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Au-delà du réel, d'autres nombres / Charlotte Mauger in La Recherche (Paris. 1970), 572 (01/2023)
[article]
Titre : Au-delà du réel, d'autres nombres Type de document : texte imprimé Auteurs : Charlotte Mauger Année de publication : 2023 Article en page(s) : p.46-48 Langues : Français Mots-clés : ensemble (mathématique) nombre rationnel nombre irrationnel Résumé : Le point sur les raisonnements existant autour des nombres infinitésimaux et des nombres infinis avec l'utilisation des surréels et des hyperréels. Découverte des nombres réels lors de recherche sur la théorie des jeux. Questionnement du lien entre nombres hyperréels et nombres réels.
in La Recherche (Paris. 1970) > 572 (01/2023) . - p.46-48[article] Au-delà du réel, d'autres nombres [texte imprimé] / Charlotte Mauger . - 2023 . - p.46-48.
Langues : Français
in La Recherche (Paris. 1970) > 572 (01/2023) . - p.46-48
Mots-clés : ensemble (mathématique) nombre rationnel nombre irrationnel Résumé : Le point sur les raisonnements existant autour des nombres infinitésimaux et des nombres infinis avec l'utilisation des surréels et des hyperréels. Découverte des nombres réels lors de recherche sur la théorie des jeux. Questionnement du lien entre nombres hyperréels et nombres réels. Enseigner les nombres rationnels au Cycle 3 ? Une proposition didactique / Claire Margolinas in Grand N, 106 (11/2020)
[article]
Titre : Enseigner les nombres rationnels au Cycle 3 ? Une proposition didactique Type de document : texte imprimé Auteurs : Claire Margolinas, Auteur Année de publication : 2020 Article en page(s) : p. 5-30 Note générale : Bibliogr., Annexes Langues : Français Mots-clés : nombre rationnel fraction partage guide-âne théorie des situations Résumé : L’ingénierie de Guy Brousseau (Brousseau & Brousseau, 1987) sur les rationnels et les décimaux dans la scolarité obligatoire est le point de départ de ce travail. Brousseau introduit le rationnel-mesure dans la première partie de cette ingénierie en deux temps, en développant une première situation fondamentale mise en scène dans des situations de désignation de l’épaisseur de feuilles de papier. Les pratiques ordinaires d’enseignement des fractions (terme usuel) reposent quant à elles exclusivement sur le fractionnement de l’unité. Dans cet article, nous décrivons une proposition didactique argumentée qui repose sur des bases assez similaires à celle de Brousseau, mais qui pourrait être plus compatible avec les instructions officielles des programmes de mathématiques. Cette proposition s’appuie sur une situation fondamentale mise en scène dans des situations de partage utilisant le guide-âne.
in Grand N > 106 (11/2020) . - p. 5-30[article] Enseigner les nombres rationnels au Cycle 3 ? Une proposition didactique [texte imprimé] / Claire Margolinas, Auteur . - 2020 . - p. 5-30.
Bibliogr., Annexes
Langues : Français
in Grand N > 106 (11/2020) . - p. 5-30
Mots-clés : nombre rationnel fraction partage guide-âne théorie des situations Résumé : L’ingénierie de Guy Brousseau (Brousseau & Brousseau, 1987) sur les rationnels et les décimaux dans la scolarité obligatoire est le point de départ de ce travail. Brousseau introduit le rationnel-mesure dans la première partie de cette ingénierie en deux temps, en développant une première situation fondamentale mise en scène dans des situations de désignation de l’épaisseur de feuilles de papier. Les pratiques ordinaires d’enseignement des fractions (terme usuel) reposent quant à elles exclusivement sur le fractionnement de l’unité. Dans cet article, nous décrivons une proposition didactique argumentée qui repose sur des bases assez similaires à celle de Brousseau, mais qui pourrait être plus compatible avec les instructions officielles des programmes de mathématiques. Cette proposition s’appuie sur une situation fondamentale mise en scène dans des situations de partage utilisant le guide-âne. Un nombre qui donne le tournis / Robin Jamet in Science & vie junior, 295 (04/2014)
[article]
Titre : Un nombre qui donne le tournis Type de document : texte imprimé Auteurs : Robin Jamet, Auteur Editeur : Excelsior publications Année de publication : 2014 Article en page(s) : p.72 Langues : Français Mots-clés : nombre rationnel expérimentation scientifique Résumé : Proposition d'une expérience mathématique consistant à multiplier, puis diviser un nombre entier par un autre entier, pour aborder la notion de nombres rationnels et celle de période.
in Science & vie junior > 295 (04/2014) . - p.72[article] Un nombre qui donne le tournis [texte imprimé] / Robin Jamet, Auteur . - [S.l.] : Excelsior publications, 2014 . - p.72.
Langues : Français
in Science & vie junior > 295 (04/2014) . - p.72
Mots-clés : nombre rationnel expérimentation scientifique Résumé : Proposition d'une expérience mathématique consistant à multiplier, puis diviser un nombre entier par un autre entier, pour aborder la notion de nombres rationnels et celle de période. La notation décimale in Tangente (Paris), 158 (05/2014)
[article]
Titre : La notation décimale Type de document : texte imprimé Année de publication : 2014 Article en page(s) : p.9-22 Note générale : Bibliographie. Langues : Français Mots-clés : nombre rationnel nombre irrationnel numération Résumé : Dossier consacré à la notation décimale. Nombres décimaux : la représentation décimale d'un nombre. Les décimaux dans la bande dessinée ; cas avec le personnage de Kid Paddle. Développement décimal des nombres réels : développement décimal périodique des nombres rationnels et développement décimal anarchique des nombres irrationnels. Approximation d'un nombre rationnel avec des fractions continues. Erreurs d'arrondis avec les tableurs. Propriétés des nombres p-adiques. Nombres automorphes. Système de numération partiellement vigésimal (ou vicésimal) en nahuatl (Mexique) ou en breton ; numération romaine.
in Tangente (Paris) > 158 (05/2014) . - p.9-22[article] La notation décimale [texte imprimé] . - 2014 . - p.9-22.
Bibliographie.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 158 (05/2014) . - p.9-22
Mots-clés : nombre rationnel nombre irrationnel numération Résumé : Dossier consacré à la notation décimale. Nombres décimaux : la représentation décimale d'un nombre. Les décimaux dans la bande dessinée ; cas avec le personnage de Kid Paddle. Développement décimal des nombres réels : développement décimal périodique des nombres rationnels et développement décimal anarchique des nombres irrationnels. Approximation d'un nombre rationnel avec des fractions continues. Erreurs d'arrondis avec les tableurs. Propriétés des nombres p-adiques. Nombres automorphes. Système de numération partiellement vigésimal (ou vicésimal) en nahuatl (Mexique) ou en breton ; numération romaine. Récursivité in Tangente. Hors-série (Paris), 076 (11/2020)
[article]
Titre : Récursivité Type de document : texte imprimé Année de publication : 2020 Article en page(s) : p.31-46 Note générale : Bibliographie, schémas, webographie. Langues : Français Mots-clés : suite mathématique nombre irrationnel nombre rationnel programmation fractale Résumé : Dossier consacré à la notion de récursivité. Exploration de fractales emblématiques : le flocon de von Koch, le triangle et le tapis de Sierpinski, l'éponge de Menger, l'ensemble de Mandelbrot, l'ensemble de Julia. La suite de Prouhet-Thue-Morse : origine, explication, ses résultats en analyse particulièrement ceux trouvés par le mathématicien Jean-François Bertazzon (équation différentielle), la recherche des zéros non triviaux. Présentation de la courbe du dragon inventée par les physiciens John Heighway, Bruce Banks, William Harter et popularisée par Martin Gardner. Le développement en fraction continue d'un nombre réel (l'algorithme d'Euclide, l'apport de Leonhard Euler, son avantage sur le développement décimal), l'expression en fraction continue du nombre d'or, une représentation géométrique du développement de v3 en fraction continue, le théorème de Joseph Lagrange relatif au caractère périodique d'un développement en fractions continues d'un irrationnel (irrationnel périodique). La récursivité en matière d'écriture de programme informatique. Les atouts de la récursivité en matière de programmation informatique comparativement aux boucles de programmation. Le recours à des procédés itératifs en géométrie algorithmique (maillages des surfaces, triangulation d'un polygone convexe et non convexe, recherche des deux points les plus rapprochés) avec des exemples d'application (surveillance par caméra vidéo, emballage).
in Tangente. Hors-série (Paris) > 076 (11/2020) . - p.31-46[article] Récursivité [texte imprimé] . - 2020 . - p.31-46.
Bibliographie, schémas, webographie.
Langues : Français
in Tangente. Hors-série (Paris) > 076 (11/2020) . - p.31-46
Mots-clés : suite mathématique nombre irrationnel nombre rationnel programmation fractale Résumé : Dossier consacré à la notion de récursivité. Exploration de fractales emblématiques : le flocon de von Koch, le triangle et le tapis de Sierpinski, l'éponge de Menger, l'ensemble de Mandelbrot, l'ensemble de Julia. La suite de Prouhet-Thue-Morse : origine, explication, ses résultats en analyse particulièrement ceux trouvés par le mathématicien Jean-François Bertazzon (équation différentielle), la recherche des zéros non triviaux. Présentation de la courbe du dragon inventée par les physiciens John Heighway, Bruce Banks, William Harter et popularisée par Martin Gardner. Le développement en fraction continue d'un nombre réel (l'algorithme d'Euclide, l'apport de Leonhard Euler, son avantage sur le développement décimal), l'expression en fraction continue du nombre d'or, une représentation géométrique du développement de v3 en fraction continue, le théorème de Joseph Lagrange relatif au caractère périodique d'un développement en fractions continues d'un irrationnel (irrationnel périodique). La récursivité en matière d'écriture de programme informatique. Les atouts de la récursivité en matière de programmation informatique comparativement aux boucles de programmation. Le recours à des procédés itératifs en géométrie algorithmique (maillages des surfaces, triangulation d'un polygone convexe et non convexe, recherche des deux points les plus rapprochés) avec des exemples d'application (surveillance par caméra vidéo, emballage). Le rôle d'un processus de visualisation géométrique complémentaire du registre numérique / Raquel Barrera in Petit X, 85 (04/2011)
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