Graphiques. Langues : Français Mots-clés : dérivation : mathématique Résumé : Présentation des bases mathématiques d'une dérivée pour en comprendre le concept : la fonction dérivée en termes algébriques et en termes géométriques (notion de nombre dérivé, taux d'accroissement de la fonction). Encadrés : démonstration du calcul d'une vitesse ; présentation des formules de dérivées avec une fonction carré et une fonction cube.
in Tangente (Paris) > 183 (07/2018) . - p.16-17[article] De l'intuition à la rigueur [texte imprimé] / Fabien Aoustin, Auteur . - 2018 . - p.16-17.
Graphiques.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 183 (07/2018) . - p.16-17
Mots-clés : dérivation : mathématique Résumé : Présentation des bases mathématiques d'une dérivée pour en comprendre le concept : la fonction dérivée en termes algébriques et en termes géométriques (notion de nombre dérivé, taux d'accroissement de la fonction). Encadrés : démonstration du calcul d'une vitesse ; présentation des formules de dérivées avec une fonction carré et une fonction cube. L'ingénieux algorithme de René-François de Sluse / Jacques Bair in Tangente (Paris), 183 (07/2018)
[article]
Titre : L'ingénieux algorithme de René-François de Sluse Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacques Bair, Auteur Année de publication : 2018 Article en page(s) : p.18-19 Note générale : Graphiques. Langues : Français Mots-clés : dérivation : mathématique Résumé : Présentation historique et mathématique des apports du mathématicien belge René-François de Sluse dans le domaine des propriétés géométriques définies avec l’algèbre : les perles de Sluse (algorithme général et calcul de la tangente à des courbes algébriques), son influence sur les travaux de Newton et de Leibniz. Encadré : exemple et démonstration mathématique de l'application de l'algorithme à une perle de Suse.
in Tangente (Paris) > 183 (07/2018) . - p.18-19[article] L'ingénieux algorithme de René-François de Sluse [texte imprimé] / Jacques Bair, Auteur . - 2018 . - p.18-19.
Graphiques.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 183 (07/2018) . - p.18-19
Mots-clés : dérivation : mathématique Résumé : Présentation historique et mathématique des apports du mathématicien belge René-François de Sluse dans le domaine des propriétés géométriques définies avec l’algèbre : les perles de Sluse (algorithme général et calcul de la tangente à des courbes algébriques), son influence sur les travaux de Newton et de Leibniz. Encadré : exemple et démonstration mathématique de l'application de l'algorithme à une perle de Suse. Un lien profond avec le déterminisme / Daniel Justens in Tangente (Paris), 183 (07/2018)
[article]
Titre : Un lien profond avec le déterminisme Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Justens, Auteur Année de publication : 2018 Article en page(s) : p.22-23 Langues : Français Mots-clés : dérivation : mathématique équation différentielle Résumé : Présentation de la fonction de dérivée (dérivabilité) comme moyen mathématique de modélisation de situations linéaires (calcul du taux de variation au voisinage d'un point, notamment en analyse non standard) et de situations fluctuantes (notion de promenade ou de marche aléatoire, facteur de volatilité) ; l'utilisation des équations différentielles stochastiques pour décrire les phénomènes aléatoires. Encadré : description mathématique de la marche aléatoire (espérance, variance et écart type).
in Tangente (Paris) > 183 (07/2018) . - p.22-23[article] Un lien profond avec le déterminisme [texte imprimé] / Daniel Justens, Auteur . - 2018 . - p.22-23.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 183 (07/2018) . - p.22-23
Mots-clés : dérivation : mathématique équation différentielle Résumé : Présentation de la fonction de dérivée (dérivabilité) comme moyen mathématique de modélisation de situations linéaires (calcul du taux de variation au voisinage d'un point, notamment en analyse non standard) et de situations fluctuantes (notion de promenade ou de marche aléatoire, facteur de volatilité) ; l'utilisation des équations différentielles stochastiques pour décrire les phénomènes aléatoires. Encadré : description mathématique de la marche aléatoire (espérance, variance et écart type). L'impôt sur le revenu et les fonctions convexes / Bertrand Hauchecorne in Tangente (Paris), 183 (07/2018)
[article]
Titre : L'impôt sur le revenu et les fonctions convexes Type de document : texte imprimé Auteurs : Bertrand Hauchecorne, Auteur Année de publication : 2018 Article en page(s) : p.24-25 Langues : Français Mots-clés : dérivation : mathématique impôt sur le revenu Résumé : Présentation de la fonction en escalier d'une dérivée (fonction convexe) et de ses caractéristiques (convexité), à partir de son application au calcul de l'impôt sur le revenu et à l'impôt sur la fortune immobilière comme contre-exemple. Encadré : les mathématiciens Cauchy, Rogers, Hölder et Jensen et la démonstration de l'inégalité de convexité d'une fonction (fonction carré, fonctions puissances d'exposant pair, fonction exponentielle).
in Tangente (Paris) > 183 (07/2018) . - p.24-25[article] L'impôt sur le revenu et les fonctions convexes [texte imprimé] / Bertrand Hauchecorne, Auteur . - 2018 . - p.24-25.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 183 (07/2018) . - p.24-25
Mots-clés : dérivation : mathématique impôt sur le revenu Résumé : Présentation de la fonction en escalier d'une dérivée (fonction convexe) et de ses caractéristiques (convexité), à partir de son application au calcul de l'impôt sur le revenu et à l'impôt sur la fortune immobilière comme contre-exemple. Encadré : les mathématiciens Cauchy, Rogers, Hölder et Jensen et la démonstration de l'inégalité de convexité d'une fonction (fonction carré, fonctions puissances d'exposant pair, fonction exponentielle). Raisonner, c'est résoudre / Elisabeth Busser in Tangente (Paris), 183 (07/2018)
[article]
Titre : Raisonner, c'est résoudre Type de document : texte imprimé Auteurs : Elisabeth Busser, Auteur Année de publication : 2018 Article en page(s) : p.30-33 Note générale : Bibliographie. Langues : Français Mots-clés : raisonnement scientifique déduction (logique) démonstration mathématique Résumé : Présentation des types de raisonnement courants : induction, analogie, abduction (ex : Henri Poincaré), déduction logique, raisonnement par analyse et synthèse, disjonction des cas, raisonnement par contraposée, raisonnement par l’absurde, usage du contre-exemple, récurrence. Encadrés : un exemple de problème mathématique à résoudre par déduction logique ("Les deux font la paire") ; l'utilisation du raisonnement par analyse et synthèse en géométrie sur un problème de lieu géométrique ; un exemple d'utilisation du raisonnement par l'absurde.
in Tangente (Paris) > 183 (07/2018) . - p.30-33[article] Raisonner, c'est résoudre [texte imprimé] / Elisabeth Busser, Auteur . - 2018 . - p.30-33.
Bibliographie.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 183 (07/2018) . - p.30-33
Mots-clés : raisonnement scientifique déduction (logique) démonstration mathématique Résumé : Présentation des types de raisonnement courants : induction, analogie, abduction (ex : Henri Poincaré), déduction logique, raisonnement par analyse et synthèse, disjonction des cas, raisonnement par contraposée, raisonnement par l’absurde, usage du contre-exemple, récurrence. Encadrés : un exemple de problème mathématique à résoudre par déduction logique ("Les deux font la paire") ; l'utilisation du raisonnement par analyse et synthèse en géométrie sur un problème de lieu géométrique ; un exemple d'utilisation du raisonnement par l'absurde. Les techniques du prodigieux Terence Tao / Jacques Bair in Tangente (Paris), 183 (07/2018)
[article]
Titre : Les techniques du prodigieux Terence Tao Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacques Bair, Auteur Année de publication : 2018 Article en page(s) : p.36-37 Note générale : Bibliographie, webographie. Langues : Français Mots-clés : raisonnement scientifique démonstration mathématique mathématicien Résumé : Présentation du mathématicien Terence Tao et de la démarche de résolution d'un problème de géométrie qu'il propose.
in Tangente (Paris) > 183 (07/2018) . - p.36-37[article] Les techniques du prodigieux Terence Tao [texte imprimé] / Jacques Bair, Auteur . - 2018 . - p.36-37.
Bibliographie, webographie.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 183 (07/2018) . - p.36-37
Mots-clés : raisonnement scientifique démonstration mathématique mathématicien Résumé : Présentation du mathématicien Terence Tao et de la démarche de résolution d'un problème de géométrie qu'il propose. Elémentaire et puissant : le principe des tiroirs / Philippe Fondanaiche in Tangente (Paris), 183 (07/2018)
[article]
Titre : Elémentaire et puissant : le principe des tiroirs Type de document : texte imprimé Auteurs : Philippe Fondanaiche, Auteur Année de publication : 2018 Article en page(s) : p.34-35 Note générale : Bibliographie, webographie. Langues : Français Mots-clés : raisonnement scientifique démonstration mathématique Résumé : Exposé de problèmes combinatoires et de leurs solutions algébriques et géométriques, à l'aide du principe des tiroirs dont l’invention revient au mathématicien allemand Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (Schubfachprinzip).
in Tangente (Paris) > 183 (07/2018) . - p.34-35[article] Elémentaire et puissant : le principe des tiroirs [texte imprimé] / Philippe Fondanaiche, Auteur . - 2018 . - p.34-35.
Bibliographie, webographie.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 183 (07/2018) . - p.34-35
Mots-clés : raisonnement scientifique démonstration mathématique Résumé : Exposé de problèmes combinatoires et de leurs solutions algébriques et géométriques, à l'aide du principe des tiroirs dont l’invention revient au mathématicien allemand Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (Schubfachprinzip). Les animaux aussi font des maths ! / Jacques Bair in Tangente (Paris), 183 (07/2018)
[article]
Titre : Les animaux aussi font des maths ! Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacques Bair, Auteur Année de publication : 2018 Article en page(s) : p.38-39 Note générale : Bibliographie. Langues : Français Mots-clés : raisonnement scientifique science de la psychologie animale démonstration mathématique Résumé : Présentation de deux exemples de comportements animaliers, à partir des travaux du mathématicien George Polya et du psychologue Wolfgang Kölher, pour illustrer la résolution de problèmes mathématiques, notamment par la stratégie du résultat intermédiaire ou lemme. Encadré : histoire humaine et conception par les abeilles du chiffre zéro.
in Tangente (Paris) > 183 (07/2018) . - p.38-39[article] Les animaux aussi font des maths ! [texte imprimé] / Jacques Bair, Auteur . - 2018 . - p.38-39.
Bibliographie.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 183 (07/2018) . - p.38-39
Mots-clés : raisonnement scientifique science de la psychologie animale démonstration mathématique Résumé : Présentation de deux exemples de comportements animaliers, à partir des travaux du mathématicien George Polya et du psychologue Wolfgang Kölher, pour illustrer la résolution de problèmes mathématiques, notamment par la stratégie du résultat intermédiaire ou lemme. Encadré : histoire humaine et conception par les abeilles du chiffre zéro. Les "haha" de Martin Gardner / Michel Criton in Tangente (Paris), 183 (07/2018)
[article]
Titre : Les "haha" de Martin Gardner Type de document : texte imprimé Auteurs : Michel Criton, Auteur Année de publication : 2018 Article en page(s) : p.40-41 Langues : Français Mots-clés : jeu éducatif Résumé : Présentation de jeux mathématiques et de leurs solutions, appelés haha, et inventés par le mathématicien Martin Gardner.
in Tangente (Paris) > 183 (07/2018) . - p.40-41[article] Les "haha" de Martin Gardner [texte imprimé] / Michel Criton, Auteur . - 2018 . - p.40-41.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 183 (07/2018) . - p.40-41
Mots-clés : jeu éducatif Résumé : Présentation de jeux mathématiques et de leurs solutions, appelés haha, et inventés par le mathématicien Martin Gardner.