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Recherches en didactique des mathématiques . 117/118/119Bulletin N°117/118/119. 40Mention de date : 12/2020 Paru le : 01/12/2020 |
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[article]
Titre : Évolution des pratiques d'une enseignante d'école primaire lors d'un dispositif de formation et de recherche en mathématique Type de document : texte imprimé Auteurs : Valérie Batteau, Auteur Année de publication : 2020 Article en page(s) : p. 13-53 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : pratique enseignante double approche didactique et ergonomique évolution des pratiques lesson study Résumé : Cette recherche s’intéresse à l’évolution des pratiques d’une enseignante d’école primaire engagée dans un dispositif de formation et de recherche lesson study en mathématiques en Suisse Romande. Comment ses pratiques évoluent-elles ou résistent-elles aux changements dans le cadre de ce dispositif de type collaboratif et réflexif ? Le cadre théorique est celui de la double approche didactique et ergonomique. Dans ce dispositif, un groupe d’enseignants et de formateurs préparent une leçon, puis l’un des enseignants l’enseigne dans sa classe. En se l’appropriant, il crée des modifications entre la préparation collective (tâche prescrite) et la leçon (tâche réalisée). L’activité de l’enseignant y est analysée comme un processus de modification de la tâche prescrite. Cette analyse locale est complétée par une analyse en composantes des pratiques. Nous montrons des évolutions des pratiques d’une enseignante avant la classe au niveau des analyses mathématiques et de la représentation de la tâche prescrite, ce qui a des effets sur le processus de modification de la tâche prescrite pendant la classe. Cette évolution s’accompagne de résistances dans ses pratiques. Cet article donne à voir la mise en fonctionnement d’outils issus du cadre théorique de la double approche didactique et ergonomique comme moyen d’analyser les pratiques et leurs évolutions, et illustre la pertinence de croiser différents outils théoriques issus de la double approche. En ligne : https://revue-rdm.com/2020/evolution-des-pratiques-dune-enseignante-decole-prima [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral (Hors FDE, accès via les services du SCDI - Catalogue PRIMO)
in Recherches en didactique des mathématiques > 117/118/119 (12/2020) . - p. 13-53[article] Évolution des pratiques d'une enseignante d'école primaire lors d'un dispositif de formation et de recherche en mathématique [texte imprimé] / Valérie Batteau, Auteur . - 2020 . - p. 13-53.
Bibliogr.
Langues : Français
in Recherches en didactique des mathématiques > 117/118/119 (12/2020) . - p. 13-53
Mots-clés : pratique enseignante double approche didactique et ergonomique évolution des pratiques lesson study Résumé : Cette recherche s’intéresse à l’évolution des pratiques d’une enseignante d’école primaire engagée dans un dispositif de formation et de recherche lesson study en mathématiques en Suisse Romande. Comment ses pratiques évoluent-elles ou résistent-elles aux changements dans le cadre de ce dispositif de type collaboratif et réflexif ? Le cadre théorique est celui de la double approche didactique et ergonomique. Dans ce dispositif, un groupe d’enseignants et de formateurs préparent une leçon, puis l’un des enseignants l’enseigne dans sa classe. En se l’appropriant, il crée des modifications entre la préparation collective (tâche prescrite) et la leçon (tâche réalisée). L’activité de l’enseignant y est analysée comme un processus de modification de la tâche prescrite. Cette analyse locale est complétée par une analyse en composantes des pratiques. Nous montrons des évolutions des pratiques d’une enseignante avant la classe au niveau des analyses mathématiques et de la représentation de la tâche prescrite, ce qui a des effets sur le processus de modification de la tâche prescrite pendant la classe. Cette évolution s’accompagne de résistances dans ses pratiques. Cet article donne à voir la mise en fonctionnement d’outils issus du cadre théorique de la double approche didactique et ergonomique comme moyen d’analyser les pratiques et leurs évolutions, et illustre la pertinence de croiser différents outils théoriques issus de la double approche. En ligne : https://revue-rdm.com/2020/evolution-des-pratiques-dune-enseignante-decole-prima [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral (Hors FDE, accès via les services du SCDI - Catalogue PRIMO) Shunning algebraic formalism: student teachers and the intricacy of percents / Heidi Strømskag in Recherches en didactique des mathématiques, 117/118/119 (12/2020)
[article]
Titre : Shunning algebraic formalism: student teachers and the intricacy of percents Titre original : Sans formalisme algébrique aucun : des élèves professeurs face aux pièges des pourcentages Type de document : texte imprimé Auteurs : Heidi Strømskag, Auteur Année de publication : 2020 Article en page(s) : p. 55-96 Note générale : Bibliogr. Langues : Anglais Mots-clés : algèbre pourcentage milieu matériel système de représentation formation des enseignants Résumé : Cette étude porte sur l’emploi et la maîtrise, par de futurs professeurs du primaire et du début du collège, du formalisme algébrique dans la détermination du taux de croissance de l’aire d’un carré dont le côté croît de p %. Les données empiriques consistent en l’enregistrement vidéo d’une séance de travail d’une triade d’élèves professeurs s’efforçant de résoudre ce problème (en interaction avec leur professeur). Les outils d’analyse utilisés relèvent de la théorie des situations didactiques en mathématiques et de la théorie sémiotique. L’analyse montre comment la notation en termes de pourcentages complique la tâche visée et comment se trouve évité tout calcul algébrique. On montre en outre comment une évolution du milieu engendre la création d’un matériel fournissant aux élèves professeurs une représentation du problème relevant d’un autre registre sémiotique, celui des figures géométriques, dont la traduction en pourcentages permet d’arriver à une solution au problème étudié. La discussion des implications didactiques de cette étude porte sur la conception de la tâche considérée, d’une part, et sur l’apport possible en termes de formation des enseignants, d’autre part. En ligne : https://revue-rdm.com/2020/shunning-algebraic-formalism-student-teachers-and-the [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral (Hors FDE, accès via les services du SCDI - Catalogue PRIMO)
in Recherches en didactique des mathématiques > 117/118/119 (12/2020) . - p. 55-96[article] Shunning algebraic formalism: student teachers and the intricacy of percents = Sans formalisme algébrique aucun : des élèves professeurs face aux pièges des pourcentages [texte imprimé] / Heidi Strømskag, Auteur . - 2020 . - p. 55-96.
Bibliogr.
Langues : Anglais
in Recherches en didactique des mathématiques > 117/118/119 (12/2020) . - p. 55-96
Mots-clés : algèbre pourcentage milieu matériel système de représentation formation des enseignants Résumé : Cette étude porte sur l’emploi et la maîtrise, par de futurs professeurs du primaire et du début du collège, du formalisme algébrique dans la détermination du taux de croissance de l’aire d’un carré dont le côté croît de p %. Les données empiriques consistent en l’enregistrement vidéo d’une séance de travail d’une triade d’élèves professeurs s’efforçant de résoudre ce problème (en interaction avec leur professeur). Les outils d’analyse utilisés relèvent de la théorie des situations didactiques en mathématiques et de la théorie sémiotique. L’analyse montre comment la notation en termes de pourcentages complique la tâche visée et comment se trouve évité tout calcul algébrique. On montre en outre comment une évolution du milieu engendre la création d’un matériel fournissant aux élèves professeurs une représentation du problème relevant d’un autre registre sémiotique, celui des figures géométriques, dont la traduction en pourcentages permet d’arriver à une solution au problème étudié. La discussion des implications didactiques de cette étude porte sur la conception de la tâche considérée, d’une part, et sur l’apport possible en termes de formation des enseignants, d’autre part. En ligne : https://revue-rdm.com/2020/shunning-algebraic-formalism-student-teachers-and-the [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral (Hors FDE, accès via les services du SCDI - Catalogue PRIMO) Pratiques efficaces d'enseignement des mathématiques : une analyse du point de vue de la didactique des mathématiques / Gustavo Barallobres in Recherches en didactique des mathématiques, 117/118/119 (12/2020)
[article]
Titre : Pratiques efficaces d'enseignement des mathématiques : une analyse du point de vue de la didactique des mathématiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Gustavo Barallobres, Auteur ; Laurie Bergeron, Auteur Année de publication : 2020 Article en page(s) : p. 97-134 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : pratique efficace donnée probante essai contrôlé randomisé enseignement explicite pratique d'enseignement difficulté d'apprentissage en mathématiques Résumé : Depuis plusieurs années, un mode de régulation des systèmes éducatifs basé sur une idéologie scientiste et fondé sur des données probantes émerge et cherche à fournir des réponses à court terme, utiles aux intérêts politiques, guidées par l’urgence décisionnelle imposée par les courts mandats (Normand, 2015). Le paradigme des pratiques efficaces se développe dans ce contexte. Ce texte se propose de dégager et d’analyser des caractéristiques essentielles des modèles privilégiés au sein de ce paradigme et de rendre explicites certaines de leurs limites à partir des résultats des recherches en didactique des mathématiques. En ligne : https://revue-rdm.com/2020/pratiques-efficaces-denseignement-des-mathematiques-u [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral (Hors FDE, accès via les services du SCDI - Catalogue PRIMO)
in Recherches en didactique des mathématiques > 117/118/119 (12/2020) . - p. 97-134[article] Pratiques efficaces d'enseignement des mathématiques : une analyse du point de vue de la didactique des mathématiques [texte imprimé] / Gustavo Barallobres, Auteur ; Laurie Bergeron, Auteur . - 2020 . - p. 97-134.
Bibliogr.
Langues : Français
in Recherches en didactique des mathématiques > 117/118/119 (12/2020) . - p. 97-134
Mots-clés : pratique efficace donnée probante essai contrôlé randomisé enseignement explicite pratique d'enseignement difficulté d'apprentissage en mathématiques Résumé : Depuis plusieurs années, un mode de régulation des systèmes éducatifs basé sur une idéologie scientiste et fondé sur des données probantes émerge et cherche à fournir des réponses à court terme, utiles aux intérêts politiques, guidées par l’urgence décisionnelle imposée par les courts mandats (Normand, 2015). Le paradigme des pratiques efficaces se développe dans ce contexte. Ce texte se propose de dégager et d’analyser des caractéristiques essentielles des modèles privilégiés au sein de ce paradigme et de rendre explicites certaines de leurs limites à partir des résultats des recherches en didactique des mathématiques. En ligne : https://revue-rdm.com/2020/pratiques-efficaces-denseignement-des-mathematiques-u [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral (Hors FDE, accès via les services du SCDI - Catalogue PRIMO) Quelques assises pour valoriser le développement des connaissances spatiales à l'école primaire / Patricia Marchand in Recherches en didactique des mathématiques, 117/118/119 (12/2020)
[article]
Titre : Quelques assises pour valoriser le développement des connaissances spatiales à l'école primaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Patricia Marchand, Auteur Année de publication : 2020 Article en page(s) : p. 135-178 Note générale : Bibliogr., Annexes Langues : Français Mots-clés : connaissance spatiale géométrie outil théorique niveau d'abstraction variable de la situation recherche collaborative Résumé : Cet article présente un outil théorique qui a été développé dans le cadre d’une recherche collaborative portant sur l’élaboration de séquences d’enseignement visant le développement des connaissances spatiales (CS) des élèves du primaire. Les CS sont distinctes des connaissances géométriques, mais elles en sont également indissociables. Comme plusieurs auteurs l’ont relevé avant nous, les CS engendrent diverses difficultés d’apprentissage et d’enseignement dans le cadre actuel de l’enseignement de la géométrie au Québec et ailleurs dans le monde. Les résultats découlant du présent projet et portant sur les CS s’intègrent dans un champ de recherche actuellement en plein essor en didactique des mathématiques. Le présent article expose ainsi l’avancement des savoirs didactiques ciblant le développement des CS à l’école par le biais de l’élaboration d’un outil théorique intitulé "Structure génératrice d’activités" (SGA) pour guider les pratiques enseignantes. Cet outil vise à être une structure à la croisée des savoirs didactiques et des savoirs pratiques. En ligne : https://revue-rdm.com/2020/quelques-assises-pour-valoriser-le-developpement-des- [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral (Hors FDE, accès via les services du SCDI - Catalogue PRIMO)
in Recherches en didactique des mathématiques > 117/118/119 (12/2020) . - p. 135-178[article] Quelques assises pour valoriser le développement des connaissances spatiales à l'école primaire [texte imprimé] / Patricia Marchand, Auteur . - 2020 . - p. 135-178.
Bibliogr., Annexes
Langues : Français
in Recherches en didactique des mathématiques > 117/118/119 (12/2020) . - p. 135-178
Mots-clés : connaissance spatiale géométrie outil théorique niveau d'abstraction variable de la situation recherche collaborative Résumé : Cet article présente un outil théorique qui a été développé dans le cadre d’une recherche collaborative portant sur l’élaboration de séquences d’enseignement visant le développement des connaissances spatiales (CS) des élèves du primaire. Les CS sont distinctes des connaissances géométriques, mais elles en sont également indissociables. Comme plusieurs auteurs l’ont relevé avant nous, les CS engendrent diverses difficultés d’apprentissage et d’enseignement dans le cadre actuel de l’enseignement de la géométrie au Québec et ailleurs dans le monde. Les résultats découlant du présent projet et portant sur les CS s’intègrent dans un champ de recherche actuellement en plein essor en didactique des mathématiques. Le présent article expose ainsi l’avancement des savoirs didactiques ciblant le développement des CS à l’école par le biais de l’élaboration d’un outil théorique intitulé "Structure génératrice d’activités" (SGA) pour guider les pratiques enseignantes. Cet outil vise à être une structure à la croisée des savoirs didactiques et des savoirs pratiques. En ligne : https://revue-rdm.com/2020/quelques-assises-pour-valoriser-le-developpement-des- [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral (Hors FDE, accès via les services du SCDI - Catalogue PRIMO) La manipulation dans l'enseignement spécialisé : aide ou obstacle ? Une étude de cas autour de la numération décimale / Catherine Houdement in Recherches en didactique des mathématiques, 117/118/119 (12/2020)
[article]
Titre : La manipulation dans l'enseignement spécialisé : aide ou obstacle ? Une étude de cas autour de la numération décimale Type de document : texte imprimé Auteurs : Catherine Houdement, Auteur ; Édith Petitfour, Auteur Année de publication : 2020 Article en page(s) : p. 179-221 Note générale : Bibliogr., Annexes Langues : Français Mots-clés : numération manipulation faisceau sémiotique dissonance sémiotique enseignement spécialisé Résumé : Notre recherche porte sur les questions sémiotiques liées à l'enseignement et à l'apprentissage des mathématiques dans l’enseignement spécialisé. Cet article se centre sur le rôle que peut jouer la manipulation de matériel par des élèves ayant des difficultés d'apprentissage en mathématiques lors d'une séance d'enseignement sur la numération décimale. Grâce à une analyse sémiotique des données (enregistrement audio et vidéo), nous mettons en évidence des divergences entre l'utilisation du matériel prévue par l'enseignante et les utilisations faites par les élèves. En ligne : https://revue-rdm.com/2020/la-manipulation-dans-lenseignement-specialise-aide-ou [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral (Hors FDE, accès via les services du SCDI - Catalogue PRIMO)
in Recherches en didactique des mathématiques > 117/118/119 (12/2020) . - p. 179-221[article] La manipulation dans l'enseignement spécialisé : aide ou obstacle ? Une étude de cas autour de la numération décimale [texte imprimé] / Catherine Houdement, Auteur ; Édith Petitfour, Auteur . - 2020 . - p. 179-221.
Bibliogr., Annexes
Langues : Français
in Recherches en didactique des mathématiques > 117/118/119 (12/2020) . - p. 179-221
Mots-clés : numération manipulation faisceau sémiotique dissonance sémiotique enseignement spécialisé Résumé : Notre recherche porte sur les questions sémiotiques liées à l'enseignement et à l'apprentissage des mathématiques dans l’enseignement spécialisé. Cet article se centre sur le rôle que peut jouer la manipulation de matériel par des élèves ayant des difficultés d'apprentissage en mathématiques lors d'une séance d'enseignement sur la numération décimale. Grâce à une analyse sémiotique des données (enregistrement audio et vidéo), nous mettons en évidence des divergences entre l'utilisation du matériel prévue par l'enseignante et les utilisations faites par les élèves. En ligne : https://revue-rdm.com/2020/la-manipulation-dans-lenseignement-specialise-aide-ou [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral (Hors FDE, accès via les services du SCDI - Catalogue PRIMO) Apports croisés de la didactique et de la cognition numérique pour l'étude des troubles des apprentissages en mathématiques / Florence Peteers in Recherches en didactique des mathématiques, 117/118/119 (12/2020)
[article]
Titre : Apports croisés de la didactique et de la cognition numérique pour l'étude des troubles des apprentissages en mathématiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Florence Peteers, Auteur Année de publication : 2020 Article en page(s) : p. 223-267 Note générale : Bibliogr., Annexes Langues : Français Mots-clés : test dyscalculie cognition numérique trouble des apprentissages difficulté d'apprentissage repérage Résumé : Il existe diverses approches des troubles des apprentissages en mathématiques, l’approche dominante étant centrée sur le fonctionnement cognitif de l’individu. Cependant, la recherche en cognition numérique présente encore de nombreuses incertitudes : aucune définition ne fait consensus, les critères diagnostiques sont flous, etc. Nous nous posons alors la question de la place et du rôle de la didactique des mathématiques dans ces recherches et de la manière de concilier les approches (didactique et cognitive) pour mieux comprendre et accompagner les élèves présentant ce trouble. Dans cet article, nous développons une méthodologie ayant pour but d’étudier l’intégration des connaissances issues de la didactique des mathématiques et de la cognition numérique à propos de la construction du nombre et de ses difficultés. Cette méthodologie articule ces éléments théoriques et l’analyse de tests existants destinés à évaluer les compétences numériques de base à l’école et hors école. L’objectif est de construire un dispositif de repérage des difficultés en mathématiques visant l’établissement d’un profil de compétences de l’élève permettant la mise en place de remédiations par l’enseignant. De plus, grâce à sa conception particulière (tenant compte des spécificités de la cognition numérique et de la didactique des mathématiques), il permet d’établir un inventaire commun des difficultés de l’enfant exploitable par chacun des professionnels en charge de l’élève (enseignant et professionnels paramédicaux et médicaux), facilitant ainsi leurs échanges. En ligne : https://revue-rdm.com/2020/apports-croises-de-la-didactique-%e2%80%a8et-de-la-co [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral (Hors FDE, accès via les services du SCDI - Catalogue PRIMO)
in Recherches en didactique des mathématiques > 117/118/119 (12/2020) . - p. 223-267[article] Apports croisés de la didactique et de la cognition numérique pour l'étude des troubles des apprentissages en mathématiques [texte imprimé] / Florence Peteers, Auteur . - 2020 . - p. 223-267.
Bibliogr., Annexes
Langues : Français
in Recherches en didactique des mathématiques > 117/118/119 (12/2020) . - p. 223-267
Mots-clés : test dyscalculie cognition numérique trouble des apprentissages difficulté d'apprentissage repérage Résumé : Il existe diverses approches des troubles des apprentissages en mathématiques, l’approche dominante étant centrée sur le fonctionnement cognitif de l’individu. Cependant, la recherche en cognition numérique présente encore de nombreuses incertitudes : aucune définition ne fait consensus, les critères diagnostiques sont flous, etc. Nous nous posons alors la question de la place et du rôle de la didactique des mathématiques dans ces recherches et de la manière de concilier les approches (didactique et cognitive) pour mieux comprendre et accompagner les élèves présentant ce trouble. Dans cet article, nous développons une méthodologie ayant pour but d’étudier l’intégration des connaissances issues de la didactique des mathématiques et de la cognition numérique à propos de la construction du nombre et de ses difficultés. Cette méthodologie articule ces éléments théoriques et l’analyse de tests existants destinés à évaluer les compétences numériques de base à l’école et hors école. L’objectif est de construire un dispositif de repérage des difficultés en mathématiques visant l’établissement d’un profil de compétences de l’élève permettant la mise en place de remédiations par l’enseignant. De plus, grâce à sa conception particulière (tenant compte des spécificités de la cognition numérique et de la didactique des mathématiques), il permet d’établir un inventaire commun des difficultés de l’enfant exploitable par chacun des professionnels en charge de l’élève (enseignant et professionnels paramédicaux et médicaux), facilitant ainsi leurs échanges. En ligne : https://revue-rdm.com/2020/apports-croises-de-la-didactique-%e2%80%a8et-de-la-co [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral (Hors FDE, accès via les services du SCDI - Catalogue PRIMO) Co-conception d'un curriculum en mathématiques au CP entre professeurs et chercheurs : une étude exploratoire / Sophie Joffredo-Le Brun in Recherches en didactique des mathématiques, 117/118/119 (12/2020)
[article]
Titre : Co-conception d'un curriculum en mathématiques au CP entre professeurs et chercheurs : une étude exploratoire Type de document : texte imprimé Auteurs : Sophie Joffredo-Le Brun, Auteur Année de publication : 2020 Article en page(s) : p. 269-318 Note générale : Bibliogr., Annexes Langues : Français Mots-clés : ingénierie didactique coopérative conception de ressources représentation du nombre Résumé : Cet article s’intéresse à la conception d’une progression en mathématiques au cours préparatoire (CP, élèves de 6-7 ans) au sein d’une ingénierie didactique coopérative regroupant chercheurs et professeurs. Comment, dans le dialogue d’ingénierie, un arrière-plan partagé peut-il progressivement se construire entre ces deux instances ? Pour répondre à cette question, nous utilisons certains concepts de la théorie de l’action conjointe en didactique pour analyser les transactions entre professeurs et chercheurs. Nous montrons ainsi qu’à partir d’un problème de la pratique, les chercheurs et professeurs peuvent proposer des manières de faire pertinentes qui participent à l’amélioration des séances d’enseignement-apprentissage. En ligne : https://revue-rdm.com/2020/co-conception-dun-curriculum-en-mathematiques-au-cp-e [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral (Hors FDE, accès via les services du SCDI - Catalogue PRIMO)
in Recherches en didactique des mathématiques > 117/118/119 (12/2020) . - p. 269-318[article] Co-conception d'un curriculum en mathématiques au CP entre professeurs et chercheurs : une étude exploratoire [texte imprimé] / Sophie Joffredo-Le Brun, Auteur . - 2020 . - p. 269-318.
Bibliogr., Annexes
Langues : Français
in Recherches en didactique des mathématiques > 117/118/119 (12/2020) . - p. 269-318
Mots-clés : ingénierie didactique coopérative conception de ressources représentation du nombre Résumé : Cet article s’intéresse à la conception d’une progression en mathématiques au cours préparatoire (CP, élèves de 6-7 ans) au sein d’une ingénierie didactique coopérative regroupant chercheurs et professeurs. Comment, dans le dialogue d’ingénierie, un arrière-plan partagé peut-il progressivement se construire entre ces deux instances ? Pour répondre à cette question, nous utilisons certains concepts de la théorie de l’action conjointe en didactique pour analyser les transactions entre professeurs et chercheurs. Nous montrons ainsi qu’à partir d’un problème de la pratique, les chercheurs et professeurs peuvent proposer des manières de faire pertinentes qui participent à l’amélioration des séances d’enseignement-apprentissage. En ligne : https://revue-rdm.com/2020/co-conception-dun-curriculum-en-mathematiques-au-cp-e [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral (Hors FDE, accès via les services du SCDI - Catalogue PRIMO) La déduction naturelle de Copi comme outil didactique pour l'analyse de preuves mathématiques / Faïza Chellougui in Recherches en didactique des mathématiques, 117/118/119 (12/2020)
[article]
Titre : La déduction naturelle de Copi comme outil didactique pour l'analyse de preuves mathématiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Faïza Chellougui, Auteur Année de publication : 2020 Article en page(s) : p. 319-361 Note générale : Bibliogr., Annexe Langues : Français Mots-clés : analyse logique de preuves calcul des prédicats, quantificateur universel quantificateur existentiel déduction naturelle de Copi syntaxe sémantique enseignement universitaire Résumé : L’article rend compte d’un travail méthodologique en didactique des mathématiques, incluant principalement, d’une part la logique des prédicats et d’autre part la déduction naturelle développée par Copi comme des outils didactiques pour analyser un raisonnement mathématique. Nous faisons l’hypothèse que l’enseignement de la déduction naturelle est susceptible de fournir aux étudiants les moyens de contrôler la validité des preuves produites. Nous proposons dans une première partie les règles du système de la déduction naturelle développée par Copi, notamment les règles d’introduction et d’élimination des quantificateurs. Cette étude nous permet d’illustrer la pertinence de la méthodologie que nous adoptons pour analyser finement des travaux d’étudiants en nous appuyant sur l’usage de ce système. Dans une deuxième partie, nous abordons une étude expérimentale autour d’une preuve mathématique réalisée auprès d’étudiants de première année de licence de mathématiques qui ont suivi un enseignement sur le système de déduction naturelle illustré par des exemples de preuves logiques. Nous essayons à partir de cette étude de mettre en valeur les effets et les apports de l’enseignement du système de la déduction naturelle pour analyser les preuves mathématiques du point de vue de leur validité logique. En ligne : https://revue-rdm.com/2020/la-deduction-naturelle-de-copi-comme-outil-didactique [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral (Hors FDE, accès via les services du SCDI - Catalogue PRIMO)
in Recherches en didactique des mathématiques > 117/118/119 (12/2020) . - p. 319-361[article] La déduction naturelle de Copi comme outil didactique pour l'analyse de preuves mathématiques [texte imprimé] / Faïza Chellougui, Auteur . - 2020 . - p. 319-361.
Bibliogr., Annexe
Langues : Français
in Recherches en didactique des mathématiques > 117/118/119 (12/2020) . - p. 319-361
Mots-clés : analyse logique de preuves calcul des prédicats, quantificateur universel quantificateur existentiel déduction naturelle de Copi syntaxe sémantique enseignement universitaire Résumé : L’article rend compte d’un travail méthodologique en didactique des mathématiques, incluant principalement, d’une part la logique des prédicats et d’autre part la déduction naturelle développée par Copi comme des outils didactiques pour analyser un raisonnement mathématique. Nous faisons l’hypothèse que l’enseignement de la déduction naturelle est susceptible de fournir aux étudiants les moyens de contrôler la validité des preuves produites. Nous proposons dans une première partie les règles du système de la déduction naturelle développée par Copi, notamment les règles d’introduction et d’élimination des quantificateurs. Cette étude nous permet d’illustrer la pertinence de la méthodologie que nous adoptons pour analyser finement des travaux d’étudiants en nous appuyant sur l’usage de ce système. Dans une deuxième partie, nous abordons une étude expérimentale autour d’une preuve mathématique réalisée auprès d’étudiants de première année de licence de mathématiques qui ont suivi un enseignement sur le système de déduction naturelle illustré par des exemples de preuves logiques. Nous essayons à partir de cette étude de mettre en valeur les effets et les apports de l’enseignement du système de la déduction naturelle pour analyser les preuves mathématiques du point de vue de leur validité logique. En ligne : https://revue-rdm.com/2020/la-deduction-naturelle-de-copi-comme-outil-didactique [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral (Hors FDE, accès via les services du SCDI - Catalogue PRIMO) Prendre en compte l'épistémologie de l'algorithme. Quels apports d'un modèle de conceptions ? Quelle transposition didactique ? / Simon Modeste in Recherches en didactique des mathématiques, 117/118/119 (12/2020)
[article]
Titre : Prendre en compte l'épistémologie de l'algorithme. Quels apports d'un modèle de conceptions ? Quelle transposition didactique ? Type de document : texte imprimé Auteurs : Simon Modeste, Auteur Année de publication : 2020 Article en page(s) : p. 363-404 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : algorithme épistémologie conception problème outil-objet transposition didactique Résumé : Nous présentons ici une analyse épistémologique du concept d’algorithme permettant l'étude de la transposition didactique. Le modèle est basé sur la notion de conception du modèle cK¢, plus précisément sur la notion de conception Cµ qui prétend à représenter la conception du point de vue du savoir savant. Nous montrons comment cette notion, avec une définition de problème adaptée, nous permet de décrire des conceptions qui prennent en compte la diversité des représentations du concept d’algorithme ainsi que sa dialectique outil-objet. Enfin, nous présentons les résultats obtenus concernant la transposition didactique au lycée en France. En ligne : https://revue-rdm.com/2020/prendre-en-compte-lepistemologie-de-lalgorithme-quels [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral (Hors FDE, accès via les services du SCDI - Catalogue PRIMO)
in Recherches en didactique des mathématiques > 117/118/119 (12/2020) . - p. 363-404[article] Prendre en compte l'épistémologie de l'algorithme. Quels apports d'un modèle de conceptions ? Quelle transposition didactique ? [texte imprimé] / Simon Modeste, Auteur . - 2020 . - p. 363-404.
Bibliogr.
Langues : Français
in Recherches en didactique des mathématiques > 117/118/119 (12/2020) . - p. 363-404
Mots-clés : algorithme épistémologie conception problème outil-objet transposition didactique Résumé : Nous présentons ici une analyse épistémologique du concept d’algorithme permettant l'étude de la transposition didactique. Le modèle est basé sur la notion de conception du modèle cK¢, plus précisément sur la notion de conception Cµ qui prétend à représenter la conception du point de vue du savoir savant. Nous montrons comment cette notion, avec une définition de problème adaptée, nous permet de décrire des conceptions qui prennent en compte la diversité des représentations du concept d’algorithme ainsi que sa dialectique outil-objet. Enfin, nous présentons les résultats obtenus concernant la transposition didactique au lycée en France. En ligne : https://revue-rdm.com/2020/prendre-en-compte-lepistemologie-de-lalgorithme-quels [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral (Hors FDE, accès via les services du SCDI - Catalogue PRIMO)