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Auteur Léa Cartier |
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A propos du théorème d'Euler et des parcours eulériens dans les graphes / Léa Cartier in Petit X, 76 (04/2008)
[article]
Titre : A propos du théorème d'Euler et des parcours eulériens dans les graphes Type de document : texte imprimé Auteurs : Léa Cartier, Auteur Année de publication : 2008 Article en page(s) : p. 27-53 Langues : Français Mots-clés : didactique enseignement des mathématiques modélisation théorie des graphes preuve chemin eulérien théorème d'Euler pont de Königsberg Résumé : Proposition de traiter un problème classique de théorie des graphes, la recherche de parcours eulériens. Cette question peut sembler très connue, les "ponts de Königsberg" par exemple, sont présents autant dans l'enseignement qu'en vulgarisation des mathématiques. Ils semblent contenir une modélisation sous forme de graphe qui va de soi, pourtant deux types de graphes apparaissent régulièrement dans les classes. Des éléments de preuve l'accompagnent souvent, pouvant faire croire que la résolution de problème est simple. Or, le travail de preuve que l'on peut entreprendre avec un tel sujet n'est pas trivial et un travail mathématique conséquent peut avoir lieu à l'occasion de sa présentation en classe. Des éléments sur l'article fondateur d'Euler sont montrés, en particulier le fait qu'Euler n'a pas prouvé le théorème qu'il a proposé, des pistes pour le présenter en classe, les difficultés qui peuvent alors émerger et les mathématiques qu'il permet d'aborder, que ce soit en option de Terminale ES ou dans d'autres classes. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/76x2_1560938113643-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Petit X > 76 (04/2008) . - p. 27-53[article] A propos du théorème d'Euler et des parcours eulériens dans les graphes [texte imprimé] / Léa Cartier, Auteur . - 2008 . - p. 27-53.
Langues : Français
in Petit X > 76 (04/2008) . - p. 27-53
Mots-clés : didactique enseignement des mathématiques modélisation théorie des graphes preuve chemin eulérien théorème d'Euler pont de Königsberg Résumé : Proposition de traiter un problème classique de théorie des graphes, la recherche de parcours eulériens. Cette question peut sembler très connue, les "ponts de Königsberg" par exemple, sont présents autant dans l'enseignement qu'en vulgarisation des mathématiques. Ils semblent contenir une modélisation sous forme de graphe qui va de soi, pourtant deux types de graphes apparaissent régulièrement dans les classes. Des éléments de preuve l'accompagnent souvent, pouvant faire croire que la résolution de problème est simple. Or, le travail de preuve que l'on peut entreprendre avec un tel sujet n'est pas trivial et un travail mathématique conséquent peut avoir lieu à l'occasion de sa présentation en classe. Des éléments sur l'article fondateur d'Euler sont montrés, en particulier le fait qu'Euler n'a pas prouvé le théorème qu'il a proposé, des pistes pour le présenter en classe, les difficultés qui peuvent alors émerger et les mathématiques qu'il permet d'aborder, que ce soit en option de Terminale ES ou dans d'autres classes. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/76x2_1560938113643-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral