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Recherches en didactique des mathématiques . 70.24/1Bulletin N°70.24/1Mention de date : 2004 Paru le : 01/01/2004 |
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[article]
Titre : Rôle du géométrique dans l'enseignement de l'algèbre linéaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Ghislaine Gueudet, Auteur Année de publication : 2004 Article en page(s) : p. 81-114 Langues : Français Mots-clés : algèbre linéaire géométrie figure dessin intuition lien secondaire-supérieur Résumé : Nous étudions dans cet article les possibilités et les limites du recours au géométrique dans l’enseignement de l’algèbre linéaire. Les travaux de Fischbein nous permettent de décrire ces recours en termes d’emploi de modèles, géométriques ou figuratifs.Nous étudions les possibilités de tels recours, et les recours effectifs faits par les enseignants d’algèbre linéaire. Nous nous penchons en particulier sur le cas des modèles issus de la géométrie enseignée en France au lycée et sur celui des modèles figuratifs. Nous montrons que les possibilités d’emploi de ces modèles sont sous-exploitées. Leur développement nécessiterait l’introduction d’un modèle intermédiaire avec la théorie générale, introduction qui représenterait un changement majeur dans la présentation traditionnelle de l’algèbre linéaire à l’université en France. En ligne : https://revue-rdm.com/2005/role-du-geometrique-dans-l/ Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Recherches en didactique des mathématiques > 70.24/1 (2004) . - p. 81-114[article] Rôle du géométrique dans l'enseignement de l'algèbre linéaire [texte imprimé] / Ghislaine Gueudet, Auteur . - 2004 . - p. 81-114.
Langues : Français
in Recherches en didactique des mathématiques > 70.24/1 (2004) . - p. 81-114
Mots-clés : algèbre linéaire géométrie figure dessin intuition lien secondaire-supérieur Résumé : Nous étudions dans cet article les possibilités et les limites du recours au géométrique dans l’enseignement de l’algèbre linéaire. Les travaux de Fischbein nous permettent de décrire ces recours en termes d’emploi de modèles, géométriques ou figuratifs.Nous étudions les possibilités de tels recours, et les recours effectifs faits par les enseignants d’algèbre linéaire. Nous nous penchons en particulier sur le cas des modèles issus de la géométrie enseignée en France au lycée et sur celui des modèles figuratifs. Nous montrons que les possibilités d’emploi de ces modèles sont sous-exploitées. Leur développement nécessiterait l’introduction d’un modèle intermédiaire avec la théorie générale, introduction qui représenterait un changement majeur dans la présentation traditionnelle de l’algèbre linéaire à l’université en France. En ligne : https://revue-rdm.com/2005/role-du-geometrique-dans-l/ Format de la ressource électronique : Texte intégral Difficultés liées à l'apprentissage des concepts se sous-groupe normal et de groupe quotient / Caroline Lajoie in Recherches en didactique des mathématiques, 70.24/1 (2004)
[article]
Titre : Difficultés liées à l'apprentissage des concepts se sous-groupe normal et de groupe quotient Type de document : texte imprimé Auteurs : Caroline Lajoie, Auteur ; Roberta Mura, Auteur Année de publication : 2004 Article en page(s) : p. 45-80 Langues : Français Mots-clés : didactique des mathématiques de 1er cycle universitaire algèbre abstraite théorie des groupes difficulté d’apprentissage Résumé : Cet article porte sur une étude visant à décrire et interpréter les difficultés liées à l’apprentissage des concepts de sous-groupe normal et de groupe quotient dans un contexte d’enseignement « traditionnel » de l’algèbre abstraite au premier cycle universitaire. Nous avons d’abord effectué une analyse a priori en vue de cerner les aspects de ces concepts, susceptibles de poser problème. Cette analyse a mis en évidence la complexité intrinsèque de la matière, en faisant ressortir à la fois le grand nombre de notions qui entrent en jeu dans son étude et les nombreux liens à établir entre ces notions. Puis, par des méthodes empiriques, nous avons observé des difficultés qui se sont effectivement manifestées, soit au cours d’entrevues individuelles, soit en réponse à un questionnaire écrit. Tous les sujets (N = 9 + 24) avaient préalablement réussi au moins un cours de quarante-cinq heures d’algèbre abstraite. Les résultats nous ont permis de mettre au jour trois principales difficultés : une à retrouver la définition d’un sous-groupe normal, une autre à saisir la nature des éléments et de la loi de composition d’un groupe quotient, et une dernière à reconnaître l’apport d’un sous-groupe normal dans la construction d’un groupe quotient. Nous proposons divers facteurs explicatifs de ces difficultés, dont la fragilité des définitions personnelles, la faiblesse des préalables ensemblistes et l’obstacle du dédoublement d’objets mathématiques (Duval, 1983). Enfin, nous dégageons quelques pistes de réflexion pour la pratique de l’enseignement. En ligne : https://revue-rdm.com/2004/difficultes-liees-a-l/ Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Recherches en didactique des mathématiques > 70.24/1 (2004) . - p. 45-80[article] Difficultés liées à l'apprentissage des concepts se sous-groupe normal et de groupe quotient [texte imprimé] / Caroline Lajoie, Auteur ; Roberta Mura, Auteur . - 2004 . - p. 45-80.
