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L'adoption des géométries non euclidiennes / Jean Aymes in Tangente. Hors-série (Paris), 079 (09/2021)
[article]
Titre : L'adoption des géométries non euclidiennes Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean Aymes, Auteur Année de publication : 2021 Article en page(s) : p.28-31 Note générale : Bibliographie, webographie. Langues : Français Mots-clés : géométrie non euclidienne Résumé : Le point sur l'avènement et le développement des géométries non euclidiennes (géométrie hyperbolique ou géométrie de l'angle aigu, géométrie elliptique ou géométrie de l'angle obtus), fondées sur la mise en question du cinquième postulat d'Euclide, grâce aux travaux des mathématiciens Proclus de Lycie, John Wallis, Adrien-Marie Legendre, Jean-Henri Lambert, Giovanni Girolamo Saccheri, Nikolaï Ivanovitch Lobatchevski, Henri Poincaré, Carl Friedrich Gauss, Janos Bolyai et Bernhard Riemann. Encadrés : des raisonnements par l'absurde (démonstrations de Saccheri et de Lambert) ; fonctions périodiques et fonctions fuchsiennes.
in Tangente. Hors-série (Paris) > 079 (09/2021) . - p.28-31[article] L'adoption des géométries non euclidiennes [texte imprimé] / Jean Aymes, Auteur . - 2021 . - p.28-31.
Bibliographie, webographie.
Langues : Français
in Tangente. Hors-série (Paris) > 079 (09/2021) . - p.28-31
Mots-clés : géométrie non euclidienne Résumé : Le point sur l'avènement et le développement des géométries non euclidiennes (géométrie hyperbolique ou géométrie de l'angle aigu, géométrie elliptique ou géométrie de l'angle obtus), fondées sur la mise en question du cinquième postulat d'Euclide, grâce aux travaux des mathématiciens Proclus de Lycie, John Wallis, Adrien-Marie Legendre, Jean-Henri Lambert, Giovanni Girolamo Saccheri, Nikolaï Ivanovitch Lobatchevski, Henri Poincaré, Carl Friedrich Gauss, Janos Bolyai et Bernhard Riemann. Encadrés : des raisonnements par l'absurde (démonstrations de Saccheri et de Lambert) ; fonctions périodiques et fonctions fuchsiennes. Un exemple de géométrie non euclidienne : la géométrie hyperbolique en dimension 2 / Yves Colin de Verdière in Repères - IREM, 27 (04/1997)
[article]
Titre : Un exemple de géométrie non euclidienne : la géométrie hyperbolique en dimension 2 Type de document : texte imprimé Auteurs : Yves Colin de Verdière, Auteur Année de publication : 1997 Article en page(s) : p. 37-50 : Langues : Français Mots-clés : géométrie non euclidienne géométrie hyperbolique en dimension 2 demi-plan de Poincaré Résumé : Description d'un des modèles de la géométrie hyperbolique en dimension 2 introduit par Poincaré et connu sous le nom de demi-plan de Poincaré. Ce modèle est interne à la géométrie euclidienne, en ce sens que les théorèmes qu'on y prouve peuvent être retraduits de façon purement euclidienne. Mais il existe d'autres modèles. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR97183/IWR97183.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 27 (04/1997) . - p. 37-50 :[article] Un exemple de géométrie non euclidienne : la géométrie hyperbolique en dimension 2 [texte imprimé] / Yves Colin de Verdière, Auteur . - 1997 . - p. 37-50 :.
Langues : Français
in Repères - IREM > 27 (04/1997) . - p. 37-50 :
Mots-clés : géométrie non euclidienne géométrie hyperbolique en dimension 2 demi-plan de Poincaré Résumé : Description d'un des modèles de la géométrie hyperbolique en dimension 2 introduit par Poincaré et connu sous le nom de demi-plan de Poincaré. Ce modèle est interne à la géométrie euclidienne, en ce sens que les théorèmes qu'on y prouve peuvent être retraduits de façon purement euclidienne. Mais il existe d'autres modèles. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR97183/IWR97183.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Une expérience d'enseignement en géométrie non euclidienne / Hombeline Languereau in Repères - IREM, 30 (01/1998)
[article]
Titre : Une expérience d'enseignement en géométrie non euclidienne Type de document : texte imprimé Auteurs : Hombeline Languereau, Auteur ; Claude Merker, Auteur Année de publication : 1998 Article en page(s) : p. 59-77 : Langues : Français Mots-clés : séquence d'enseignement géométrie non euclidienne Résumé : Récit d'une expérience d'enseignement au niveau du DEUG MIAS : une approche pratique et concrète de la géométrie euclidienne, thème qui déstabilise souvent les étudiants. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR98014/IWR98014.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 30 (01/1998) . - p. 59-77 :[article] Une expérience d'enseignement en géométrie non euclidienne [texte imprimé] / Hombeline Languereau, Auteur ; Claude Merker, Auteur . - 1998 . - p. 59-77 :.
Langues : Français
in Repères - IREM > 30 (01/1998) . - p. 59-77 :
Mots-clés : séquence d'enseignement géométrie non euclidienne Résumé : Récit d'une expérience d'enseignement au niveau du DEUG MIAS : une approche pratique et concrète de la géométrie euclidienne, thème qui déstabilise souvent les étudiants. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR98014/IWR98014.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Une expérience de formation des enseignants en géométrie non euclidienne / el Hadji Malick Dia in Repères - IREM, 111 (04/2018)
[article]
Titre : Une expérience de formation des enseignants en géométrie non euclidienne Type de document : texte imprimé Auteurs : el Hadji Malick Dia, Auteur Année de publication : 2018 Article en page(s) : p. 29-54 Note générale : Bibliogr., Annexes Langues : Français Mots-clés : géométrie non euclidienne analyse de recherche analyse didactique axiomatique de la géométrie axiome d'Euclide déstabilisation droites parallèles fondement des mathématiques formation initiale des enseignants géométrie élémentaire obstacle épistémologique Résumé : Cet article est le compte rendu d'une expérience de formation d'enseignants qui s'est déroulée en 2016 à la Faculté des sciences et technologies de l'éducation et de la formation (FASTEF) de l'Université Cheikh Anta Diop de Dakar (Sénégal) où sont formés les futurs professeurs des collèges et des lycées du pays. L'auteur y présente le dispositif de formation, le compte rendu de chaque séance et les enseignements tirés de cette expérience. Il analyse aussi les réponses à un questionnaire distribué aux élèves-professeurs pour recueillir leurs avis sur cette formation. L'objet de cette formation est de confronter les élèves-professeurs à des mathématiques non scolaires pour élargir leur culture mathématique et changer leur perception des mathématiques ainsi que la façon de les enseigner. La manipulation d'objets réels comme un ballon de tennis et l'utilisation de l'informatique ont été d'un grand apport au cours de cette formation. Elles ont notamment permis de découvrir des résultats dont l'obtention aurait été difficile avec les papier-crayon. L'auteur a pu constater que, si l'obstacle majeur était la notion de droite qui pouvait avoir des formes variées, la non-maitrise par ces élèves-professeurs de la géométrie du cercle présentait une difficulté récurrente. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR18008/IWR18008.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 111 (04/2018) . - p. 29-54[article] Une expérience de formation des enseignants en géométrie non euclidienne [texte imprimé] / el Hadji Malick Dia, Auteur . - 2018 . - p. 29-54.
Bibliogr., Annexes
Langues : Français
in Repères - IREM > 111 (04/2018) . - p. 29-54
Mots-clés : géométrie non euclidienne analyse de recherche analyse didactique axiomatique de la géométrie axiome d'Euclide déstabilisation droites parallèles fondement des mathématiques formation initiale des enseignants géométrie élémentaire obstacle épistémologique Résumé : Cet article est le compte rendu d'une expérience de formation d'enseignants qui s'est déroulée en 2016 à la Faculté des sciences et technologies de l'éducation et de la formation (FASTEF) de l'Université Cheikh Anta Diop de Dakar (Sénégal) où sont formés les futurs professeurs des collèges et des lycées du pays. L'auteur y présente le dispositif de formation, le compte rendu de chaque séance et les enseignements tirés de cette expérience. Il analyse aussi les réponses à un questionnaire distribué aux élèves-professeurs pour recueillir leurs avis sur cette formation. L'objet de cette formation est de confronter les élèves-professeurs à des mathématiques non scolaires pour élargir leur culture mathématique et changer leur perception des mathématiques ainsi que la façon de les enseigner. La manipulation d'objets réels comme un ballon de tennis et l'utilisation de l'informatique ont été d'un grand apport au cours de cette formation. Elles ont notamment permis de découvrir des résultats dont l'obtention aurait été difficile avec les papier-crayon. L'auteur a pu constater que, si l'obstacle majeur était la notion de droite qui pouvait avoir des formes variées, la non-maitrise par ces élèves-professeurs de la géométrie du cercle présentait une difficulté récurrente. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR18008/IWR18008.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral La géométrie à en perdre la boule / Robin Jamet in Science & vie junior, 278 (11/2012)
[article]
Titre : La géométrie à en perdre la boule Type de document : texte imprimé Auteurs : Robin Jamet, Auteur Année de publication : 2012 Article en page(s) : p.74 Langues : Français Mots-clés : géométrie non euclidienne Résumé : Proposition d'une expérience mathématique consistant à tracer un triangle sur une orange et faire la somme de ses trois angles, pour aborder la notion de géométrie sphérique.
in Science & vie junior > 278 (11/2012) . - p.74[article] La géométrie à en perdre la boule [texte imprimé] / Robin Jamet, Auteur . - 2012 . - p.74.
Langues : Français
in Science & vie junior > 278 (11/2012) . - p.74
Mots-clés : géométrie non euclidienne Résumé : Proposition d'une expérience mathématique consistant à tracer un triangle sur une orange et faire la somme de ses trois angles, pour aborder la notion de géométrie sphérique. Géométries non-euclidiennes et interdisciplinarité mathématique-philosophie. Un exemple d'activité pour la classe de Terminale scientifique / Manuel Bächtold in Repères - IREM, 111 (04/2018)
PermalinkNouvelles lignes d'horizon / Hervé Lehning in Tangente. Hors-série (Paris), 059 (05/2016)
PermalinkLe professeur de mathématiques d'aujourd'hui peut-il encore apprendre quelque chose d'Euclide ? / Jean-Pierre Friedelmeyer in Repères - IREM, 53 (10/2003)
PermalinkLes surfaces à courbure moyenne constante / Thomas Raujouan in Tangente (Paris), 202 (11/2021)
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