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Knowing about "equal area" while proving a claim about equal areas / Patricio Herbst in Recherches en didactique des mathématiques, 73 (04/2005)
[article]
Titre : Knowing about "equal area" while proving a claim about equal areas Titre original : Connaissances de "l'équivalence d'aires" par sa démonstration Type de document : texte imprimé Auteurs : Patricio Herbst, Auteur Année de publication : 2005 Article en page(s) : p. 11-56 Langues : Français Mots-clés : géométrie conception zone preuve recherche en classe connaissance Résumé : Quel rôle peut jouer la preuve dans l’acquisition des connaissances en classe de mathématiques ? Cet article montre comment l’activité qui conduit à fournir une preuve n’amène pas seulement les élèves à utiliser des connaissances acquises, mais aussi à étendre et à réorganiser ces connaissances.J’examine dans cet article le rôle joué par le raisonnement mathématique dans la formation et l’explication de l’équivalence d’aires dans huit classes américaines de niveau lycée. Je décris le travail des élèves sur la résolution d’un problème qui exige la construction de triangles et la démonstration que leurs aires sont équivalentes. Les différentes tâches engagées dans ce travail permettent d’observer et de décrire quatre conceptions d’équivalence d’aire différentes. J’ai utilisé cette diversité des conceptions pour permettre une discussion plus générale sur le rôle de la preuve dans la genèse publique des connaissances. Je montre que ni les définitions des concepts ni les règles strictes de la preuve ne sont nécessaires si l’on ne s’intéresse qu’à la preuve de propositions particulières, au sujet de concepts particuliers. Au contraire, l’activité qui conduit à fournir une preuve peut aider à se poser des questions sur les conceptions existantes et les développer en conceptions plus sophistiquées. Ce travail peut se faire au sein des activités qui, tout en s’appuyant sur les normes usuelles de la preuve, incitent à réfléchir à la façon dont ces normes devraient s’appliquer et ce que l’on pourrait apprendre. En ligne : https://revue-rdm.com/2005/knowing-about-equal-area-while/ Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Recherches en didactique des mathématiques > 73 (04/2005) . - p. 11-56[article] Knowing about "equal area" while proving a claim about equal areas = Connaissances de "l'équivalence d'aires" par sa démonstration [texte imprimé] / Patricio Herbst, Auteur . - 2005 . - p. 11-56.
Langues : Français
in Recherches en didactique des mathématiques > 73 (04/2005) . - p. 11-56
Mots-clés : géométrie conception zone preuve recherche en classe connaissance Résumé : Quel rôle peut jouer la preuve dans l’acquisition des connaissances en classe de mathématiques ? Cet article montre comment l’activité qui conduit à fournir une preuve n’amène pas seulement les élèves à utiliser des connaissances acquises, mais aussi à étendre et à réorganiser ces connaissances.J’examine dans cet article le rôle joué par le raisonnement mathématique dans la formation et l’explication de l’équivalence d’aires dans huit classes américaines de niveau lycée. Je décris le travail des élèves sur la résolution d’un problème qui exige la construction de triangles et la démonstration que leurs aires sont équivalentes. Les différentes tâches engagées dans ce travail permettent d’observer et de décrire quatre conceptions d’équivalence d’aire différentes. J’ai utilisé cette diversité des conceptions pour permettre une discussion plus générale sur le rôle de la preuve dans la genèse publique des connaissances. Je montre que ni les définitions des concepts ni les règles strictes de la preuve ne sont nécessaires si l’on ne s’intéresse qu’à la preuve de propositions particulières, au sujet de concepts particuliers. Au contraire, l’activité qui conduit à fournir une preuve peut aider à se poser des questions sur les conceptions existantes et les développer en conceptions plus sophistiquées. Ce travail peut se faire au sein des activités qui, tout en s’appuyant sur les normes usuelles de la preuve, incitent à réfléchir à la façon dont ces normes devraient s’appliquer et ce que l’on pourrait apprendre. En ligne : https://revue-rdm.com/2005/knowing-about-equal-area-while/ Format de la ressource électronique : Texte intégral Methodologies for the study of instruction in mathematics classrooms / Patricio Herbst in Recherches en didactique des mathématiques, 85 (03/2009)
[article]
Titre : Methodologies for the study of instruction in mathematics classrooms Type de document : texte imprimé Auteurs : Patricio Herbst, Auteur ; Daniel Chazan, Auteur Année de publication : 2009 Article en page(s) : p.11-32 Langues : Français Mots-clés : méthodologie recherche sur la pratique de classe enregistrement de pratiques unité d’analyse représentation de données Résumé : Dans ce texte, nous rendons compte d’une problématique méthodologique concernant l’étude du fonctionnement des classes de mathématiques. Nous considérons l’unité d’analyse des recherches et nous discutons la manière dont elle peut varier en fonction des objets de recherche. Nous posons aussi le problème de l’instrumentation des recherches et de la production d’enregistrements secondaires des interactions en classe. Nous soulevons le problème de la création de représentations des interactions en classe pour leur analyse par le chercheur, que nous considérons comme l’un des problèmes nécessitant un développement théorique. En ligne : https://revue-rdm.com/2009/methodologies-for-the-study-of/ Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Recherches en didactique des mathématiques > 85 (03/2009) . - p.11-32[article] Methodologies for the study of instruction in mathematics classrooms [texte imprimé] / Patricio Herbst, Auteur ; Daniel Chazan, Auteur . - 2009 . - p.11-32.
Langues : Français
in Recherches en didactique des mathématiques > 85 (03/2009) . - p.11-32
Mots-clés : méthodologie recherche sur la pratique de classe enregistrement de pratiques unité d’analyse représentation de données Résumé : Dans ce texte, nous rendons compte d’une problématique méthodologique concernant l’étude du fonctionnement des classes de mathématiques. Nous considérons l’unité d’analyse des recherches et nous discutons la manière dont elle peut varier en fonction des objets de recherche. Nous posons aussi le problème de l’instrumentation des recherches et de la production d’enregistrements secondaires des interactions en classe. Nous soulevons le problème de la création de représentations des interactions en classe pour leur analyse par le chercheur, que nous considérons comme l’un des problèmes nécessitant un développement théorique. En ligne : https://revue-rdm.com/2009/methodologies-for-the-study-of/ Format de la ressource électronique : Texte intégral