[article] Titre : | La déduction naturelle de Copi comme outil didactique pour l'analyse de preuves mathématiques | Type de document : | texte imprimé | Auteurs : | Faïza Chellougui, Auteur | Année de publication : | 2020 | Article en page(s) : | p. 319-361 | Note générale : | Bibliogr., Annexe | Langues : | Français | Mots-clés : | analyse logique de preuves calcul des prédicats, quantificateur universel quantificateur existentiel déduction naturelle de Copi syntaxe sémantique enseignement universitaire | Résumé : | L’article rend compte d’un travail méthodologique en didactique des mathématiques, incluant principalement, d’une part la logique des prédicats et d’autre part la déduction naturelle développée par Copi comme des outils didactiques pour analyser un raisonnement mathématique. Nous faisons l’hypothèse que l’enseignement de la déduction naturelle est susceptible de fournir aux étudiants les moyens de contrôler la validité des preuves produites. Nous proposons dans une première partie les règles du système de la déduction naturelle développée par Copi, notamment les règles d’introduction et d’élimination des quantificateurs. Cette étude nous permet d’illustrer la pertinence de la méthodologie que nous adoptons pour analyser finement des travaux d’étudiants en nous appuyant sur l’usage de ce système. Dans une deuxième partie, nous abordons une étude expérimentale autour d’une preuve mathématique réalisée auprès d’étudiants de première année de licence de mathématiques qui ont suivi un enseignement sur le système de déduction naturelle illustré par des exemples de preuves logiques. Nous essayons à partir de cette étude de mettre en valeur les effets et les apports de l’enseignement du système de la déduction naturelle pour analyser les preuves mathématiques du point de vue de leur validité logique. | En ligne : | https://revue-rdm.com/2020/la-deduction-naturelle-de-copi-comme-outil-didactique [...] | Format de la ressource électronique : | Texte intégral (Hors FDE, accès via les services du SCDI - Catalogue PRIMO) | in Recherches en didactique des mathématiques > 117/118/119 (12/2020) . - p. 319-361
[article] La déduction naturelle de Copi comme outil didactique pour l'analyse de preuves mathématiques [texte imprimé] / Faïza Chellougui, Auteur . - 2020 . - p. 319-361. Bibliogr., Annexe Langues : Français in Recherches en didactique des mathématiques > 117/118/119 (12/2020) . - p. 319-361 Mots-clés : | analyse logique de preuves calcul des prédicats, quantificateur universel quantificateur existentiel déduction naturelle de Copi syntaxe sémantique enseignement universitaire | Résumé : | L’article rend compte d’un travail méthodologique en didactique des mathématiques, incluant principalement, d’une part la logique des prédicats et d’autre part la déduction naturelle développée par Copi comme des outils didactiques pour analyser un raisonnement mathématique. Nous faisons l’hypothèse que l’enseignement de la déduction naturelle est susceptible de fournir aux étudiants les moyens de contrôler la validité des preuves produites. Nous proposons dans une première partie les règles du système de la déduction naturelle développée par Copi, notamment les règles d’introduction et d’élimination des quantificateurs. Cette étude nous permet d’illustrer la pertinence de la méthodologie que nous adoptons pour analyser finement des travaux d’étudiants en nous appuyant sur l’usage de ce système. Dans une deuxième partie, nous abordons une étude expérimentale autour d’une preuve mathématique réalisée auprès d’étudiants de première année de licence de mathématiques qui ont suivi un enseignement sur le système de déduction naturelle illustré par des exemples de preuves logiques. Nous essayons à partir de cette étude de mettre en valeur les effets et les apports de l’enseignement du système de la déduction naturelle pour analyser les preuves mathématiques du point de vue de leur validité logique. | En ligne : | https://revue-rdm.com/2020/la-deduction-naturelle-de-copi-comme-outil-didactique [...] | Format de la ressource électronique : | Texte intégral (Hors FDE, accès via les services du SCDI - Catalogue PRIMO) |
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