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Éléments d'un parcours d'étude et de recherche pour enseigner l'algèbre au Cycle 4 / Yves Matheron in Petit X, 108 (05/2019)
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[article]
Titre : Éléments d'un parcours d'étude et de recherche pour enseigner l'algèbre au Cycle 4 Type de document : texte imprimé Auteurs : Yves Matheron, Auteur Année de publication : 2019 Article en page(s) : p. 67-86 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : modélisation programme de calcul parcours d'étude et de recherche algèbre élémentaire Résumé : Le point de vue sur l’algèbre élémentaire développé en Théorie Anthropologique du Didactique (TAD) permet de la considérer comme processus de modélisation de "programmes de calcul" (Chevallard, 2005). La question fondamentale pour des ingénieries didactiques de développement consiste à rechercher des situations faisant rencontrer la nécessité du savoir à partir d’une question qui puisse l’engendrer et soit dévolue aux élèves. Cet article exemplifie trois types de situations expérimentées dans les classes, incluses dans un Parcours d’Étude et de Recherche (PER) permettant une entrée dans l’algèbre reprise en plusieurs fois au long du Cycle 4, s'appuyant sur la nécessité de la modélisation de programmes de calcul pour réaliser des calculs plus économiques, puis pour calculer sur ces programmes modélisés. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/108x3_1585216607816-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Petit X > 108 (05/2019) . - p. 67-86[article] Éléments d'un parcours d'étude et de recherche pour enseigner l'algèbre au Cycle 4 [texte imprimé] / Yves Matheron, Auteur . - 2019 . - p. 67-86.
Bibliogr.
Langues : Français
in Petit X > 108 (05/2019) . - p. 67-86
Mots-clés : modélisation programme de calcul parcours d'étude et de recherche algèbre élémentaire Résumé : Le point de vue sur l’algèbre élémentaire développé en Théorie Anthropologique du Didactique (TAD) permet de la considérer comme processus de modélisation de "programmes de calcul" (Chevallard, 2005). La question fondamentale pour des ingénieries didactiques de développement consiste à rechercher des situations faisant rencontrer la nécessité du savoir à partir d’une question qui puisse l’engendrer et soit dévolue aux élèves. Cet article exemplifie trois types de situations expérimentées dans les classes, incluses dans un Parcours d’Étude et de Recherche (PER) permettant une entrée dans l’algèbre reprise en plusieurs fois au long du Cycle 4, s'appuyant sur la nécessité de la modélisation de programmes de calcul pour réaliser des calculs plus économiques, puis pour calculer sur ces programmes modélisés. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/108x3_1585216607816-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Un modèle épistémologique de référence pour la recherche sur l’algèbre élémentaire / Noemí Ruiz-Munzón in Nouveaux cahiers de la recherche en éducation, Vol. 22 N° 1 (2020)
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[article]
Titre : Un modèle épistémologique de référence pour la recherche sur l’algèbre élémentaire Type de document : document électronique Auteurs : Noemí Ruiz-Munzón, Auteur ; Marianna Bosch, Auteur ; Josep Gascón, Auteur Année de publication : 2020 Article en page(s) : p. 123-144 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : théorie anthropologique du didactique modèle épistémologique de référence processus d’algébrisation programme de calcul jeu de mathémagie Résumé : La théorie anthropologique du didactique attribue un rôle déterminant au questionnement du savoir mathématique et propose comme outil d’analyse l’élaboration de modèles épistémologiques de référence (MER). Nous présentons un MER du développement de l’algèbre scolaire qui s’inscrit dans un modèle plus large permettant d’articuler l’arithmétique, l’algèbre, les nombres relatifs, la modélisation fonctionnelle et le calcul différentiel. Ce modèle prend comme point de départ les « programmes de calcul » et considère l’algèbre comme un processus de modélisation structuré en trois étapes. Nous illustrons sa potentialité pour la création et l’analyse de séquences didactiques dans la première étape du processus d’algébrisation. En ligne : https://www.erudit.org/fr/revues/ncre/2020-v22-n1-ncre05349/1070027ar/ Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Nouveaux cahiers de la recherche en éducation > Vol. 22 N° 1 (2020) . - p. 123-144[article] Un modèle épistémologique de référence pour la recherche sur l’algèbre élémentaire [document électronique] / Noemí Ruiz-Munzón, Auteur ; Marianna Bosch, Auteur ; Josep Gascón, Auteur . - 2020 . - p. 123-144.
Bibliogr.
Langues : Français
in Nouveaux cahiers de la recherche en éducation > Vol. 22 N° 1 (2020) . - p. 123-144
Mots-clés : théorie anthropologique du didactique modèle épistémologique de référence processus d’algébrisation programme de calcul jeu de mathémagie Résumé : La théorie anthropologique du didactique attribue un rôle déterminant au questionnement du savoir mathématique et propose comme outil d’analyse l’élaboration de modèles épistémologiques de référence (MER). Nous présentons un MER du développement de l’algèbre scolaire qui s’inscrit dans un modèle plus large permettant d’articuler l’arithmétique, l’algèbre, les nombres relatifs, la modélisation fonctionnelle et le calcul différentiel. Ce modèle prend comme point de départ les « programmes de calcul » et considère l’algèbre comme un processus de modélisation structuré en trois étapes. Nous illustrons sa potentialité pour la création et l’analyse de séquences didactiques dans la première étape du processus d’algébrisation. En ligne : https://www.erudit.org/fr/revues/ncre/2020-v22-n1-ncre05349/1070027ar/ Format de la ressource électronique : Texte intégral La "preuve pour comprendre", un levier pour la construction du sens de la lettre en classe de cinquième / Cécile Bombrun-Nigon in Repères - IREM, 94 (01/2014)
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[article]
Titre : La "preuve pour comprendre", un levier pour la construction du sens de la lettre en classe de cinquième Type de document : texte imprimé Auteurs : Cécile Bombrun-Nigon, Auteur ; Sylvie Coppé, Auteur Année de publication : 2014 Article en page(s) : p. 21-45 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : enseignement des mathématiques algèbre programme de calcul conjecture démonstration preuve Résumé : L'algèbre est un enjeu majeur de l'enseignement des mathématiques au collège. Son introduction pose de nombreux problèmes aux enseignants et aux élèves. Cet article rend compte d'une expérimentation menée en classe de 5e au moment de l'introduction de l'algèbre. L'activité utilise un programme de calcul qui donne toujours le nombre de départ, l'objectif étant de faire établir la conjecture aux élèves puis de la démontrer. Après analyse des documents officiels sur la place actuelle de la preuve en algèbre, les auteurs montrent ensuite comment une activité de preuve peut participer à la construction du sens de la lettre en classe de 5e. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR14002/IWR14002.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 94 (01/2014) . - p. 21-45[article] La "preuve pour comprendre", un levier pour la construction du sens de la lettre en classe de cinquième [texte imprimé] / Cécile Bombrun-Nigon, Auteur ; Sylvie Coppé, Auteur . - 2014 . - p. 21-45.
Bibliogr.
Langues : Français
in Repères - IREM > 94 (01/2014) . - p. 21-45
Mots-clés : enseignement des mathématiques algèbre programme de calcul conjecture démonstration preuve Résumé : L'algèbre est un enjeu majeur de l'enseignement des mathématiques au collège. Son introduction pose de nombreux problèmes aux enseignants et aux élèves. Cet article rend compte d'une expérimentation menée en classe de 5e au moment de l'introduction de l'algèbre. L'activité utilise un programme de calcul qui donne toujours le nombre de départ, l'objectif étant de faire établir la conjecture aux élèves puis de la démontrer. Après analyse des documents officiels sur la place actuelle de la preuve en algèbre, les auteurs montrent ensuite comment une activité de preuve peut participer à la construction du sens de la lettre en classe de 5e. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR14002/IWR14002.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Sophus, un langage spécial pour les programmes de calcul / Alain Busser in Repères - IREM, 105 (07/2016)
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[article]
Titre : Sophus, un langage spécial pour les programmes de calcul Type de document : texte imprimé Auteurs : Alain Busser, Auteur Année de publication : 2016 Article en page(s) : p. 37-54 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : codage de transmission de données concept de variable jeu de Nim langage Sophus programmation implicite programmation visuelle programme de calcul utilisation d'un logiciel libre Résumé : Sophus est un langage de programmation qui facilite la rédaction d'algorithmes de par ses nombreuses caractéristiques (syntaxe proche du français…). Des constatations faites en classe sur les difficultés linguistiques endurées par les élèves ayant des difficultés en algorithmique, la notion de variable mal comprise et des difficultés de vocabulaire, en particulier en anglais ont été à la base du développement. L'article présente cet outil par le biais de plusieurs exemples d'utilisation. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR16021/IWR16021.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 105 (07/2016) . - p. 37-54[article] Sophus, un langage spécial pour les programmes de calcul [texte imprimé] / Alain Busser, Auteur . - 2016 . - p. 37-54.
Bibliogr.
Langues : Français
in Repères - IREM > 105 (07/2016) . - p. 37-54
Mots-clés : codage de transmission de données concept de variable jeu de Nim langage Sophus programmation implicite programmation visuelle programme de calcul utilisation d'un logiciel libre Résumé : Sophus est un langage de programmation qui facilite la rédaction d'algorithmes de par ses nombreuses caractéristiques (syntaxe proche du français…). Des constatations faites en classe sur les difficultés linguistiques endurées par les élèves ayant des difficultés en algorithmique, la notion de variable mal comprise et des difficultés de vocabulaire, en particulier en anglais ont été à la base du développement. L'article présente cet outil par le biais de plusieurs exemples d'utilisation. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR16021/IWR16021.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Utilisation des programmes de calcul pour introduire l’algèbre en collège / Christophe Alves in Repères - IREM, 92 (07/2013)
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[article]
Titre : Utilisation des programmes de calcul pour introduire l’algèbre en collège Type de document : texte imprimé Auteurs : Christophe Alves, Auteur ; Sylvie Coppé, Auteur ; Vincent Duval, Auteur ; Goislard, Alexandra, Auteur ; Kuhman, Hélène, Auteur ; Martin Dametto, Sylvie, Auteur ; Piolti Lamorthe, Claire, Auteur ; Sophie Roubin, Auteur Année de publication : 2013 Article en page(s) : p. 9-30 Note générale : Bibliogr., Annexe Langues : Français Mots-clés : enseignement des mathématiques algèbre équation preuve programme de calcul Résumé : Dans cet article, les auteurs souhaitent rendre compte d'une partie du travail qu'ils font dans le cadre d'une recherche collaborative intitulée SESAMES (Situations d'Enseignement Scientifique : Activités de Modélisation, d'Evaluation, de Simulation) qui a pour but la production collaborative par des enseignants et des chercheurs, de ressources pour les enseignants et les formateurs de mathématiques favorisant la mise en activité des élèves et leur prise de responsabilité vis-à-vis des savoirs enseignés. Leur thème est celui de l'enseignement de l'algèbre au collège. Ils veulent montrer le potentiel didactique de l'utilisation des programmes de calcul pour travailler l'algèbre au collège en se centrant sur la question fondamentale de l'équivalence de deux programmes de calcul. Cette question est bien sûr déclinée selon plusieurs formulations en fonction du niveau des élèves et du type de tâches (preuve, résolution d'équations ou d'inéquations.). En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR13012/IWR13012.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 92 (07/2013) . - p. 9-30[article] Utilisation des programmes de calcul pour introduire l’algèbre en collège [texte imprimé] / Christophe Alves, Auteur ; Sylvie Coppé, Auteur ; Vincent Duval, Auteur ; Goislard, Alexandra, Auteur ; Kuhman, Hélène, Auteur ; Martin Dametto, Sylvie, Auteur ; Piolti Lamorthe, Claire, Auteur ; Sophie Roubin, Auteur . - 2013 . - p. 9-30.
Bibliogr., Annexe
Langues : Français
in Repères - IREM > 92 (07/2013) . - p. 9-30
Mots-clés : enseignement des mathématiques algèbre équation preuve programme de calcul Résumé : Dans cet article, les auteurs souhaitent rendre compte d'une partie du travail qu'ils font dans le cadre d'une recherche collaborative intitulée SESAMES (Situations d'Enseignement Scientifique : Activités de Modélisation, d'Evaluation, de Simulation) qui a pour but la production collaborative par des enseignants et des chercheurs, de ressources pour les enseignants et les formateurs de mathématiques favorisant la mise en activité des élèves et leur prise de responsabilité vis-à-vis des savoirs enseignés. Leur thème est celui de l'enseignement de l'algèbre au collège. Ils veulent montrer le potentiel didactique de l'utilisation des programmes de calcul pour travailler l'algèbre au collège en se centrant sur la question fondamentale de l'équivalence de deux programmes de calcul. Cette question est bien sûr déclinée selon plusieurs formulations en fonction du niveau des élèves et du type de tâches (preuve, résolution d'équations ou d'inéquations.). En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR13012/IWR13012.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral