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Coordinating representation registers: linear algebra students' understanding of orthogonal Legendre polynomials in the inner product space in a technology-assisted learning environment / Gunhan Caglayan in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, N° 23 (2018)
[article]
Titre : Coordinating representation registers: linear algebra students' understanding of orthogonal Legendre polynomials in the inner product space in a technology-assisted learning environment : Coordonner des registres de représentation : compréhension par les étudiants des polynômes orthogonaux de Legendre dans l'espace euclidien au sein d'un environnement technologique Type de document : document électronique Auteurs : Gunhan Caglayan, Auteur Année de publication : 2018 Article en page(s) : p. 137-178 Note générale : Bibliogr., Annexe Langues : Anglais Mots-clés : registre sémiotique algèbre linéaire polynômes orthogonaux de Legendre espace euclidien visualisation logiciel de géométrie dynamique orthogonalité Résumé : Coordonner des registres de représentation : compréhension par les étudiants des polynômes orthogonaux de Legendre dans l'espace euclidien ℙn au sein d'un environnement technologique. Le but de cette étude était de comprendre comment les étudiants en algèbre linéaire d'une université américaine donnent un sens aux polynômes de Legendre orthogonaux en tant que vecteurs de l'espace euclidien ℙn dans un environnement d'apprentissage facilité par DGS (Dynamic Geometry Software)-MATLAB. Les étudiants en mathématiques ont trouvé une variété de moyens novateurs et créatifs dans lesquels ils ont coordonné des registres sémiotiques (Duval, 1993, 2006) pour comprendre les produits scalaires des polynômes de Legendre ainsi que d'autres notions inhérentes à l'espace euclidien, telles que l’inégalité triangulaire, le théorème de Pythagore, la loi des parallélogrammes, l’orthogonalité et l’orthonormalité, les coordonnées dans une base orthonormée. Les participants à la recherche ont non seulement produit de telles visualisations créatives de l'espace euclidien des polynômes de Legendre pour le produit scalaire intégral associé 〈f,g〉 = ∫1-1 f(x)g(x)dx sur le DGS, mais ils ont également vérifié leurs résultats à la fois analytiquement et visuellement en coordination. L'article conclut en offrant des implications pédagogiques ainsi que des implications pour la profession d'enseignant en mathématiques et des recommandations pour de futures recherches. En ligne : https://journals.openedition.org/adsc/457 Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives > N° 23 (2018) . - p. 137-178[article] Coordinating representation registers: linear algebra students' understanding of orthogonal Legendre polynomials in the inner product space in a technology-assisted learning environment : Coordonner des registres de représentation : compréhension par les étudiants des polynômes orthogonaux de Legendre dans l'espace euclidien au sein d'un environnement technologique [document électronique] / Gunhan Caglayan, Auteur . - 2018 . - p. 137-178.
Bibliogr., Annexe
Langues : Anglais
in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives > N° 23 (2018) . - p. 137-178
Mots-clés : registre sémiotique algèbre linéaire polynômes orthogonaux de Legendre espace euclidien visualisation logiciel de géométrie dynamique orthogonalité Résumé : Coordonner des registres de représentation : compréhension par les étudiants des polynômes orthogonaux de Legendre dans l'espace euclidien ℙn au sein d'un environnement technologique. Le but de cette étude était de comprendre comment les étudiants en algèbre linéaire d'une université américaine donnent un sens aux polynômes de Legendre orthogonaux en tant que vecteurs de l'espace euclidien ℙn dans un environnement d'apprentissage facilité par DGS (Dynamic Geometry Software)-MATLAB. Les étudiants en mathématiques ont trouvé une variété de moyens novateurs et créatifs dans lesquels ils ont coordonné des registres sémiotiques (Duval, 1993, 2006) pour comprendre les produits scalaires des polynômes de Legendre ainsi que d'autres notions inhérentes à l'espace euclidien, telles que l’inégalité triangulaire, le théorème de Pythagore, la loi des parallélogrammes, l’orthogonalité et l’orthonormalité, les coordonnées dans une base orthonormée. Les participants à la recherche ont non seulement produit de telles visualisations créatives de l'espace euclidien des polynômes de Legendre pour le produit scalaire intégral associé 〈f,g〉 = ∫1-1 f(x)g(x)dx sur le DGS, mais ils ont également vérifié leurs résultats à la fois analytiquement et visuellement en coordination. L'article conclut en offrant des implications pédagogiques ainsi que des implications pour la profession d'enseignant en mathématiques et des recommandations pour de futures recherches. En ligne : https://journals.openedition.org/adsc/457 Format de la ressource électronique : Texte intégral How middle school students understand polynomial sums and products using algebra tiles model in a "cours dialogué" / Gunhan Caglayan in Recherches en didactique des mathématiques, 99.33/3 (02/2014)
[article]
Titre : How middle school students understand polynomial sums and products using algebra tiles model in a "cours dialogué" : Quelle compréhension des expressions polynomiales additives et multiplicatives chez des élèves dans un cours dialogué reposant sur l’usage de "tuiles algébriques" ? Type de document : texte imprimé Auteurs : Gunhan Caglayan, Auteur ; John Olive, Auteur ; Andrew Izsak, Auteur Année de publication : 2014 Article en page(s) : p. 267-306 Langues : Français Mots-clés : tuile d’algèbre concept-en-action modèle raisonnement multiplicatif invariant opérationnel polynôme cours dialogué Résumé : Article en anglais. How middle school students understand polynomial sums and products using algebra tiles model in a "cours dialogué. Cette étude examine la compréhension et le sens donné à des expressions polynomiales additives et multiplicatives par des élèves de 8ème grade utilisant des "tuiles algébriques". En ligne : https://revue-rdm.com/2013/how-middle-school-students/ Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Recherches en didactique des mathématiques > 99.33/3 (02/2014) . - p. 267-306[article] How middle school students understand polynomial sums and products using algebra tiles model in a "cours dialogué" : Quelle compréhension des expressions polynomiales additives et multiplicatives chez des élèves dans un cours dialogué reposant sur l’usage de "tuiles algébriques" ? [texte imprimé] / Gunhan Caglayan, Auteur ; John Olive, Auteur ; Andrew Izsak, Auteur . - 2014 . - p. 267-306.
Langues : Français
in Recherches en didactique des mathématiques > 99.33/3 (02/2014) . - p. 267-306
Mots-clés : tuile d’algèbre concept-en-action modèle raisonnement multiplicatif invariant opérationnel polynôme cours dialogué Résumé : Article en anglais. How middle school students understand polynomial sums and products using algebra tiles model in a "cours dialogué. Cette étude examine la compréhension et le sens donné à des expressions polynomiales additives et multiplicatives par des élèves de 8ème grade utilisant des "tuiles algébriques". En ligne : https://revue-rdm.com/2013/how-middle-school-students/ Format de la ressource électronique : Texte intégral