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Auteur Jonathan Giroux |
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Mille façons de jouer avec les maths / Jonathan Giroux in Tangente (Paris), 189 (07/2019)
[article]
Titre : Mille façons de jouer avec les maths Type de document : texte imprimé Auteurs : Jonathan Giroux, Auteur ; Léo Gerville-Réache, Auteur Année de publication : 2019 Article en page(s) : p.31-39 Note générale : Bibliographie. Langues : Français Mots-clés : technique de l'animation image 3D film d'animation vecteur : mathématique nombre jeu vidéo probabilité Résumé : Dossier consacré à l'aspect ludique des mathématiques. Le recours aux mathématiques pour réaliser des oeuvres numériques en trois dimensions (jeux vidéo, films d'animation) : les apports de Leonhard Euler (les angles d'Euler) et les limites de sa représentation avec le blocage de cardan, le quaternion comme objet mathématique pour manipuler les orientations, la construction d''un modèle 3D (maillage de points, texture, skinning, contrôleurs) et son animation avec les matrices de transformation ; les matrices de transformation (le rôle des vecteurs et des espaces vectoriels). Démonstration mathématique de l'existence d'une loi de probabilité équiprobable sur l'ensemble des entiers N (loi hyper-équiprobable) : l'introduction du concept de nombre infinitésimal et de celui d'ensemble HR des hyperréels, l'axiome probabiliste dû à Andreï Kolmogorov, la théorie des probabilités non archimédiennes ou hyperprobabilités, le concept de numérosité. Encadré : le concept d'infinitésimal dans la théorie des probabilités de Kolmogorov.
in Tangente (Paris) > 189 (07/2019) . - p.31-39[article] Mille façons de jouer avec les maths [texte imprimé] / Jonathan Giroux, Auteur ; Léo Gerville-Réache, Auteur . - 2019 . - p.31-39.
Bibliographie.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 189 (07/2019) . - p.31-39
Mots-clés : technique de l'animation image 3D film d'animation vecteur : mathématique nombre jeu vidéo probabilité Résumé : Dossier consacré à l'aspect ludique des mathématiques. Le recours aux mathématiques pour réaliser des oeuvres numériques en trois dimensions (jeux vidéo, films d'animation) : les apports de Leonhard Euler (les angles d'Euler) et les limites de sa représentation avec le blocage de cardan, le quaternion comme objet mathématique pour manipuler les orientations, la construction d''un modèle 3D (maillage de points, texture, skinning, contrôleurs) et son animation avec les matrices de transformation ; les matrices de transformation (le rôle des vecteurs et des espaces vectoriels). Démonstration mathématique de l'existence d'une loi de probabilité équiprobable sur l'ensemble des entiers N (loi hyper-équiprobable) : l'introduction du concept de nombre infinitésimal et de celui d'ensemble HR des hyperréels, l'axiome probabiliste dû à Andreï Kolmogorov, la théorie des probabilités non archimédiennes ou hyperprobabilités, le concept de numérosité. Encadré : le concept d'infinitésimal dans la théorie des probabilités de Kolmogorov.