[article] Titre : | Les démonstrations en arithmétique : à propos de quelques preuves historiques du petit Théorème de Fermat | Type de document : | texte imprimé | Auteurs : | Martine Bühler, Auteur ; Anne Michel-Pajus, Auteur | Année de publication : | 2008 | Article en page(s) : | p. 23-64 | Langues : | Français | Mots-clés : | démonstration mathématique arithmétique démarche expérimentale texte historique preuve théorème de Fermat | Résumé : | Un des aspects intéressants de l'arithmétique est que, sans avoir besoin d'un arsenal théorique important, on peut y faire de véritables démonstrations mathématiques, s'appuyant sur des raisonnements d'une certaine finesse. L'arithmétique avait disparu des programmes dans les années 80 pour 20 ans et est revenue tant dans les programmes de collège (algorithme d'Euclide) que dans le programme de la spécialité "mathématiques" en 1ère et Terminale L et S. Ce retour s'accompagne d'une évolution notable, où est souligné l'intérêt d'une démarche expérimentale et plus généralement de la multiplicité des approches. Les textes historiques fournissent des exemples de cette diversité des points de vue. L'analyse des preuves historiques semble une bonne approche pour un approfondissement de la réflexion. Cet article donne des outils d'analyse. Des preuves historiques du théorème de Fermat sont présentées. | En ligne : | https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR08007/IWR08007.pdf | Format de la ressource électronique : | Texte intégral | in Repères - IREM > 71 (04/2008) . - p. 23-64
[article] Les démonstrations en arithmétique : à propos de quelques preuves historiques du petit Théorème de Fermat [texte imprimé] / Martine Bühler, Auteur ; Anne Michel-Pajus, Auteur . - 2008 . - p. 23-64. Langues : Français in Repères - IREM > 71 (04/2008) . - p. 23-64 Mots-clés : | démonstration mathématique arithmétique démarche expérimentale texte historique preuve théorème de Fermat | Résumé : | Un des aspects intéressants de l'arithmétique est que, sans avoir besoin d'un arsenal théorique important, on peut y faire de véritables démonstrations mathématiques, s'appuyant sur des raisonnements d'une certaine finesse. L'arithmétique avait disparu des programmes dans les années 80 pour 20 ans et est revenue tant dans les programmes de collège (algorithme d'Euclide) que dans le programme de la spécialité "mathématiques" en 1ère et Terminale L et S. Ce retour s'accompagne d'une évolution notable, où est souligné l'intérêt d'une démarche expérimentale et plus généralement de la multiplicité des approches. Les textes historiques fournissent des exemples de cette diversité des points de vue. L'analyse des preuves historiques semble une bonne approche pour un approfondissement de la réflexion. Cet article donne des outils d'analyse. Des preuves historiques du théorème de Fermat sont présentées. | En ligne : | https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR08007/IWR08007.pdf | Format de la ressource électronique : | Texte intégral |
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