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Auteur Denis Gardes |
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État des connaissances des élèves de Terminale S sur le raisonnement par récurrence / Denis Gardes in Petit X, 100 (04/2016)
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[article]
Titre : État des connaissances des élèves de Terminale S sur le raisonnement par récurrence Type de document : texte imprimé Auteurs : Denis Gardes, Auteur ; Marie-Line Gardes, Auteur ; Denise Grenier, Auteur Année de publication : 2016 Article en page(s) : p. 67-98 Note générale : Bibliogr., Annexes Langues : Français Mots-clés : principe de récurrence raisonnement par récurrence implication quantification preuve Résumé : Dans cet article, les auteurs donnent leur analyse de l’état des connaissances sur le principe et le raisonnement par récurrence des élèves de Terminale S. Ils partent d’une réflexion épistémologique et didactique du principe de récurrence qui permet de dégager des éléments essentiels pour comprendre ce concept et pour pouvoir mettre en oeuvre ce raisonnement. La contribution analyses ensuite, à partir de ces critères, quatre manuels scolaires de Terminale S et dix-sept corrigés d’un même exercice de baccalauréat sur la manière dont ils présentent et rédigent un raisonnement par récurrence. Enfin, à partir de réponses à un questionnaire que les auteurs ont élaboré, ils étudient les connaissances d’élèves de Terminale S sur le principe par récurrence et sur la mise en oeuvre d’un tel raisonnement. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/100x4_1568109550310-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Petit X > 100 (04/2016) . - p. 67-98[article] État des connaissances des élèves de Terminale S sur le raisonnement par récurrence [texte imprimé] / Denis Gardes, Auteur ; Marie-Line Gardes, Auteur ; Denise Grenier, Auteur . - 2016 . - p. 67-98.
Bibliogr., Annexes
Langues : Français
in Petit X > 100 (04/2016) . - p. 67-98
Mots-clés : principe de récurrence raisonnement par récurrence implication quantification preuve Résumé : Dans cet article, les auteurs donnent leur analyse de l’état des connaissances sur le principe et le raisonnement par récurrence des élèves de Terminale S. Ils partent d’une réflexion épistémologique et didactique du principe de récurrence qui permet de dégager des éléments essentiels pour comprendre ce concept et pour pouvoir mettre en oeuvre ce raisonnement. La contribution analyses ensuite, à partir de ces critères, quatre manuels scolaires de Terminale S et dix-sept corrigés d’un même exercice de baccalauréat sur la manière dont ils présentent et rédigent un raisonnement par récurrence. Enfin, à partir de réponses à un questionnaire que les auteurs ont élaboré, ils étudient les connaissances d’élèves de Terminale S sur le principe par récurrence et sur la mise en oeuvre d’un tel raisonnement. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/100x4_1568109550310-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Le raisonnement par l'absurde : une étude didactique pour le lycée / Dominique Bernard in Petit X, 108 (05/2019)
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[article]
Titre : Le raisonnement par l'absurde : une étude didactique pour le lycée Type de document : texte imprimé Auteurs : Dominique Bernard, Auteur ; Denis Gardes, Auteur ; Marie-Line Gardes, Auteur ; Denise Grenier, Auteur Année de publication : 2019 Article en page(s) : p. 5-40 Note générale : Bibliogr., Annexes. Langues : Français Mots-clés : démonstration mathématique raisonnement par l'absurde contraposition analyse de manuels Résumé : Le raisonnement par l'absurde (reductio ad absurdum) a de multiples intérêts, tant pour son efficacité - voire sa nécessité - dans certaines démonstrations que pour son apport dans la compréhension d'une preuve. Il semble mal connu ou peu travaillé dans l'enseignement, parfois confondu par les élèves et étudiants avec le raisonnement par contraposition, ou considéré comme incompatible avec un raisonnement par récurrence. Dans cet article, après avoir caractérisé le raisonnement par l'absurde, les auteurs proposent une classification de ses différents aspects et domaines d'application, et quelques éléments d'épistémologie permettant d'aider à une mise en oeuvre judicieuse dans l'enseignement. Ils donnent ensuite les résultats de leur étude de plusieurs collections de manuels de lycée - définitions, exemples et exercices d'application proposés - et l'analyse de leur pertinence. Enfin, en conclusion, quelques problèmes sont proposés pour une meilleure compréhension et utilisation de ce type de raisonnement en classe. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/108x1_1585216572711-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Petit X > 108 (05/2019) . - p. 5-40[article] Le raisonnement par l'absurde : une étude didactique pour le lycée [texte imprimé] / Dominique Bernard, Auteur ; Denis Gardes, Auteur ; Marie-Line Gardes, Auteur ; Denise Grenier, Auteur . - 2019 . - p. 5-40.
Bibliogr., Annexes.
Langues : Français
in Petit X > 108 (05/2019) . - p. 5-40
Mots-clés : démonstration mathématique raisonnement par l'absurde contraposition analyse de manuels Résumé : Le raisonnement par l'absurde (reductio ad absurdum) a de multiples intérêts, tant pour son efficacité - voire sa nécessité - dans certaines démonstrations que pour son apport dans la compréhension d'une preuve. Il semble mal connu ou peu travaillé dans l'enseignement, parfois confondu par les élèves et étudiants avec le raisonnement par contraposition, ou considéré comme incompatible avec un raisonnement par récurrence. Dans cet article, après avoir caractérisé le raisonnement par l'absurde, les auteurs proposent une classification de ses différents aspects et domaines d'application, et quelques éléments d'épistémologie permettant d'aider à une mise en oeuvre judicieuse dans l'enseignement. Ils donnent ensuite les résultats de leur étude de plusieurs collections de manuels de lycée - définitions, exemples et exercices d'application proposés - et l'analyse de leur pertinence. Enfin, en conclusion, quelques problèmes sont proposés pour une meilleure compréhension et utilisation de ce type de raisonnement en classe. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/108x1_1585216572711-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral