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Bulletin N°92 |
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Utilisation des programmes de calcul pour introduire l’algèbre en collège / Christophe Alves in Repères - IREM, 92 (07/2013)
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[article]
Titre : Utilisation des programmes de calcul pour introduire l’algèbre en collège Type de document : texte imprimé Auteurs : Christophe Alves, Auteur ; Sylvie Coppé, Auteur ; Vincent Duval, Auteur ; Goislard, Alexandra, Auteur ; Kuhman, Hélène, Auteur ; Martin Dametto, Sylvie, Auteur ; Piolti Lamorthe, Claire, Auteur ; Sophie Roubin, Auteur Année de publication : 2013 Article en page(s) : p. 9-30 Note générale : Bibliogr., Annexe Langues : Français Mots-clés : enseignement des mathématiques algèbre équation preuve programme de calcul Résumé : Dans cet article, les auteurs souhaitent rendre compte d'une partie du travail qu'ils font dans le cadre d'une recherche collaborative intitulée SESAMES (Situations d'Enseignement Scientifique : Activités de Modélisation, d'Evaluation, de Simulation) qui a pour but la production collaborative par des enseignants et des chercheurs, de ressources pour les enseignants et les formateurs de mathématiques favorisant la mise en activité des élèves et leur prise de responsabilité vis-à-vis des savoirs enseignés. Leur thème est celui de l'enseignement de l'algèbre au collège. Ils veulent montrer le potentiel didactique de l'utilisation des programmes de calcul pour travailler l'algèbre au collège en se centrant sur la question fondamentale de l'équivalence de deux programmes de calcul. Cette question est bien sûr déclinée selon plusieurs formulations en fonction du niveau des élèves et du type de tâches (preuve, résolution d'équations ou d'inéquations.). En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR13012/IWR13012.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 92 (07/2013) . - p. 9-30[article] Utilisation des programmes de calcul pour introduire l’algèbre en collège [texte imprimé] / Christophe Alves, Auteur ; Sylvie Coppé, Auteur ; Vincent Duval, Auteur ; Goislard, Alexandra, Auteur ; Kuhman, Hélène, Auteur ; Martin Dametto, Sylvie, Auteur ; Piolti Lamorthe, Claire, Auteur ; Sophie Roubin, Auteur . - 2013 . - p. 9-30.
Bibliogr., Annexe
Langues : Français
in Repères - IREM > 92 (07/2013) . - p. 9-30
Mots-clés : enseignement des mathématiques algèbre équation preuve programme de calcul Résumé : Dans cet article, les auteurs souhaitent rendre compte d'une partie du travail qu'ils font dans le cadre d'une recherche collaborative intitulée SESAMES (Situations d'Enseignement Scientifique : Activités de Modélisation, d'Evaluation, de Simulation) qui a pour but la production collaborative par des enseignants et des chercheurs, de ressources pour les enseignants et les formateurs de mathématiques favorisant la mise en activité des élèves et leur prise de responsabilité vis-à-vis des savoirs enseignés. Leur thème est celui de l'enseignement de l'algèbre au collège. Ils veulent montrer le potentiel didactique de l'utilisation des programmes de calcul pour travailler l'algèbre au collège en se centrant sur la question fondamentale de l'équivalence de deux programmes de calcul. Cette question est bien sûr déclinée selon plusieurs formulations en fonction du niveau des élèves et du type de tâches (preuve, résolution d'équations ou d'inéquations.). En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR13012/IWR13012.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Utiliser l’algèbre dynamique pour apprendre l’algèbre / Jean-François Nicaud in Repères - IREM, 92 (07/2013)
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[article]
Titre : Utiliser l’algèbre dynamique pour apprendre l’algèbre Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-François Nicaud, Auteur ; Christophe Viudez, Auteur Année de publication : 2013 Article en page(s) : p. 31-52 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : additionneur apprentissage de l'algèbre calcul approché calcul exact calcul par clic changement de signe décomposition canonique diviseur écriture additive facteur résolution d'équation théorie des mouvements dans les formules logiciel d'algèbre algèbre dynamique Résumé : L'algèbre dynamique consiste à faire des calculs algébriques sur ordinateur par manipulation directe. Les auteurs l'ont implantée dans Epsilonwriter en se basant sur une Théorie des mouvements dans les formules (TMF). La TMF indique que, pour la classe de mouvements qu'elle considère, 76% des mouvements possibles produisent des calculs corrects. Ce résultat, ainsi que des publications étudiant des conceptions d'élèves en calcul algébrique, les conduisent à faire l'hypothèse que l'apprentissage des mouvements dans les formules est efficace et ils proposent de l'enseigner selon 5 principes. Au-delà de cette mise en œuvre de la TMF dont le but est d'aider les élèves à comprendre la structure des expressions algébriques et à apprendre les transformations correctes, l'algèbre dynamique a été étendue dans Epsilonwriter pour en faire un outil de calcul puissant permettant d'effectuer des calculs par étapes avec des explications. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR13013/IWR13013.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 92 (07/2013) . - p. 31-52[article] Utiliser l’algèbre dynamique pour apprendre l’algèbre [texte imprimé] / Jean-François Nicaud, Auteur ; Christophe Viudez, Auteur . - 2013 . - p. 31-52.
Bibliogr.
Langues : Français
in Repères - IREM > 92 (07/2013) . - p. 31-52
Mots-clés : additionneur apprentissage de l'algèbre calcul approché calcul exact calcul par clic changement de signe décomposition canonique diviseur écriture additive facteur résolution d'équation théorie des mouvements dans les formules logiciel d'algèbre algèbre dynamique Résumé : L'algèbre dynamique consiste à faire des calculs algébriques sur ordinateur par manipulation directe. Les auteurs l'ont implantée dans Epsilonwriter en se basant sur une Théorie des mouvements dans les formules (TMF). La TMF indique que, pour la classe de mouvements qu'elle considère, 76% des mouvements possibles produisent des calculs corrects. Ce résultat, ainsi que des publications étudiant des conceptions d'élèves en calcul algébrique, les conduisent à faire l'hypothèse que l'apprentissage des mouvements dans les formules est efficace et ils proposent de l'enseigner selon 5 principes. Au-delà de cette mise en œuvre de la TMF dont le but est d'aider les élèves à comprendre la structure des expressions algébriques et à apprendre les transformations correctes, l'algèbre dynamique a été étendue dans Epsilonwriter pour en faire un outil de calcul puissant permettant d'effectuer des calculs par étapes avec des explications. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR13013/IWR13013.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Résoudre un problème par l'algèbre sans en perdre le sens : sur les traces de Diophante d'Alexandrie / Alain Bernard in Repères - IREM, 92 (07/2013)
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[article]
Titre : Résoudre un problème par l'algèbre sans en perdre le sens : sur les traces de Diophante d'Alexandrie Type de document : texte imprimé Auteurs : Alain Bernard, Auteur Année de publication : 2013 Article en page(s) : p. 59-74 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : résolution de problème algèbre Diophante d'Alexandrie ancrage sémantique du problème Résumé : La résolution des problèmes arithmétiques élémentaires par l'algèbre pose plusieurs difficultés didactiques bien connues. L'auteur, ici, s'appuie sur une analyse commentée de la "méthode" proposée par Diophante d'Alexandrie pour la résolution de nombreux problèmes arithmétiques, pour montrer qu'on n'est pas forcément obligé, dans la résolution de tels problèmes, de choisir entre les résoudre "par l'algèbre" et donc de couper tout lien avec le sens primitif du problème, ou bien renoncer au calcul algébrique pour garder le contact avec les particularités "intéressantes" de chaque problème. Il est possible, autrement dit, de choisir un mode de résolution qui exploite une partie des vertus du calcul algébrique, tout en maintenant un lien vivant et significatif avec le "terreau" du problème. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR13016/IWR13016.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 92 (07/2013) . - p. 59-74[article] Résoudre un problème par l'algèbre sans en perdre le sens : sur les traces de Diophante d'Alexandrie [texte imprimé] / Alain Bernard, Auteur . - 2013 . - p. 59-74.
Bibliogr.
Langues : Français
in Repères - IREM > 92 (07/2013) . - p. 59-74
Mots-clés : résolution de problème algèbre Diophante d'Alexandrie ancrage sémantique du problème Résumé : La résolution des problèmes arithmétiques élémentaires par l'algèbre pose plusieurs difficultés didactiques bien connues. L'auteur, ici, s'appuie sur une analyse commentée de la "méthode" proposée par Diophante d'Alexandrie pour la résolution de nombreux problèmes arithmétiques, pour montrer qu'on n'est pas forcément obligé, dans la résolution de tels problèmes, de choisir entre les résoudre "par l'algèbre" et donc de couper tout lien avec le sens primitif du problème, ou bien renoncer au calcul algébrique pour garder le contact avec les particularités "intéressantes" de chaque problème. Il est possible, autrement dit, de choisir un mode de résolution qui exploite une partie des vertus du calcul algébrique, tout en maintenant un lien vivant et significatif avec le "terreau" du problème. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR13016/IWR13016.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
[article]
Titre : Le sens de la formule … Type de document : texte imprimé Auteurs : Michel Chevallier, Auteur ; Jean-Luc Seegner, Auteur Année de publication : 2013 Article en page(s) : p. 83-103 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : adresse d'une cellule artefact calcul littéral démarche d'investigation équation égalité fonction d'un tableur formule inconnue message d'erreur paramètre représentation concrète situation-problème transposition informatique utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique utilisation d'un tableur variable Résumé : Le professeur du XXIème siècle dispose aujourd'hui d'un outillage numérique conséquent pour accompagner son enseignement : calculatrices, tableurs, logiciels de géométrie dynamique, langages de programmation, etc. Beaucoup sont conçus pour faire des mathématiques mais sont-ils faits pour les enseigner ? Cet article s'intéresse au tableur qui a été détourné pour l'enseignement afin d'aider les élèves à accéder à certains concepts mathématiques : l'expérience montre cependant un décalage important entre cette attente et la réalité. Il pointe les difficultés d'une utilisation par défaut du tableur (références relatives et absolues des cellules, outil "recopie"...). Il dénonce aussi l'absence réelle d'intégration de l'outil informatique dans la pratique de classe, pratique qui consiste souvent en une utilisation "à côté" de l'activité papier/crayon et qui est confrontée à différents obstacles : difficultés matérielles réelles, décalage entre les objets mathématiques et leur implémentation dans les logiciels, manque de formation... Cet article propose des pistes au long cours pour développer des gestes et des stratégies avec l'outil tant pour les élèves que pour les enseignants. Les activités présentées doivent ainsi aider les élèves à se construire la genèse instrumentale du tableur : à la fois l'instrumentalisation nécessaire à la prise en main de l'outil et le développement d'une instrumentation indispensable à la conceptualisation de certaines notions mathématiques. Il invite par ailleurs les différents acteurs de cette intégration à un rapprochement pour que le développement de cet outillage numérique favorise davantage l'enseignement des mathématiques. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR13014/IWR13014.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 92 (07/2013) . - p. 83-103[article] Le sens de la formule … [texte imprimé] / Michel Chevallier, Auteur ; Jean-Luc Seegner, Auteur . - 2013 . - p. 83-103.
Bibliogr.
Langues : Français
in Repères - IREM > 92 (07/2013) . - p. 83-103
Mots-clés : adresse d'une cellule artefact calcul littéral démarche d'investigation équation égalité fonction d'un tableur formule inconnue message d'erreur paramètre représentation concrète situation-problème transposition informatique utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique utilisation d'un tableur variable Résumé : Le professeur du XXIème siècle dispose aujourd'hui d'un outillage numérique conséquent pour accompagner son enseignement : calculatrices, tableurs, logiciels de géométrie dynamique, langages de programmation, etc. Beaucoup sont conçus pour faire des mathématiques mais sont-ils faits pour les enseigner ? Cet article s'intéresse au tableur qui a été détourné pour l'enseignement afin d'aider les élèves à accéder à certains concepts mathématiques : l'expérience montre cependant un décalage important entre cette attente et la réalité. Il pointe les difficultés d'une utilisation par défaut du tableur (références relatives et absolues des cellules, outil "recopie"...). Il dénonce aussi l'absence réelle d'intégration de l'outil informatique dans la pratique de classe, pratique qui consiste souvent en une utilisation "à côté" de l'activité papier/crayon et qui est confrontée à différents obstacles : difficultés matérielles réelles, décalage entre les objets mathématiques et leur implémentation dans les logiciels, manque de formation... Cet article propose des pistes au long cours pour développer des gestes et des stratégies avec l'outil tant pour les élèves que pour les enseignants. Les activités présentées doivent ainsi aider les élèves à se construire la genèse instrumentale du tableur : à la fois l'instrumentalisation nécessaire à la prise en main de l'outil et le développement d'une instrumentation indispensable à la conceptualisation de certaines notions mathématiques. Il invite par ailleurs les différents acteurs de cette intégration à un rapprochement pour que le développement de cet outillage numérique favorise davantage l'enseignement des mathématiques. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR13014/IWR13014.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral