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L'apprentissage de l'analyse à l'épreuve du théorème fondamental / Kevin Balhan in Recherches en didactique des mathématiques, Vol. 42/2 N° 124 (11/2022)
[article]
Titre : L'apprentissage de l'analyse à l'épreuve du théorème fondamental Type de document : texte imprimé Auteurs : Kevin Balhan, Auteur ; Maggy Schneider, Auteur Année de publication : 2022 Article en page(s) : p. 241-283 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : covariation obstacle ostension praxéologie analyse Résumé : L’enseignement et l’apprentissage de l’analyse en Belgique francophone souffrent de dysfonctionnements persistants qui se cristallisent autour du théorème fondamental de l’analyse. Ces dysfonctionnements relèvent d’obstacles aussi bien épistémologiques que didactiques, sous-tendus par l’empirisme. Nous étayons dans cet article l’hypothèse d’un renforcement entre ces deux types d’obstacles, qui a pour conséquence d’amplifier les difficultés d’apprentissage des élèves par des choix de dispositifs didactiques porteurs de certaines illusions liées à l’interprétation des images montrées. Nous l’illustrerons dans le cas de l’usage qui est fait d’un dispositif didactique "dynamique" en Fédération Wallonie-Bruxelles à conjecturer le théorème fondamental. Une analyse épistémologique et didactique préalable du théorème montrera que percevoir ce dernier à travers ce dispositif nécessite d’étendre un certain modèle de raisonnement covariationnel. En ligne : https://revue-rdm.com/2022/lapprentissage-de-lanalyse-a-lepreuve-du-theoreme-fon [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral (Hors FDE, accès via les services du SCDI - Catalogue PRIMO)
in Recherches en didactique des mathématiques > Vol. 42/2 N° 124 (11/2022) . - p. 241-283[article] L'apprentissage de l'analyse à l'épreuve du théorème fondamental [texte imprimé] / Kevin Balhan, Auteur ; Maggy Schneider, Auteur . - 2022 . - p. 241-283.
Bibliogr.
Langues : Français
in Recherches en didactique des mathématiques > Vol. 42/2 N° 124 (11/2022) . - p. 241-283
Mots-clés : covariation obstacle ostension praxéologie analyse Résumé : L’enseignement et l’apprentissage de l’analyse en Belgique francophone souffrent de dysfonctionnements persistants qui se cristallisent autour du théorème fondamental de l’analyse. Ces dysfonctionnements relèvent d’obstacles aussi bien épistémologiques que didactiques, sous-tendus par l’empirisme. Nous étayons dans cet article l’hypothèse d’un renforcement entre ces deux types d’obstacles, qui a pour conséquence d’amplifier les difficultés d’apprentissage des élèves par des choix de dispositifs didactiques porteurs de certaines illusions liées à l’interprétation des images montrées. Nous l’illustrerons dans le cas de l’usage qui est fait d’un dispositif didactique "dynamique" en Fédération Wallonie-Bruxelles à conjecturer le théorème fondamental. Une analyse épistémologique et didactique préalable du théorème montrera que percevoir ce dernier à travers ce dispositif nécessite d’étendre un certain modèle de raisonnement covariationnel. En ligne : https://revue-rdm.com/2022/lapprentissage-de-lanalyse-a-lepreuve-du-theoreme-fon [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral (Hors FDE, accès via les services du SCDI - Catalogue PRIMO) Problèmes de dénombrement et émergence de premiers modèles fonctionnels / Marysa Krysinska in Recherches en didactique des mathématiques, 87 (12/2009)
[article]
Titre : Problèmes de dénombrement et émergence de premiers modèles fonctionnels Type de document : texte imprimé Auteurs : Marysa Krysinska, Auteur ; Alain Mercier, Auteur ; Maggy Schneider, Auteur Année de publication : 2009 Article en page(s) : p. 247-304 Langues : Français Mots-clés : modélisation fonctionnelle intra-mathématique covariation variable dénotation formule transformation algébrique formule équivalente paramétrage catégorisation modèle fonctionnel Résumé : Les travaux exposés ici concernent l’enseignement de la modélisation fonctionnelle au sens d’une catégorisation de phénomènes diversifiés, extra ou intra-mathématiques, par le biais de modèles fonctionnels paramétrés. Après une analyse a priori montrant l’opportunité d’un tel créneau dans l’enseignement des fonctions, la double algébrisation que ce processus de modélisation suppose, les obstacles inhérents aux ‘variables temporelles’, l’ambiguité de la notion de variable et le role joué par la dénotation, nous examinons dans quelles conditions l’étude de suites de nombres figurés peut constituer une première approche de la moélisation ainsi pensée dès les premières années de l’enseignement secondaire. Le dispositif expérimental fait partie d’une ingénierie innovante relative à l’émergence de modèles fonctionnels comme outils de catégorisation de phénomènes divers. Les expérimentations dans les classes mettent en évidence plusieurs variables didactiques, dont le type même de modèle fonctionnel mobilisé, les progressions arithmétiques et géométriques ayant un statut particulier. Il s’agit là de variables qu’il vaut mieux ne pas ignorer si l’on veut concevoir, avec quelque chance de succès, des jeux adidactiques d’initiation au processus de moélisation. En ligne : https://revue-rdm.com/2009/problemes-de-denombrement-et/ Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Recherches en didactique des mathématiques > 87 (12/2009) . - p. 247-304[article] Problèmes de dénombrement et émergence de premiers modèles fonctionnels [texte imprimé] / Marysa Krysinska, Auteur ; Alain Mercier, Auteur ; Maggy Schneider, Auteur . - 2009 . - p. 247-304.
Langues : Français
in Recherches en didactique des mathématiques > 87 (12/2009) . - p. 247-304
Mots-clés : modélisation fonctionnelle intra-mathématique covariation variable dénotation formule transformation algébrique formule équivalente paramétrage catégorisation modèle fonctionnel Résumé : Les travaux exposés ici concernent l’enseignement de la modélisation fonctionnelle au sens d’une catégorisation de phénomènes diversifiés, extra ou intra-mathématiques, par le biais de modèles fonctionnels paramétrés. Après une analyse a priori montrant l’opportunité d’un tel créneau dans l’enseignement des fonctions, la double algébrisation que ce processus de modélisation suppose, les obstacles inhérents aux ‘variables temporelles’, l’ambiguité de la notion de variable et le role joué par la dénotation, nous examinons dans quelles conditions l’étude de suites de nombres figurés peut constituer une première approche de la moélisation ainsi pensée dès les premières années de l’enseignement secondaire. Le dispositif expérimental fait partie d’une ingénierie innovante relative à l’émergence de modèles fonctionnels comme outils de catégorisation de phénomènes divers. Les expérimentations dans les classes mettent en évidence plusieurs variables didactiques, dont le type même de modèle fonctionnel mobilisé, les progressions arithmétiques et géométriques ayant un statut particulier. Il s’agit là de variables qu’il vaut mieux ne pas ignorer si l’on veut concevoir, avec quelque chance de succès, des jeux adidactiques d’initiation au processus de moélisation. En ligne : https://revue-rdm.com/2009/problemes-de-denombrement-et/ Format de la ressource électronique : Texte intégral