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2 résultat(s) recherche sur le mot-clé 'fraction égyptienne'
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La conjecture d’Erdös-Straus : expérimentation en classe et travail du chercheur / Marie-Line Gardes in Repères - IREM, 87 (04/2012)
[article]
Titre : La conjecture d’Erdös-Straus : expérimentation en classe et travail du chercheur Type de document : texte imprimé Auteurs : Marie-Line Gardes, Auteur ; Michel Mizony, Auteur Année de publication : 2012 Article en page(s) : p. 79-90 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : arithmétique résolution de problème conjecture d'Erdös-Straus expérimental en mathématique fraction égyptienne nombre pentagonal nombre premier problème de recherche problème ouvert Résumé : L'objet de cet article est de présenter une recherche de résolution d'un même problème ouvert (au sens non résolu) en arithmétique par des élèves de terminale scientifique et par un mathématicien. Le but est de mettre en perspective les deux processus de recherche afin de répondre à une question didactique sous-jacente : existe-t-il des éléments dans la recherche d'un mathématicien qui pourraient aider et favoriser la recherche mathématique des élèves dans le cadre de la résolution de problème de recherche ? Pour tout entier naturel peut-on trouver des entiers non nuls x, y, z (non nécessairement distincts) tels que : 4/n=1/x+1/y+1/z ? Ces travaux se sont effectués dans le cadre du groupe EXPRIME (EXpérimenter des PRoblèmes Innovants en Mathématiques à l'Ecole). Les documents présentés par ce groupe sont issus d'une recherche en cours, menée conjointement par l'INRP, l'IREM, le LEPS-LIRDHIST (Université Claude Bernard Lyon 1) et l'IUFM de Lyon et dont le coeur est l'étude de la dimension expérimentale dans les problèmes de recherche. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR12003/IWR12003.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 87 (04/2012) . - p. 79-90[article] La conjecture d’Erdös-Straus : expérimentation en classe et travail du chercheur [texte imprimé] / Marie-Line Gardes, Auteur ; Michel Mizony, Auteur . - 2012 . - p. 79-90.
Bibliogr.
Langues : Français
in Repères - IREM > 87 (04/2012) . - p. 79-90
Mots-clés : arithmétique résolution de problème conjecture d'Erdös-Straus expérimental en mathématique fraction égyptienne nombre pentagonal nombre premier problème de recherche problème ouvert Résumé : L'objet de cet article est de présenter une recherche de résolution d'un même problème ouvert (au sens non résolu) en arithmétique par des élèves de terminale scientifique et par un mathématicien. Le but est de mettre en perspective les deux processus de recherche afin de répondre à une question didactique sous-jacente : existe-t-il des éléments dans la recherche d'un mathématicien qui pourraient aider et favoriser la recherche mathématique des élèves dans le cadre de la résolution de problème de recherche ? Pour tout entier naturel peut-on trouver des entiers non nuls x, y, z (non nécessairement distincts) tels que : 4/n=1/x+1/y+1/z ? Ces travaux se sont effectués dans le cadre du groupe EXPRIME (EXpérimenter des PRoblèmes Innovants en Mathématiques à l'Ecole). Les documents présentés par ce groupe sont issus d'une recherche en cours, menée conjointement par l'INRP, l'IREM, le LEPS-LIRDHIST (Université Claude Bernard Lyon 1) et l'IUFM de Lyon et dont le coeur est l'étude de la dimension expérimentale dans les problèmes de recherche. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR12003/IWR12003.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Démarche d'investigation en arithmétique, entre essais et conjectures : un exemple en classe de terminale scientifique / Marie-Line Gardes in Petit X, 83 (09/2010)
[article]
Titre : Démarche d'investigation en arithmétique, entre essais et conjectures : un exemple en classe de terminale scientifique Type de document : texte imprimé Auteurs : Marie-Line Gardes, Auteur Année de publication : 2010 Article en page(s) : p. 51-478 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : didactique enseignement des mathématiques épistémologie arithmétique théorie des nombres fraction égyptienne processus de recherche démarche d'investigation problème ouvert Erdös, Paul : 1913-1996 Résumé : Cet article rend compte d'une étude didactique de la résolution de problème ouvert en arithmétique. L'objectif principal de ce travail est de mettre en évidence les potentialités, pour l'enseignement des mathématiques, d'une résolution de problème ouvert, ainsi que la place de la dimension expérimentale dans les processus de recherche mathématique que peuvent entreprendre les élèves. Une expérimentation a eu lieu dans une classe de terminale scientifique. L'analyse des processus de recherche des élèves a notamment révélé que la dimension expérimentale (essais, erreurs...) occupe une place importante dans les étapes de recherche et de démonstration d'une conjecture. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/83x4_1560851821159-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Petit X > 83 (09/2010) . - p. 51-478[article] Démarche d'investigation en arithmétique, entre essais et conjectures : un exemple en classe de terminale scientifique [texte imprimé] / Marie-Line Gardes, Auteur . - 2010 . - p. 51-478.
Bibliogr.
Langues : Français
in Petit X > 83 (09/2010) . - p. 51-478
Mots-clés : didactique enseignement des mathématiques épistémologie arithmétique théorie des nombres fraction égyptienne processus de recherche démarche d'investigation problème ouvert Erdös, Paul : 1913-1996 Résumé : Cet article rend compte d'une étude didactique de la résolution de problème ouvert en arithmétique. L'objectif principal de ce travail est de mettre en évidence les potentialités, pour l'enseignement des mathématiques, d'une résolution de problème ouvert, ainsi que la place de la dimension expérimentale dans les processus de recherche mathématique que peuvent entreprendre les élèves. Une expérimentation a eu lieu dans une classe de terminale scientifique. L'analyse des processus de recherche des élèves a notamment révélé que la dimension expérimentale (essais, erreurs...) occupe une place importante dans les étapes de recherche et de démonstration d'une conjecture. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/83x4_1560851821159-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral