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Tangente. Hors-série (Paris) . 084Bulletin N°084Mention de date : 12/2022 Paru le : 01/12/2022 |
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Ajouter le résultat dans votre panierDéviation d'une courbe par rapport à une tangente / Jacques Bair in Tangente. Hors-série (Paris), 084 (12/2022)
[article]
Titre : Déviation d'une courbe par rapport à une tangente Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacques Bair Année de publication : 2022 Article en page(s) : p.28-30 Langues : Français Mots-clés : courbe (géométrie) trigonométrie : géométrie Résumé : Le point sur le recours à la notion de courbure pour expliquer l'écartement d'une courbe par rapport à une tangente, grâce aux apports et méthodes des mathématiciens Gottfried Wilhelm Leibniz et Isaac Newton. Schémas. Bibliographie.
in Tangente. Hors-série (Paris) > 084 (12/2022) . - p.28-30[article] Déviation d'une courbe par rapport à une tangente [texte imprimé] / Jacques Bair . - 2022 . - p.28-30.
Langues : Français
in Tangente. Hors-série (Paris) > 084 (12/2022) . - p.28-30
Mots-clés : courbe (géométrie) trigonométrie : géométrie Résumé : Le point sur le recours à la notion de courbure pour expliquer l'écartement d'une courbe par rapport à une tangente, grâce aux apports et méthodes des mathématiciens Gottfried Wilhelm Leibniz et Isaac Newton. Schémas. Bibliographie. Constructions de tangentes / Elisabeth Busser in Tangente. Hors-série (Paris), 084 (12/2022)
[article]
Titre : Constructions de tangentes Type de document : texte imprimé Auteurs : Elisabeth Busser Année de publication : 2022 Article en page(s) : p.8-9 Langues : Français Mots-clés : tracé géométrique cercle (géométrie) trigonométrie : géométrie Résumé : Le point sur les méthodes de traçage des tangentes communes extérieures et intérieures à deux cercles. Encadré : démonstration des propriétés de deux cercles tangents extérieurement (angles droits, perpendicularité). Schémas.
in Tangente. Hors-série (Paris) > 084 (12/2022) . - p.8-9[article] Constructions de tangentes [texte imprimé] / Elisabeth Busser . - 2022 . - p.8-9.
Langues : Français
in Tangente. Hors-série (Paris) > 084 (12/2022) . - p.8-9
Mots-clés : tracé géométrique cercle (géométrie) trigonométrie : géométrie Résumé : Le point sur les méthodes de traçage des tangentes communes extérieures et intérieures à deux cercles. Encadré : démonstration des propriétés de deux cercles tangents extérieurement (angles droits, perpendicularité). Schémas. L'arbelos d'Archimède à Pappus / Antoine Houlou-Garcia in Tangente. Hors-série (Paris), 084 (12/2022)
[article]
Titre : L'arbelos d'Archimède à Pappus Type de document : texte imprimé Auteurs : Antoine Houlou-Garcia Année de publication : 2022 Article en page(s) : p.10-13 Langues : Français Mots-clés : configuration géométrique Archimède (287-212 av. J.-C.) trigonométrie : géométrie Résumé : Le point sur les apports d'Archimède et de Pappus d'Alexandrie pour établir les propriétés géométriques de l'objet géométrique appelé arbelos : l'histoire d'une forme géométrique ; un nouveau cercle tangent aux trois autres ; le rayon du cercle tangent ; la chaîne de Pappus. Schémas. Bibliographie.
in Tangente. Hors-série (Paris) > 084 (12/2022) . - p.10-13[article] L'arbelos d'Archimède à Pappus [texte imprimé] / Antoine Houlou-Garcia . - 2022 . - p.10-13.
Langues : Français
in Tangente. Hors-série (Paris) > 084 (12/2022) . - p.10-13
Mots-clés : configuration géométrique Archimède (287-212 av. J.-C.) trigonométrie : géométrie Résumé : Le point sur les apports d'Archimède et de Pappus d'Alexandrie pour établir les propriétés géométriques de l'objet géométrique appelé arbelos : l'histoire d'une forme géométrique ; un nouveau cercle tangent aux trois autres ; le rayon du cercle tangent ; la chaîne de Pappus. Schémas. Bibliographie. Des cercles touchants / François Lavallou in Tangente. Hors-série (Paris), 084 (12/2022)
[article]
Titre : Des cercles touchants Type de document : texte imprimé Auteurs : François Lavallou Année de publication : 2022 Article en page(s) : p.18-21 Langues : Français Mots-clés : cercle (géométrie) transformation géométrique Résumé : Le point sur le recours aux coniques et à la transformation appelée inversion pour résoudre des problèmes mathématiques impliquant des cercles tangents entre eux. Encadrés : présentation mathématique de l'inversion (transformation involutive) : propriétés, intérêt de l'inversion comme outil géométrique ; présentation mathématique du théorème de Descartes exprimant une relation entre les courbures de quatre cercles tangents deux à deux. Schémas. Bibliographie.
in Tangente. Hors-série (Paris) > 084 (12/2022) . - p.18-21[article] Des cercles touchants [texte imprimé] / François Lavallou . - 2022 . - p.18-21.
Langues : Français
in Tangente. Hors-série (Paris) > 084 (12/2022) . - p.18-21
Mots-clés : cercle (géométrie) transformation géométrique Résumé : Le point sur le recours aux coniques et à la transformation appelée inversion pour résoudre des problèmes mathématiques impliquant des cercles tangents entre eux. Encadrés : présentation mathématique de l'inversion (transformation involutive) : propriétés, intérêt de l'inversion comme outil géométrique ; présentation mathématique du théorème de Descartes exprimant une relation entre les courbures de quatre cercles tangents deux à deux. Schémas. Bibliographie. Les cercles de Malfatti / Jean-Jacques Dupas in Tangente. Hors-série (Paris), 084 (12/2022)
[article]
Titre : Les cercles de Malfatti Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Jacques Dupas Année de publication : 2022 Article en page(s) : p.14-15 Langues : Français Mots-clés : cercle (géométrie) triangle trigonométrie : géométrie problème mathématique Résumé : Le point sur le problème (et ses solutions à l'aide de tangentes) posé par le mathématicien italien Gianfrancesco Malfatti (Giovanni Francesco Giuseppe Malfatti ou Gian Francesco Malfatti) consistant à savoir comment choisir trois cercles dans un triangle ne se superposant pas de manière à minimiser la surface du triangle privé des trois cercles.
in Tangente. Hors-série (Paris) > 084 (12/2022) . - p.14-15[article] Les cercles de Malfatti [texte imprimé] / Jean-Jacques Dupas . - 2022 . - p.14-15.
Langues : Français
in Tangente. Hors-série (Paris) > 084 (12/2022) . - p.14-15
Mots-clés : cercle (géométrie) triangle trigonométrie : géométrie problème mathématique Résumé : Le point sur le problème (et ses solutions à l'aide de tangentes) posé par le mathématicien italien Gianfrancesco Malfatti (Giovanni Francesco Giuseppe Malfatti ou Gian Francesco Malfatti) consistant à savoir comment choisir trois cercles dans un triangle ne se superposant pas de manière à minimiser la surface du triangle privé des trois cercles. Observer des courbes avec des loupes / Jacques Bair in Tangente. Hors-série (Paris), 084 (12/2022)
[article]
Titre : Observer des courbes avec des loupes Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacques Bair Année de publication : 2022 Article en page(s) : p.24-26 Langues : Français Mots-clés : courbe (géométrie) trigonométrie : géométrie transformation géométrique Résumé : Le point sur l'étude des courbes au moyen de loupes à partir des objets géométriques que sont la droite et le cercle : le cas de la parabole (p-loupe) ; le cercle osculateur (p2-loupe) ; l'observation de la lemniscate. Encadrés : l'expression en langage mathématique de l'utilisation d'une p-loupe ; explication de l'analyse non standard. Schémas. Bibliographie.
in Tangente. Hors-série (Paris) > 084 (12/2022) . - p.24-26[article] Observer des courbes avec des loupes [texte imprimé] / Jacques Bair . - 2022 . - p.24-26.
Langues : Français
in Tangente. Hors-série (Paris) > 084 (12/2022) . - p.24-26
Mots-clés : courbe (géométrie) trigonométrie : géométrie transformation géométrique Résumé : Le point sur l'étude des courbes au moyen de loupes à partir des objets géométriques que sont la droite et le cercle : le cas de la parabole (p-loupe) ; le cercle osculateur (p2-loupe) ; l'observation de la lemniscate. Encadrés : l'expression en langage mathématique de l'utilisation d'une p-loupe ; explication de l'analyse non standard. Schémas. Bibliographie. Tangente ou asymptote ? / Robert Ferréol in Tangente. Hors-série (Paris), 084 (12/2022)
[article]
Titre : Tangente ou asymptote ? Type de document : texte imprimé Auteurs : Robert Ferréol Année de publication : 2022 Article en page(s) : p.32-34 Langues : Français Mots-clés : transformation géométrique trigonométrie : géométrie Résumé : Le point sur la disparition de la distinction entre les notions de tangente et d'asymptote dans le domaine de la géométrie projective : la construction d'une perspective ; des perspectives d'asymptotes ; les branches paraboliques (la notion de direction asymptotique, la différence entre asymptote et branche parabolique). Encadré : explication de la transformation projective du plan d'un sol vers le plan d'un écran (transformation projective F). Schémas. Bibliographie.
in Tangente. Hors-série (Paris) > 084 (12/2022) . - p.32-34[article] Tangente ou asymptote ? [texte imprimé] / Robert Ferréol . - 2022 . - p.32-34.
Langues : Français
in Tangente. Hors-série (Paris) > 084 (12/2022) . - p.32-34
Mots-clés : transformation géométrique trigonométrie : géométrie Résumé : Le point sur la disparition de la distinction entre les notions de tangente et d'asymptote dans le domaine de la géométrie projective : la construction d'une perspective ; des perspectives d'asymptotes ; les branches paraboliques (la notion de direction asymptotique, la différence entre asymptote et branche parabolique). Encadré : explication de la transformation projective du plan d'un sol vers le plan d'un écran (transformation projective F). Schémas. Bibliographie. Quand les ondes prennent la tangente / Elisabeth Busser in Tangente. Hors-série (Paris), 084 (12/2022)
[article]
Titre : Quand les ondes prennent la tangente Type de document : texte imprimé Auteurs : Elisabeth Busser Année de publication : 2022 Article en page(s) : p.38-39 Langues : Français Mots-clés : mathématique appliquée onde acoustique trigonométrie : géométrie conique antenne (communication) onde électromagnétique Résumé : Le point sur l'utilisation des propriétés des tangentes des coniques dans le domaine de la réflexion parabolique des ondes ou des sons : la parabole et ses tangentes ; l'hyperbole et ses tangentes ; les réflecteurs paraboliques (les raisons techniques de leur forme, coupe géométrique et explication mathématique du dispositif de réflexion). Schémas.
in Tangente. Hors-série (Paris) > 084 (12/2022) . - p.38-39[article] Quand les ondes prennent la tangente [texte imprimé] / Elisabeth Busser . - 2022 . - p.38-39.
Langues : Français
in Tangente. Hors-série (Paris) > 084 (12/2022) . - p.38-39
Mots-clés : mathématique appliquée onde acoustique trigonométrie : géométrie conique antenne (communication) onde électromagnétique Résumé : Le point sur l'utilisation des propriétés des tangentes des coniques dans le domaine de la réflexion parabolique des ondes ou des sons : la parabole et ses tangentes ; l'hyperbole et ses tangentes ; les réflecteurs paraboliques (les raisons techniques de leur forme, coupe géométrique et explication mathématique du dispositif de réflexion). Schémas. Différents types de tangence en microéconomie / Jacques Bair in Tangente. Hors-série (Paris), 084 (12/2022)
[article]
Titre : Différents types de tangence en microéconomie Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacques Bair ; Daniel Justens Année de publication : 2022 Article en page(s) : p.40-42 Langues : Français Mots-clés : mathématique appliquée trigonométrie : géométrie représentation graphique microéconomie Résumé : Le point sur les différents types de tangence permettant une représentation graphique de la théorie de base du consommateur, de la boîte d'Edgeworth ou encore du coût moyen à long terme d'une entreprise, dans le domaine de la microéconomie : droites tangentes à des courbes (courbe isoquante, courbe d'indifférence, chemin ou sentier d'expansion) ; tangences de courbes entre elles ; courbe enveloppe. Graphiques. Schémas. Bibliographie.
in Tangente. Hors-série (Paris) > 084 (12/2022) . - p.40-42[article] Différents types de tangence en microéconomie [texte imprimé] / Jacques Bair ; Daniel Justens . - 2022 . - p.40-42.
Langues : Français
in Tangente. Hors-série (Paris) > 084 (12/2022) . - p.40-42
Mots-clés : mathématique appliquée trigonométrie : géométrie représentation graphique microéconomie Résumé : Le point sur les différents types de tangence permettant une représentation graphique de la théorie de base du consommateur, de la boîte d'Edgeworth ou encore du coût moyen à long terme d'une entreprise, dans le domaine de la microéconomie : droites tangentes à des courbes (courbe isoquante, courbe d'indifférence, chemin ou sentier d'expansion) ; tangences de courbes entre elles ; courbe enveloppe. Graphiques. Schémas. Bibliographie. La revanche des sphères tangentes / Jean-Jacques Dupas in Tangente. Hors-série (Paris), 084 (12/2022)
[article]
Titre : La revanche des sphères tangentes Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Jacques Dupas Année de publication : 2022 Article en page(s) : p.44-47 Langues : Français Mots-clés : polyèdre trigonométrie : géométrie mathématicien démarche scientifique Résumé : Le point sur les apports et la méthode de la mathématicienne Alicia Boole Stott pour découvrir les solides semi-réguliers de la quatrième dimension (polytopes). Tableaux : les sphères milieux des solides de Platon ; les sphères inscrites tangentes aux faces des solides de Platon ; la désignation d'Alicia Boole Stott des polyèdres et leur nom usuel. Schémas : processus d'expansion des arêtes du cube vers le cube tronqué semi-régulier ; l'expansion des faces des solides de Platon vers les petits rhombis semi-réguliers ; processus d'expansion des faces du cube vers le petit rhombi-cuboctaèdre semi-régulier ; processus d'expansion de douze des faces carrés du petit rhombi-cuboctaèdre vers le grand rhombi-cuboctaèdre ; expansion sur des solides expansés ; processus de contraction permettant de passer du cube tronqué au cuboctaèdre ; polyèdres tronqués après une extension ou une contraction des faces tangentes. Bibliographie, webographie.
in Tangente. Hors-série (Paris) > 084 (12/2022) . - p.44-47[article] La revanche des sphères tangentes [texte imprimé] / Jean-Jacques Dupas . - 2022 . - p.44-47.
Langues : Français
in Tangente. Hors-série (Paris) > 084 (12/2022) . - p.44-47
Mots-clés : polyèdre trigonométrie : géométrie mathématicien démarche scientifique Résumé : Le point sur les apports et la méthode de la mathématicienne Alicia Boole Stott pour découvrir les solides semi-réguliers de la quatrième dimension (polytopes). Tableaux : les sphères milieux des solides de Platon ; les sphères inscrites tangentes aux faces des solides de Platon ; la désignation d'Alicia Boole Stott des polyèdres et leur nom usuel. Schémas : processus d'expansion des arêtes du cube vers le cube tronqué semi-régulier ; l'expansion des faces des solides de Platon vers les petits rhombis semi-réguliers ; processus d'expansion des faces du cube vers le petit rhombi-cuboctaèdre semi-régulier ; processus d'expansion de douze des faces carrés du petit rhombi-cuboctaèdre vers le grand rhombi-cuboctaèdre ; expansion sur des solides expansés ; processus de contraction permettant de passer du cube tronqué au cuboctaèdre ; polyèdres tronqués après une extension ou une contraction des faces tangentes. Bibliographie, webographie. La belle géométrie des sangaku / Marc Thierry in Tangente. Hors-série (Paris), 084 (12/2022)
[article]
Titre : La belle géométrie des sangaku Type de document : texte imprimé Auteurs : Marc Thierry Année de publication : 2022 Article en page(s) : p.48-49 Langues : Français Mots-clés : trigonométrie : géométrie culture asiatique problème mathématique Japon Résumé : Présentation des sangaku japonais (tablettes mathématiques) : leur origine, quelques problèmes géométriques posés par des sangaku faisant intervenir des cercles tangents et des droites tangentes aux cercles ; les énigmes historiques constituées par les sangaku. Schémas. Bibliographie.
in Tangente. Hors-série (Paris) > 084 (12/2022) . - p.48-49[article] La belle géométrie des sangaku [texte imprimé] / Marc Thierry . - 2022 . - p.48-49.
Langues : Français
in Tangente. Hors-série (Paris) > 084 (12/2022) . - p.48-49
Mots-clés : trigonométrie : géométrie culture asiatique problème mathématique Japon Résumé : Présentation des sangaku japonais (tablettes mathématiques) : leur origine, quelques problèmes géométriques posés par des sangaku faisant intervenir des cercles tangents et des droites tangentes aux cercles ; les énigmes historiques constituées par les sangaku. Schémas. Bibliographie.