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Tangente (Paris) . 202Bulletin N°202Mention de date : 11/2021 Paru le : 01/11/2021 |
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Ajouter le résultat dans votre panierLes surfaces à courbure moyenne constante / Thomas Raujouan in Tangente (Paris), 202 (11/2021)
[article]
Titre : Les surfaces à courbure moyenne constante Type de document : texte imprimé Auteurs : Thomas Raujouan, Auteur Année de publication : 2021 Article en page(s) : p.6-9 Note générale : Bibliographie. Langues : Français Mots-clés : géométrie non euclidienne Résumé : Dossier consacré à l'étude des surfaces à courbure moyenne constante (surfaces CMC) - caténoïde ; hélicoïde ; onduloïde ; nodoïde ; géométrie hyperbolique et modèle de Poincaré - au travers de la présentation d'un travail de thèse en mathématiques de Thomas Raujouan sur ce sujet. Entretien avec l'auteur : le domaine de recherche concerné (géométrie différentielle) par sa thèse, les raisons du choix de ce sujet, l'inscription de cette thèse dans ses projets mathématiques. Encadrés : la vérification mathématique du caractère CMC d'une surface ; la construction d'un n-noïde plongé.
in Tangente (Paris) > 202 (11/2021) . - p.6-9[article] Les surfaces à courbure moyenne constante [texte imprimé] / Thomas Raujouan, Auteur . - 2021 . - p.6-9.
Bibliographie.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 202 (11/2021) . - p.6-9
Mots-clés : géométrie non euclidienne Résumé : Dossier consacré à l'étude des surfaces à courbure moyenne constante (surfaces CMC) - caténoïde ; hélicoïde ; onduloïde ; nodoïde ; géométrie hyperbolique et modèle de Poincaré - au travers de la présentation d'un travail de thèse en mathématiques de Thomas Raujouan sur ce sujet. Entretien avec l'auteur : le domaine de recherche concerné (géométrie différentielle) par sa thèse, les raisons du choix de ce sujet, l'inscription de cette thèse dans ses projets mathématiques. Encadrés : la vérification mathématique du caractère CMC d'une surface ; la construction d'un n-noïde plongé. Une histoire de l'arithmétique modulaire / Elisabeth Busser in Tangente (Paris), 202 (11/2021)
[article]
Titre : Une histoire de l'arithmétique modulaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Elisabeth Busser, Auteur Année de publication : 2021 Article en page(s) : p.12-14 Langues : Français Mots-clés : arithmétique Résumé : Présentation historique de l'idée de congruence - traitement des nombres avec les restes de leur division par certains entiers -, idée structurée par le mathématicien Johann Carl Friedrich Gauss fondant une nouvelle approche de la théorie des nombres avec l'arithmétique transcendante (appelée arithmétique modulaire aujourd'hui) ; les applications de l'arithmétique modulaire (cryptographie, théorie de l'information développée par Claude Shannon). Encadré : le théorème des restes chinois (problème de Sun Zi).
in Tangente (Paris) > 202 (11/2021) . - p.12-14[article] Une histoire de l'arithmétique modulaire [texte imprimé] / Elisabeth Busser, Auteur . - 2021 . - p.12-14.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 202 (11/2021) . - p.12-14
Mots-clés : arithmétique Résumé : Présentation historique de l'idée de congruence - traitement des nombres avec les restes de leur division par certains entiers -, idée structurée par le mathématicien Johann Carl Friedrich Gauss fondant une nouvelle approche de la théorie des nombres avec l'arithmétique transcendante (appelée arithmétique modulaire aujourd'hui) ; les applications de l'arithmétique modulaire (cryptographie, théorie de l'information développée par Claude Shannon). Encadré : le théorème des restes chinois (problème de Sun Zi). Petit circuit incongru dans le monde des congruences / Gilles Cohen in Tangente (Paris), 202 (11/2021)
[article]
Titre : Petit circuit incongru dans le monde des congruences Type de document : texte imprimé Auteurs : Gilles Cohen, Auteur Année de publication : 2021 Article en page(s) : p.16-17 Langues : Français Mots-clés : mathématique appliquée arithmétique Résumé : Le point sur les applications du concept de congruence dans la vie quotidienne et dans les résultats profonds de théorie des nombres, dans le domaine de l'arithmétique modulaire : la preuve par 9 ; la clé du numéro de sécurité sociale ; la cryptographie prenant appui sur le petit théorème de Fermat et sa démonstration par Leonhard Euler.
in Tangente (Paris) > 202 (11/2021) . - p.16-17[article] Petit circuit incongru dans le monde des congruences [texte imprimé] / Gilles Cohen, Auteur . - 2021 . - p.16-17.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 202 (11/2021) . - p.16-17
Mots-clés : mathématique appliquée arithmétique Résumé : Le point sur les applications du concept de congruence dans la vie quotidienne et dans les résultats profonds de théorie des nombres, dans le domaine de l'arithmétique modulaire : la preuve par 9 ; la clé du numéro de sécurité sociale ; la cryptographie prenant appui sur le petit théorème de Fermat et sa démonstration par Leonhard Euler. Le théorème des restes chinois / François Lavallou in Tangente (Paris), 202 (11/2021)
[article]
Titre : Le théorème des restes chinois Type de document : texte imprimé Auteurs : François Lavallou, Auteur Année de publication : 2021 Article en page(s) : p.18-21 Note générale : Bibliographie, glossaire, webographie. Langues : Français Mots-clés : arithmétique problème mathématique Résumé : Présentation et résolution, au cours de l'histoire, du problème des restes chinois - ou de congruences -, appelé problème de Sun Zi, en suivant plusieurs procédures (procédure chinoise ou méthode de résolution appelée soustraction de 105, procédure de Dayan mise au point par Qin Jiushao, résolution par Léonard de Pise dit Fibonacci, théorème dit de Bachet-Bézout, apports des mathématiciens Euler et Gauss). Glossaire : l'année chinoise ; année tropique ; mois synodique ; poème mnémotechnique pour la "soustraction de 105" ; Qin Jiushao ; indicatrice d'Euler ; structure d'anneau.
in Tangente (Paris) > 202 (11/2021) . - p.18-21[article] Le théorème des restes chinois [texte imprimé] / François Lavallou, Auteur . - 2021 . - p.18-21.
Bibliographie, glossaire, webographie.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 202 (11/2021) . - p.18-21
Mots-clés : arithmétique problème mathématique Résumé : Présentation et résolution, au cours de l'histoire, du problème des restes chinois - ou de congruences -, appelé problème de Sun Zi, en suivant plusieurs procédures (procédure chinoise ou méthode de résolution appelée soustraction de 105, procédure de Dayan mise au point par Qin Jiushao, résolution par Léonard de Pise dit Fibonacci, théorème dit de Bachet-Bézout, apports des mathématiciens Euler et Gauss). Glossaire : l'année chinoise ; année tropique ; mois synodique ; poème mnémotechnique pour la "soustraction de 105" ; Qin Jiushao ; indicatrice d'Euler ; structure d'anneau. La magie des nombres / Dominique Souder in Tangente (Paris), 202 (11/2021)
[article]
Titre : La magie des nombres Type de document : texte imprimé Auteurs : Dominique Souder, Auteur Année de publication : 2021 Article en page(s) : p.22-23 Note générale : Bibliographie. Langues : Français Mots-clés : jeu éducatif arithmétique Résumé : Présentation de trois tours de magie automatiques basés sur les congruences (arithmétique modulaire) : "le chapelet de trente-deux cartes" ; "la pyramide modulo 7" ; le calcul de la clé de sécurité d'une carte bancaire.
in Tangente (Paris) > 202 (11/2021) . - p.22-23[article] La magie des nombres [texte imprimé] / Dominique Souder, Auteur . - 2021 . - p.22-23.
Bibliographie.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 202 (11/2021) . - p.22-23
Mots-clés : jeu éducatif arithmétique Résumé : Présentation de trois tours de magie automatiques basés sur les congruences (arithmétique modulaire) : "le chapelet de trente-deux cartes" ; "la pyramide modulo 7" ; le calcul de la clé de sécurité d'une carte bancaire. Musique et congruences chez Olivier Messiaen / Fabien Aoustin in Tangente (Paris), 202 (11/2021)
[article]
Titre : Musique et congruences chez Olivier Messiaen Type de document : texte imprimé Auteurs : Fabien Aoustin, Auteur Année de publication : 2021 Article en page(s) : p.24-25 Langues : Français Mots-clés : Messiaen, Olivier : 1908-1992 arithmétique musique contemporaine Résumé : Présentation du lien entre la musique et les mathématiques établi par le compositeur Olivier Messiaen à partir de son utilisation des congruences (arithmétique modulaire) dans la construction des modes à transposition limitée. Encadré : éléments biographiques et artistiques concernant Olivier Messiaen.
in Tangente (Paris) > 202 (11/2021) . - p.24-25[article] Musique et congruences chez Olivier Messiaen [texte imprimé] / Fabien Aoustin, Auteur . - 2021 . - p.24-25.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 202 (11/2021) . - p.24-25
Mots-clés : Messiaen, Olivier : 1908-1992 arithmétique musique contemporaine Résumé : Présentation du lien entre la musique et les mathématiques établi par le compositeur Olivier Messiaen à partir de son utilisation des congruences (arithmétique modulaire) dans la construction des modes à transposition limitée. Encadré : éléments biographiques et artistiques concernant Olivier Messiaen. L'exception qui ne confirme pas la règle / Bertrand Hauchecorne in Tangente (Paris), 202 (11/2021)
[article]
Titre : L'exception qui ne confirme pas la règle Type de document : texte imprimé Auteurs : Bertrand Hauchecorne, Auteur Année de publication : 2021 Article en page(s) : p.30-32 Langues : Français Mots-clés : démonstration mathématique Résumé : Le point sur l'importance que revêt le contre-exemple dans le domaine des mathématiques, en termes de démonstration et d'outil pédagogique, illustrée à partir de plusieurs exemples (conjectures, hypothèses mathématiques, support pédagogique, bijection étendue aux ensembles infinis par Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, fonctions continues dérivables nulle-part, extremums et dérivation, convergence et divergence dans les suites et séries, fonction indéfiniment dérivable).
in Tangente (Paris) > 202 (11/2021) . - p.30-32[article] L'exception qui ne confirme pas la règle [texte imprimé] / Bertrand Hauchecorne, Auteur . - 2021 . - p.30-32.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 202 (11/2021) . - p.30-32
Mots-clés : démonstration mathématique Résumé : Le point sur l'importance que revêt le contre-exemple dans le domaine des mathématiques, en termes de démonstration et d'outil pédagogique, illustrée à partir de plusieurs exemples (conjectures, hypothèses mathématiques, support pédagogique, bijection étendue aux ensembles infinis par Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, fonctions continues dérivables nulle-part, extremums et dérivation, convergence et divergence dans les suites et séries, fonction indéfiniment dérivable). L'intelligence artificielle à la rescousse / Fabien Aoustin in Tangente (Paris), 202 (11/2021)
[article]
Titre : L'intelligence artificielle à la rescousse Type de document : texte imprimé Auteurs : Fabien Aoustin, Auteur Année de publication : 2021 Article en page(s) : p.34-36 Note générale : Schémas. Langues : Français Mots-clés : démonstration mathématique théorie des graphes intelligence artificielle Résumé : Le point sur les contre-exemples concernant plusieurs conjectures découverts par le mathématicien Adam Zsolt Wagner ayant mobilisé l'intelligence artificielle pour ce faire, dans le domaine de la théorie des graphes en général et des graphes connexes en particulier.
in Tangente (Paris) > 202 (11/2021) . - p.34-36[article] L'intelligence artificielle à la rescousse [texte imprimé] / Fabien Aoustin, Auteur . - 2021 . - p.34-36.
Schémas.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 202 (11/2021) . - p.34-36
Mots-clés : démonstration mathématique théorie des graphes intelligence artificielle Résumé : Le point sur les contre-exemples concernant plusieurs conjectures découverts par le mathématicien Adam Zsolt Wagner ayant mobilisé l'intelligence artificielle pour ce faire, dans le domaine de la théorie des graphes en général et des graphes connexes en particulier. De l'intuition à la rigueur : le cas des fonctions / Bertrand Hauchecorne in Tangente (Paris), 202 (11/2021)
[article]
Titre : De l'intuition à la rigueur : le cas des fonctions Type de document : texte imprimé Auteurs : Bertrand Hauchecorne, Auteur Année de publication : 2021 Article en page(s) : p.38-40 Note générale : Bibliographie. Langues : Français Mots-clés : démonstration mathématique étude de fonction fonction : mathématique Résumé : Le point sur des contre-exemples mis à jour dans le domaine de l'étude des fonctions et de leur utilité, notamment pour définir mieux certaines notions et propriétés mathématiques (ex : continuité et dérivabilité). Encadrés : l'exemple d'une bijection et de sa non-continuité ; présentation de l'ouvrage intitulé "Les contre-exemples en mathématiques" écrit par Bertrand Hauchecorne et réédité en 2007.
in Tangente (Paris) > 202 (11/2021) . - p.38-40[article] De l'intuition à la rigueur : le cas des fonctions [texte imprimé] / Bertrand Hauchecorne, Auteur . - 2021 . - p.38-40.
Bibliographie.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 202 (11/2021) . - p.38-40
Mots-clés : démonstration mathématique étude de fonction fonction : mathématique Résumé : Le point sur des contre-exemples mis à jour dans le domaine de l'étude des fonctions et de leur utilité, notamment pour définir mieux certaines notions et propriétés mathématiques (ex : continuité et dérivabilité). Encadrés : l'exemple d'une bijection et de sa non-continuité ; présentation de l'ouvrage intitulé "Les contre-exemples en mathématiques" écrit par Bertrand Hauchecorne et réédité en 2007. Elégantes méthodes de résolution. 3 / Jean-Louis Legrand in Tangente (Paris), 202 (11/2021)
[article]
Titre : Elégantes méthodes de résolution. 3 Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Louis Legrand, Auteur Année de publication : 2021 Article en page(s) : p.42-45 Langues : Français Mots-clés : jeu éducatif problème mathématique Résumé : Présentation de 8 énigmes (récréations mathématiques, problèmes mathématiques), avec leur solution accompagnée de conseils et de techniques de résolution. Encadré : la source des problèmes énoncés.
in Tangente (Paris) > 202 (11/2021) . - p.42-45[article] Elégantes méthodes de résolution. 3 [texte imprimé] / Jean-Louis Legrand, Auteur . - 2021 . - p.42-45.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 202 (11/2021) . - p.42-45
Mots-clés : jeu éducatif problème mathématique Résumé : Présentation de 8 énigmes (récréations mathématiques, problèmes mathématiques), avec leur solution accompagnée de conseils et de techniques de résolution. Encadré : la source des problèmes énoncés.