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Auteur Hajji, Azzedine |
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Exemple, explication et processus de démonstration / Anne Barrière in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, N° 24 (2019)
[article]
Titre : Exemple, explication et processus de démonstration Type de document : document électronique Auteurs : Anne Barrière, Auteur ; Hajji, Azzedine, Auteur Année de publication : 2019 Article en page(s) : p. 47-74 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : démonstration mathématique logique dialogique position énonciative géométrie arithmétique Résumé : L’article s’intéresse au processus d’élaboration des démonstrations en mathématiques dans une perspective didactique. L’étude cherche à identifier les savoirs métamathématiques en jeu dans le cadre de la validation des énoncés qui s’expriment sous la forme d’implications universellement quantifiées. A cette fin, nous proposons une modélisation de ce processus – depuis la manipulation d’exemples jusqu’au produit fini – en appui sur des outils de logique dialogique. Cette modélisation nous conduit à une caractérisation de ces enjeux de savoir sur le plan de la position énonciative. Les résultats sont dégagés à partir de l’étude de deux cas : un en arithmétique des entiers, l’autre en géométrie plane. Leur comparaison nous permet de discuter des limites d’une approche transversale aux mathématiques de ces savoirs sur l’activité de démonstration. En ligne : https://journals.openedition.org/adsc/622 Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives > N° 24 (2019) . - p. 47-74[article] Exemple, explication et processus de démonstration [document électronique] / Anne Barrière, Auteur ; Hajji, Azzedine, Auteur . - 2019 . - p. 47-74.
Bibliogr.
Langues : Français
in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives > N° 24 (2019) . - p. 47-74
Mots-clés : démonstration mathématique logique dialogique position énonciative géométrie arithmétique Résumé : L’article s’intéresse au processus d’élaboration des démonstrations en mathématiques dans une perspective didactique. L’étude cherche à identifier les savoirs métamathématiques en jeu dans le cadre de la validation des énoncés qui s’expriment sous la forme d’implications universellement quantifiées. A cette fin, nous proposons une modélisation de ce processus – depuis la manipulation d’exemples jusqu’au produit fini – en appui sur des outils de logique dialogique. Cette modélisation nous conduit à une caractérisation de ces enjeux de savoir sur le plan de la position énonciative. Les résultats sont dégagés à partir de l’étude de deux cas : un en arithmétique des entiers, l’autre en géométrie plane. Leur comparaison nous permet de discuter des limites d’une approche transversale aux mathématiques de ces savoirs sur l’activité de démonstration. En ligne : https://journals.openedition.org/adsc/622 Format de la ressource électronique : Texte intégral