Langues : Français
in Recherches en didactique des mathématiques > 70.24/1 (2004) . - p. 45-80
Mots-clés : didactique des mathématiques de 1er cycle universitaire algèbre abstraite théorie des groupes difficulté d’apprentissage Résumé : Cet article porte sur une étude visant à décrire et interpréter les difficultés liées à l’apprentissage des concepts de sous-groupe normal et de groupe quotient dans un contexte d’enseignement « traditionnel » de l’algèbre abstraite au premier cycle universitaire. Nous avons d’abord effectué une analyse a priori en vue de cerner les aspects de ces concepts, susceptibles de poser problème. Cette analyse a mis en évidence la complexité intrinsèque de la matière, en faisant ressortir à la fois le grand nombre de notions qui entrent en jeu dans son étude et les nombreux liens à établir entre ces notions. Puis, par des méthodes empiriques, nous avons observé des difficultés qui se sont effectivement manifestées, soit au cours d’entrevues individuelles, soit en réponse à un questionnaire écrit. Tous les sujets (N = 9 + 24) avaient préalablement réussi au moins un cours de quarante-cinq heures d’algèbre abstraite. Les résultats nous ont permis de mettre au jour trois principales difficultés : une à retrouver la définition d’un sous-groupe normal, une autre à saisir la nature des éléments et de la loi de composition d’un groupe quotient, et une dernière à reconnaître l’apport d’un sous-groupe normal dans la construction d’un groupe quotient. Nous proposons divers facteurs explicatifs de ces difficultés, dont la fragilité des définitions personnelles, la faiblesse des préalables ensemblistes et l’obstacle du dédoublement d’objets mathématiques (Duval, 1983). Enfin, nous dégageons quelques pistes de réflexion pour la pratique de l’enseignement. En ligne : https://revue-rdm.com/2004/difficultes-liees-a-l/ Format de la ressource électronique : Texte intégral La codeterminación entre las organizaciones matemáticas y las organizaciones didácticas. Pestalozzi y la enseñanza mutua / Dolores Carrillo Gallego in Recherches en didactique des mathématiques, 70.24/1 (2004)
[article]
Titre : La codeterminación entre las organizaciones matemáticas y las organizaciones didácticas. Pestalozzi y la enseñanza mutua Titre original : La codétermination des organisations mathématiques et des organisations didactiques. Pestalozzi et l'enseignement mutuel Type de document : texte imprimé Auteurs : Dolores Carrillo Gallego, Auteur Année de publication : 2004 Article en page(s) : p. 11-44 Langues : Français Mots-clés : organisation mathématique organisation didactique codétermination enseignement mutuel Pestalozzi, Johann Heinrich (1746-1827) histoire de l’enseignement des mathématiques Résumé : Dans cet article, nous étudions les propositions de l’éducation mutuelle et de Pestalozzi à propos de l’enseignement de l’arithmétique à l’école primaire, et la façon dont celles-ci ont été reçues en Espagne au début du 19e siècle. Nous utilisons le cadre de la Théorie Anthropologique du Didactique pour décrire ces propositions en terme d’organisations mathématique et didactique. Les documents à notre disposition nous permettent de mettre en évidence un phénomène de codétermination entre ces deux types d’organisations à l’intérieur d’une institution d’éducation. Ce phénomène apparaît de manière particulièrement claire dans le cas des institutions « école d’éducation mutuelle » et « école pestalozzienne ». En ligne : https://revue-rdm.com/2004/la-codeterminacion-entre-las/ Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Recherches en didactique des mathématiques > 70.24/1 (2004) . - p. 11-44[article] La codeterminación entre las organizaciones matemáticas y las organizaciones didácticas. Pestalozzi y la enseñanza mutua = La codétermination des organisations mathématiques et des organisations didactiques. Pestalozzi et l'enseignement mutuel [texte imprimé] / Dolores Carrillo Gallego, Auteur . - 2004 . - p. 11-44.
Langues : Français
in Recherches en didactique des mathématiques > 70.24/1 (2004) . - p. 11-44
Mots-clés : organisation mathématique organisation didactique codétermination enseignement mutuel Pestalozzi, Johann Heinrich (1746-1827) histoire de l’enseignement des mathématiques Résumé : Dans cet article, nous étudions les propositions de l’éducation mutuelle et de Pestalozzi à propos de l’enseignement de l’arithmétique à l’école primaire, et la façon dont celles-ci ont été reçues en Espagne au début du 19e siècle. Nous utilisons le cadre de la Théorie Anthropologique du Didactique pour décrire ces propositions en terme d’organisations mathématique et didactique. Les documents à notre disposition nous permettent de mettre en évidence un phénomène de codétermination entre ces deux types d’organisations à l’intérieur d’une institution d’éducation. Ce phénomène apparaît de manière particulièrement claire dans le cas des institutions « école d’éducation mutuelle » et « école pestalozzienne ». En ligne : https://revue-rdm.com/2004/la-codeterminacion-entre-las/ Format de la ressource électronique : Texte intégral