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Dualité : des théorèmes qui vont par deux / Bertrand Hauchecorne in Tangente (Paris), 189 (07/2019)
[article]
Titre : Dualité : des théorèmes qui vont par deux Type de document : texte imprimé Auteurs : Bertrand Hauchecorne, Auteur ; Jean-Jacques Dupas, Auteur ; Elisabeth Busser, Auteur Année de publication : 2019 Article en page(s) : p.9-20 Note générale : Bibliographie, schémas. Langues : Français Mots-clés : loi et principe scientifique géométrie Résumé : Dossier consacré à la dualité dans les mathématiques. L'apparition de cette notion dans le cadre du développement de la géométrie projective au 19e siècle, son sens, la mise en lumière du principe de dualité par Jean-Victor Poncelet, la transformation par polaires réciproques du mathématicien François-Joseph Servois, la dualité dans les espaces vectoriels et dans la théorie des ensembles ; la polémique entre Joseph Diez Gergonne et Jean-Victor Poncelet, le bidual. La dualité dans les polyèdres ; les représentations des duaux des polyèdres uniformes avec leur nomenclature ; la notion de Schläfli. Les applications mathématiques du mot dual et l'aspect fondamental de la notion de théorèmes duaux, l'illustration de l'importance de la dualité en géométrie projective, la notion de graphe dual, la géométrie projective avec Jean-Victor Poncelet, le théorème de Désargues, le théorème dual de Ménélaüs et de Giovanni Ceva (céviennes), l'hexagramme mystique de Blaise Pascal et le théorème de Brianchon.
in Tangente (Paris) > 189 (07/2019) . - p.9-20[article] Dualité : des théorèmes qui vont par deux [texte imprimé] / Bertrand Hauchecorne, Auteur ; Jean-Jacques Dupas, Auteur ; Elisabeth Busser, Auteur . - 2019 . - p.9-20.
Bibliographie, schémas.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 189 (07/2019) . - p.9-20
Mots-clés : loi et principe scientifique géométrie Résumé : Dossier consacré à la dualité dans les mathématiques. L'apparition de cette notion dans le cadre du développement de la géométrie projective au 19e siècle, son sens, la mise en lumière du principe de dualité par Jean-Victor Poncelet, la transformation par polaires réciproques du mathématicien François-Joseph Servois, la dualité dans les espaces vectoriels et dans la théorie des ensembles ; la polémique entre Joseph Diez Gergonne et Jean-Victor Poncelet, le bidual. La dualité dans les polyèdres ; les représentations des duaux des polyèdres uniformes avec leur nomenclature ; la notion de Schläfli. Les applications mathématiques du mot dual et l'aspect fondamental de la notion de théorèmes duaux, l'illustration de l'importance de la dualité en géométrie projective, la notion de graphe dual, la géométrie projective avec Jean-Victor Poncelet, le théorème de Désargues, le théorème dual de Ménélaüs et de Giovanni Ceva (céviennes), l'hexagramme mystique de Blaise Pascal et le théorème de Brianchon. L'émergence de la géométrie cartésienne / Elisabeth Busser in Tangente (Paris), 199 (04/2021)
[article]
Titre : L'émergence de la géométrie cartésienne Type de document : texte imprimé Auteurs : Elisabeth Busser, Auteur Année de publication : 2021 Article en page(s) : p.40-42 Note générale : Schémas. Langues : Français Mots-clés : géométrie analytique Descartes, René (1596-1650) Résumé : Présentation de la géométrie cartésienne (géométrie analytique, géométrie algébrique) dans laquelle le mathématicien René Descartes fait intervenir des calculs numériques pour résoudre des problèmes géométriques : l'influence des géomètres de l'Antiquité grecque, les apports d'Apollonius de Perge, de Nicole Oresme ; l'algébrisation de la géométrie par Descartes ; l'exploration des problèmes géométriques à la lumière de l'algèbre tels que le problème dit de Pappus. Encadré : une version analytique du problème de Pappus.
in Tangente (Paris) > 199 (04/2021) . - p.40-42[article] L'émergence de la géométrie cartésienne [texte imprimé] / Elisabeth Busser, Auteur . - 2021 . - p.40-42.
