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Analyse de la pratique d'un enseignant en contexte d'utilisation d'un outil informatique pour la résolution d'équations différentielles / Sonia Ben Nejma in Petit X, 118 (04/2023)
[article]
Titre : Analyse de la pratique d'un enseignant en contexte d'utilisation d'un outil informatique pour la résolution d'équations différentielles Type de document : texte imprimé Auteurs : Sonia Ben Nejma, Auteur ; Lamjed Brinsi, Auteur Année de publication : 2023 Article en page(s) : p. 75-97 Note générale : Bibliographie Langues : Français Mots-clés : enseignement informatique équation différentielle pratique praxéologie mixte Résumé : L’étude présentée s’intéresse à l’intégration des outils informatiques dans les pratiques des enseignants de mathématiques dans le contexte de travaux pratiques de mathématiques dispensés dans des institutions universitaires à vocation technologique. Nous mettons en avant des enjeux didactiques de l’utilisation des technologies au service de la résolution numérique des équations différentielles. Nous étudions la pratique d’un enseignant lors de l’introduction de la méthode d’Euler explicite en première année d’université. La recherche s’inscrit au carrefour de deux approches théoriques, la théorie anthropologique du didactique nourrie par la théorie des registres sémiotiques et le modèle de la double transposition didactique et informatique. Nous analysons les praxéologies mixtes développées par l’enseignant et les difficultés rencontrées pour gérer l’articulation entre les cadres mathématique et informatique. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/118x4_1685442230143-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Petit X > 118 (04/2023) . - p. 75-97[article] Analyse de la pratique d'un enseignant en contexte d'utilisation d'un outil informatique pour la résolution d'équations différentielles [texte imprimé] / Sonia Ben Nejma, Auteur ; Lamjed Brinsi, Auteur . - 2023 . - p. 75-97.
Bibliographie
Langues : Français
in Petit X > 118 (04/2023) . - p. 75-97
Mots-clés : enseignement informatique équation différentielle pratique praxéologie mixte Résumé : L’étude présentée s’intéresse à l’intégration des outils informatiques dans les pratiques des enseignants de mathématiques dans le contexte de travaux pratiques de mathématiques dispensés dans des institutions universitaires à vocation technologique. Nous mettons en avant des enjeux didactiques de l’utilisation des technologies au service de la résolution numérique des équations différentielles. Nous étudions la pratique d’un enseignant lors de l’introduction de la méthode d’Euler explicite en première année d’université. La recherche s’inscrit au carrefour de deux approches théoriques, la théorie anthropologique du didactique nourrie par la théorie des registres sémiotiques et le modèle de la double transposition didactique et informatique. Nous analysons les praxéologies mixtes développées par l’enseignant et les difficultés rencontrées pour gérer l’articulation entre les cadres mathématique et informatique. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/118x4_1685442230143-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Du concret à l'abstrait, de l'heuristique à la rigueur : un nouvel espoir pour l'enseignement des mathématiques ? / Dominique Barbolosi in Repères - IREM, 83 (04/2011)
[article]
Titre : Du concret à l'abstrait, de l'heuristique à la rigueur : un nouvel espoir pour l'enseignement des mathématiques ? Type de document : texte imprimé Auteurs : Dominique Barbolosi, Auteur Année de publication : 2011 Article en page(s) : p. 39-56 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : abstraction enseignement des mathématiques équation différentielle interdisciplinarité modélisation activité d'enseignement activité de recherche concret dialectique abstrait-concret heuristique mathématiques et médecine modèle abstrait projet scientifique rigueur Résumé : Le fonctionnement du processus de découverte en mathématique est très complexe, néanmoins l'histoire montre que souvent la motivation de l'introduction des nouveaux concepts trouve son origine dans un problème concret (physique, biologique,...) et que la construction de nouveaux outils reposent sur des considérations heuristiques, qui trouvent leurs justifications rigoureuses parfois plusieurs années après qu'ils aient été largement utilisés. Paradoxalement, peu à peu l'étude des cheminements historiques qui ont conduits aux développements de nouvelles théories ont été éradiqué de nos enseignements, au profit de présentations très synthétiques, masquant l'origine et la genèse des idées, privilégiant une construction rigoureuse des théories au détriment de leurs applications. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR11007/IWR11007.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 83 (04/2011) . - p. 39-56[article] Du concret à l'abstrait, de l'heuristique à la rigueur : un nouvel espoir pour l'enseignement des mathématiques ? [texte imprimé] / Dominique Barbolosi, Auteur . - 2011 . - p. 39-56.
Bibliogr.
Langues : Français
in Repères - IREM > 83 (04/2011) . - p. 39-56
Mots-clés : abstraction enseignement des mathématiques équation différentielle interdisciplinarité modélisation activité d'enseignement activité de recherche concret dialectique abstrait-concret heuristique mathématiques et médecine modèle abstrait projet scientifique rigueur Résumé : Le fonctionnement du processus de découverte en mathématique est très complexe, néanmoins l'histoire montre que souvent la motivation de l'introduction des nouveaux concepts trouve son origine dans un problème concret (physique, biologique,...) et que la construction de nouveaux outils reposent sur des considérations heuristiques, qui trouvent leurs justifications rigoureuses parfois plusieurs années après qu'ils aient été largement utilisés. Paradoxalement, peu à peu l'étude des cheminements historiques qui ont conduits aux développements de nouvelles théories ont été éradiqué de nos enseignements, au profit de présentations très synthétiques, masquant l'origine et la genèse des idées, privilégiant une construction rigoureuse des théories au détriment de leurs applications. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR11007/IWR11007.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Deux situations traitées de concert en mathématiques et en physique / Jean-Paul Quelen in Repères - IREM, 65 (10/2006)
[article]
Titre : Deux situations traitées de concert en mathématiques et en physique Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Paul Quelen, Auteur Année de publication : 2006 Article en page(s) : p. 33-42 : Langues : Français Mots-clés : enseignement des mathématiques étude physique statistique datation équation différentielle interdisciplinarité variable aléatoire loi scientifique désintégration radioactive CRAB exponentielle phénomène aléatoire Résumé : Proposition de quelques pistes, quelques exemples et surtout des idées sur des passages d'une matière à l'autre. Ces passages permettent d'étudier d'une façon approfondie des notions importantes tout en restant dans les limites strictes des programmes. Les deux situations étudiées tournent autour de la notion de désintégration radioactive. On montre en premier lieu comment exploiter à l'aide de la loi binomiale les données obtenues lors d'un TP de physique. Ce TP met en évidence le caractère aléatoire de la désintégration radioactive dans le cas du césium. On décrit ensuite un problème, mêlant des questions de mathématiques et de physique qui concerne l'âge d'une momie. Au-delà de ces études, on propose un exemple d'une progression commune mathématiques-physique sur le sujet de la désintégration radioactive. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR06025/IWR06025.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 65 (10/2006) . - p. 33-42 :[article] Deux situations traitées de concert en mathématiques et en physique [texte imprimé] / Jean-Paul Quelen, Auteur . - 2006 . - p. 33-42 :.
Langues : Français
in Repères - IREM > 65 (10/2006) . - p. 33-42 :
Mots-clés : enseignement des mathématiques étude physique statistique datation équation différentielle interdisciplinarité variable aléatoire loi scientifique désintégration radioactive CRAB exponentielle phénomène aléatoire Résumé : Proposition de quelques pistes, quelques exemples et surtout des idées sur des passages d'une matière à l'autre. Ces passages permettent d'étudier d'une façon approfondie des notions importantes tout en restant dans les limites strictes des programmes. Les deux situations étudiées tournent autour de la notion de désintégration radioactive. On montre en premier lieu comment exploiter à l'aide de la loi binomiale les données obtenues lors d'un TP de physique. Ce TP met en évidence le caractère aléatoire de la désintégration radioactive dans le cas du césium. On décrit ensuite un problème, mêlant des questions de mathématiques et de physique qui concerne l'âge d'une momie. Au-delà de ces études, on propose un exemple d'une progression commune mathématiques-physique sur le sujet de la désintégration radioactive. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR06025/IWR06025.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Une épidémie d'EDO / Jean-Louis Legrand in Tangente (Paris), 205 (05/2022)
[article]
Titre : Une épidémie d'EDO Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Louis Legrand Année de publication : 2022 Article en page(s) : p.40-41 Langues : Français Mots-clés : mathématique appliquée équation différentielle épidémiologie Résumé : Le point sur les applications des équations différentielles dans le domaine de l'épidémiologie : le modèle SIR (susceptibles ou sains, infectious ou infectés, recovered ou rétablis) ; le recours aux simulations lorsque les équations différentielles deviennent trop compliquées (équation intégrodifférentielle).
in Tangente (Paris) > 205 (05/2022) . - p.40-41[article] Une épidémie d'EDO [texte imprimé] / Jean-Louis Legrand . - 2022 . - p.40-41.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 205 (05/2022) . - p.40-41
Mots-clés : mathématique appliquée équation différentielle épidémiologie Résumé : Le point sur les applications des équations différentielles dans le domaine de l'épidémiologie : le modèle SIR (susceptibles ou sains, infectious ou infectés, recovered ou rétablis) ; le recours aux simulations lorsque les équations différentielles deviennent trop compliquées (équation intégrodifférentielle). Equations différentielles in APMEP, 450 (01/2003)
[article]
Titre : Equations différentielles Type de document : texte imprimé Année de publication : 2003 Article en page(s) : 160 p. Langues : Français Mots-clés : équation différentielle fraction Résumé : Dossier sur les équations différentielles en terminale scientifique ; Résolution numérique d'équations différentielles en série S : la méthode d'Euler ; L'algorithme de Newton-Hooke. Dallage de rectangles et fractions continues.
in APMEP > 450 (01/2003) . - 160 p.[article] Equations différentielles [texte imprimé] . - 2003 . - 160 p.
Langues : Français
in APMEP > 450 (01/2003) . - 160 p.
Mots-clés : équation différentielle fraction Résumé : Dossier sur les équations différentielles en terminale scientifique ; Résolution numérique d'équations différentielles en série S : la méthode d'Euler ; L'algorithme de Newton-Hooke. Dallage de rectangles et fractions continues. Equations différentielles : connaître l'espace des solutions sans les calculer / Mercedes Haiech in Tangente (Paris), 204 (03/2022)
PermalinkLes équations différentielles à l’interface mathématiques - physique : praxéologie et jeux de cadres de rationalité dans les manuels de terminale S / Fernand Malonga Moungabio in Recherches en didactique des mathématiques, 87 (12/2009)
PermalinkEquations dIfférentielles : la perte du sens n'est pas sans risque / Gérard Kuntz in Repères - IREM, 46 (01/2002)
PermalinkDu lancer de pièce aux équations différentielles stochastiques / Emeline Luirard in Tangente (Paris), 208 (11/2022)
PermalinkUn lien profond avec le déterminisme / Daniel Justens in Tangente (Paris), 183 (07/2018)
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