Schémas.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 199 (04/2021) . - p.40-42
Mots-clés : géométrie analytique Descartes, René (1596-1650) Résumé : Présentation de la géométrie cartésienne (géométrie analytique, géométrie algébrique) dans laquelle le mathématicien René Descartes fait intervenir des calculs numériques pour résoudre des problèmes géométriques : l'influence des géomètres de l'Antiquité grecque, les apports d'Apollonius de Perge, de Nicole Oresme ; l'algébrisation de la géométrie par Descartes ; l'exploration des problèmes géométriques à la lumière de l'algèbre tels que le problème dit de Pappus. Encadré : une version analytique du problème de Pappus. Erdos / Elisabeth Busser in Tangente (Paris), 152 (05/2013)
[article]
Titre : Erdos Type de document : texte imprimé Auteurs : Elisabeth Busser, Auteur ; Philippe Boulanger, Auteur ; François Lavallou Année de publication : 2013 Article en page(s) : p.11-17 Note générale : Bibliographie. Langues : Français Mots-clés : problème mathématique mathématicien Hongrie Résumé : Dossier sur le mathématicien hongrois Pal Erdos. Son parcours personnel ; le concept de "nombre d'Erdos" dû à l'importance de ses collaborateurs ; son attrait pour la résolution de problèmes mathématiques ; ses récompenses en argent pour trouver la solution à des problèmes non résolus. Les problèmes de Pal Erdos : les sommes d'inverses entiers ; les couples d'Aaron-Ruth ; l'infinité des nombres pseudo-premiers. Ses démonstrations liées aux nombres entiers ; la théorie de Ramsey et le théorème du bonheur ; les nombres composés et la rotondité d'un entier.
in Tangente (Paris) > 152 (05/2013) . - p.11-17[article] Erdos [texte imprimé] / Elisabeth Busser, Auteur ; Philippe Boulanger, Auteur ; François Lavallou . - 2013 . - p.11-17.
Bibliographie.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 152 (05/2013) . - p.11-17
Mots-clés : problème mathématique mathématicien Hongrie Résumé : Dossier sur le mathématicien hongrois Pal Erdos. Son parcours personnel ; le concept de "nombre d'Erdos" dû à l'importance de ses collaborateurs ; son attrait pour la résolution de problèmes mathématiques ; ses récompenses en argent pour trouver la solution à des problèmes non résolus. Les problèmes de Pal Erdos : les sommes d'inverses entiers ; les couples d'Aaron-Ruth ; l'infinité des nombres pseudo-premiers. Ses démonstrations liées aux nombres entiers ; la théorie de Ramsey et le théorème du bonheur ; les nombres composés et la rotondité d'un entier. Finance, médecine, justice... : erreurs oui, mathématiques non ! / Elisabeth Busser in Tangente (Paris), 168 (01/2016)
[article]
Titre : Finance, médecine, justice... : erreurs oui, mathématiques non ! Type de document : texte imprimé Auteurs : Elisabeth Busser, Auteur Année de publication : 2016 Article en page(s) : p.20-22 Langues : Français Mots-clés : réhabilitation judiciaire influence psychologique mathématiques Résumé : Le point sur la mise en cause des mathématiques par les médias, présentées comme génératrices de catastrophes en économie, en démographie, en épidémiologie... Analyse des mauvais usages et des usages détournés des mathématiques : affaire Dreyfus, évolution du climat, impact des antennes de téléphonie mobile sur la santé, erreurs judiciaires... Encadré : présentation du livre "Les maths au tribunal", qui présente des cas d'erreurs judiciaires impliquant des raisonnements mathématiques inexacts.
in Tangente (Paris) > 168 (01/2016) . - p.20-22[article] Finance, médecine, justice... : erreurs oui, mathématiques non ! [texte imprimé] / Elisabeth Busser, Auteur . - 2016 . - p.20-22.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 168 (01/2016) . - p.20-22
Mots-clés : réhabilitation judiciaire influence psychologique mathématiques Résumé : Le point sur la mise en cause des mathématiques par les médias, présentées comme génératrices de catastrophes en économie, en démographie, en épidémiologie... Analyse des mauvais usages et des usages détournés des mathématiques : affaire Dreyfus, évolution du climat, impact des antennes de téléphonie mobile sur la santé, erreurs judiciaires... Encadré : présentation du livre "Les maths au tribunal", qui présente des cas d'erreurs judiciaires impliquant des raisonnements mathématiques inexacts. Gaspard Monge, un géomètre révolutionnaire / Elisabeth Busser in Tangente. Hors-série (Paris), 066 (04/2018)
[article]
Titre : Gaspard Monge, un géomètre révolutionnaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Elisabeth Busser, Auteur Année de publication : 2018 Article en page(s) : p.6-8 Note générale : Bibliographie, schémas. Langues : Français Mots-clés : géométrie dans l'espace géométrie analytique dessin technique 18e siècle mathématicien Résumé : Présentation du mathématicien et géomètre Gaspard Monge, comte de Péluse : éléments biographiques, apports à la science (méthode graphique du défilement, métallurgie, stéréotomie) et à l’enseignement (création de l'Ecole centrale des travaux publics, enseignant à l'Ecole normale), son invention de la géométrie descriptive par sa réinvention du dessin géométrique. Encadrés : le théorème de Monge ; le cercle de Monge, le point de Monge, la sphère de Monge.
in Tangente. Hors-série (Paris) > 066 (04/2018) . - p.6-8[article] Gaspard Monge, un géomètre révolutionnaire [texte imprimé] / Elisabeth Busser, Auteur . - 2018 . - p.6-8.
Bibliographie, schémas.
Langues : Français
in Tangente. Hors-série (Paris) > 066 (04/2018) . - p.6-8
Mots-clés : géométrie dans l'espace géométrie analytique dessin technique 18e siècle mathématicien Résumé : Présentation du mathématicien et géomètre Gaspard Monge, comte de Péluse : éléments biographiques, apports à la science (méthode graphique du défilement, métallurgie, stéréotomie) et à l’enseignement (création de l'Ecole centrale des travaux publics, enseignant à l'Ecole normale), son invention de la géométrie descriptive par sa réinvention du dessin géométrique. Encadrés : le théorème de Monge ; le cercle de Monge, le point de Monge, la sphère de Monge. Gaston Darboux : l'artiste géomètre / Elisabeth Busser in Tangente (Paris), 179 (11/2017)
PermalinkGéographie humaine et biodiversité / Elisabeth Busser in Tangente. Hors-série (Paris), 067 (07/2018)
PermalinkGéométrie sur ordinateur / Elisabeth Busser in Tangente. Hors-série (Paris), 078 (06/2021)
PermalinkHilbert, les vingt-trois problèmes et la physique / Elisabeth Busser in Tangente. Hors-série (Paris), 071 (07/2019)
PermalinkUne histoire de l'arithmétique modulaire / Elisabeth Busser in Tangente (Paris), 202 (11/2021)
PermalinkImpossibles, ces figures ? / Elisabeth Busser in Tangente. Hors-série (Paris), 049 (03/2013)
PermalinkInoubliable Emmy Noether / Elisabeth Busser in Tangente. Hors-série (Paris), 071 (07/2019)
PermalinkDe l'intuition à la rigueur / Elisabeth Busser in Tangente (Paris), 206 (07/2022)
PermalinkDes invariants pour jouer / Elisabeth Busser in Tangente. Hors-série (Paris), 047 (10/2012)
PermalinkUn irrésistible géomètre / Elisabeth Busser in Tangente (Paris), 194 (06/2020)
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