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Algorithmique et algèbre : le cas du paramètre / Jean-Marc Legrand in Petit X, 119 (11/2023)
[article]
Titre : Algorithmique et algèbre : le cas du paramètre Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Marc Legrand, Auteur Année de publication : 2023 Article en page(s) : p. 69-94 Note générale : Bibliographie Langues : Français Mots-clés : algorithmique algèbre langage généralisation du motif paramètre variable Résumé : Algorithmique et algèbre partagent de nombreux concepts, méthodes ou objectifs, dont notamment la recherche de généricité s'appuyant nécessairement sur la variable dans un rôle de paramètre. Ce concept de paramètre est un obstacle épistémologique probable. Nous proposons une situation de généralisation de motif informatisée qui permettra d'étudier la construction de ce concept (le paramètre et sa représentation dans un certain langage), par des élèves de Cycle 4. Les premiers résultats semblent confirmer la difficulté de cette construction. Ils soulignent aussi l'importance de faire vivre les tensions fixe-variable ou unique-multiple induites par le paramètre et la généricité. Pour cela, faire faire une généralisation par un programme semble être une piste à exploiter, notamment parce que cela nécessite une exploration du langage dans lequel on représente le paramètre.
in Petit X > 119 (11/2023) . - p. 69-94[article] Algorithmique et algèbre : le cas du paramètre [texte imprimé] / Jean-Marc Legrand, Auteur . - 2023 . - p. 69-94.
Bibliographie
Langues : Français
in Petit X > 119 (11/2023) . - p. 69-94
Mots-clés : algorithmique algèbre langage généralisation du motif paramètre variable Résumé : Algorithmique et algèbre partagent de nombreux concepts, méthodes ou objectifs, dont notamment la recherche de généricité s'appuyant nécessairement sur la variable dans un rôle de paramètre. Ce concept de paramètre est un obstacle épistémologique probable. Nous proposons une situation de généralisation de motif informatisée qui permettra d'étudier la construction de ce concept (le paramètre et sa représentation dans un certain langage), par des élèves de Cycle 4. Les premiers résultats semblent confirmer la difficulté de cette construction. Ils soulignent aussi l'importance de faire vivre les tensions fixe-variable ou unique-multiple induites par le paramètre et la généricité. Pour cela, faire faire une généralisation par un programme semble être une piste à exploiter, notamment parce que cela nécessite une exploration du langage dans lequel on représente le paramètre. Elementary algebra as a modelling tool: a plea for a new curriculum / Heidi Strømskag in Recherches en didactique des mathématiques, Vol. 42/3 N° 125 (12/2022)
[article]
Titre : Elementary algebra as a modelling tool: a plea for a new curriculum Titre original : L'algèbre élémentaire comme outil de modélisation : plaidoyer pour un nouveau curriculum Type de document : texte imprimé Auteurs : Heidi Strømskag, Auteur ; Yves Chevallard, Auteur Année de publication : 2022 Article en page(s) : p. 371-409 Note générale : Bibliogr. Langues : Anglais Mots-clés : algèbre élémentaire formule paramètre système transposition didactique curriculum Résumé : L’algèbre élémentaire est la base sur laquelle s’élève l’édifice mathématique moderne. Mais le curriculum algébrique façonné par le processus de transposition didactique depuis plus d’un siècle n’est plus en mesure d’assurer cette fonction essentielle. Notre étude examine la notion de formule et la manière dont son évolution curriculaire apparaît comme un témoin et une cause de la dégradation de l’algèbre enseignée en tant qu’outil de modélisation du monde. Cet examen suppose des analyses minutieuses de faits curriculaires qui ne semblent pas avoir attiré l’attention des chercheurs, telle la déparamétrisation de l’algèbre ou les effets non prévus de sa rencontre avec l’analyse mathématique. En prenant appui sur la théorie anthropologique du didactique (TAD), cela conduit à esquisser la perspective d’une revigoration indispensable du curriculum algébrique. En ligne : https://revue-rdm.com/2022/elementary-algebra-as-a-modelling-tool-a-plea-for-a-n [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral (Hors FDE, accès via les services du SCDI - Catalogue PRIMO)
in Recherches en didactique des mathématiques > Vol. 42/3 N° 125 (12/2022) . - p. 371-409[article] Elementary algebra as a modelling tool: a plea for a new curriculum = L'algèbre élémentaire comme outil de modélisation : plaidoyer pour un nouveau curriculum [texte imprimé] / Heidi Strømskag, Auteur ; Yves Chevallard, Auteur . - 2022 . - p. 371-409.
Bibliogr.
Langues : Anglais
in Recherches en didactique des mathématiques > Vol. 42/3 N° 125 (12/2022) . - p. 371-409
Mots-clés : algèbre élémentaire formule paramètre système transposition didactique curriculum Résumé : L’algèbre élémentaire est la base sur laquelle s’élève l’édifice mathématique moderne. Mais le curriculum algébrique façonné par le processus de transposition didactique depuis plus d’un siècle n’est plus en mesure d’assurer cette fonction essentielle. Notre étude examine la notion de formule et la manière dont son évolution curriculaire apparaît comme un témoin et une cause de la dégradation de l’algèbre enseignée en tant qu’outil de modélisation du monde. Cet examen suppose des analyses minutieuses de faits curriculaires qui ne semblent pas avoir attiré l’attention des chercheurs, telle la déparamétrisation de l’algèbre ou les effets non prévus de sa rencontre avec l’analyse mathématique. En prenant appui sur la théorie anthropologique du didactique (TAD), cela conduit à esquisser la perspective d’une revigoration indispensable du curriculum algébrique. En ligne : https://revue-rdm.com/2022/elementary-algebra-as-a-modelling-tool-a-plea-for-a-n [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral (Hors FDE, accès via les services du SCDI - Catalogue PRIMO) Les genres du discours procédural : invariants et variations / Claudine Garcia-Debanc in Pratiques (Metz), 111-112 (12/2001)
[article]
Titre : Les genres du discours procédural : invariants et variations Type de document : texte imprimé Auteurs : Claudine Garcia-Debanc, Auteur Année de publication : 2001 Article en page(s) : p. 65-76 : Langues : Français Mots-clés : caractéristique discours procédural typologie textuelle paramètre Résumé : Devant la diversité des genres qui permettent de prescrire des actions (notices, recettes, règles de jeu, instructions techniques...), des traits communs et des lieux de variations sont dégagés. Les analyses permettent d’étudier tout particulièrement les spécificités des règles de jeu par rapport à d’autres genres privilégiés dans les études psycholinguistiques tels que la recette ou la consigne de montage, aussi bien d’un point de vue pragmatique que d’un point de vue structurel. Sont inventoriés ensuite un certain nombre de paramètres permettant d’interroger la diversité des discours procéduraux. En ligne : https://www.persee.fr/doc/prati_0338-2389_2001_num_111_1_2423 Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Pratiques (Metz) > 111-112 (12/2001) . - p. 65-76 :[article] Les genres du discours procédural : invariants et variations [texte imprimé] / Claudine Garcia-Debanc, Auteur . - 2001 . - p. 65-76 :.
Langues : Français
in Pratiques (Metz) > 111-112 (12/2001) . - p. 65-76 :
Mots-clés : caractéristique discours procédural typologie textuelle paramètre Résumé : Devant la diversité des genres qui permettent de prescrire des actions (notices, recettes, règles de jeu, instructions techniques...), des traits communs et des lieux de variations sont dégagés. Les analyses permettent d’étudier tout particulièrement les spécificités des règles de jeu par rapport à d’autres genres privilégiés dans les études psycholinguistiques tels que la recette ou la consigne de montage, aussi bien d’un point de vue pragmatique que d’un point de vue structurel. Sont inventoriés ensuite un certain nombre de paramètres permettant d’interroger la diversité des discours procéduraux. En ligne : https://www.persee.fr/doc/prati_0338-2389_2001_num_111_1_2423 Format de la ressource électronique : Texte intégral
[article]
Titre : Le sens de la formule … Type de document : texte imprimé Auteurs : Michel Chevallier, Auteur ; Jean-Luc Seegner, Auteur Année de publication : 2013 Article en page(s) : p. 83-103 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : adresse d'une cellule artefact calcul littéral démarche d'investigation équation égalité fonction d'un tableur formule inconnue message d'erreur paramètre représentation concrète situation-problème transposition informatique utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique utilisation d'un tableur variable Résumé : Le professeur du XXIème siècle dispose aujourd'hui d'un outillage numérique conséquent pour accompagner son enseignement : calculatrices, tableurs, logiciels de géométrie dynamique, langages de programmation, etc. Beaucoup sont conçus pour faire des mathématiques mais sont-ils faits pour les enseigner ? Cet article s'intéresse au tableur qui a été détourné pour l'enseignement afin d'aider les élèves à accéder à certains concepts mathématiques : l'expérience montre cependant un décalage important entre cette attente et la réalité. Il pointe les difficultés d'une utilisation par défaut du tableur (références relatives et absolues des cellules, outil "recopie"...). Il dénonce aussi l'absence réelle d'intégration de l'outil informatique dans la pratique de classe, pratique qui consiste souvent en une utilisation "à côté" de l'activité papier/crayon et qui est confrontée à différents obstacles : difficultés matérielles réelles, décalage entre les objets mathématiques et leur implémentation dans les logiciels, manque de formation... Cet article propose des pistes au long cours pour développer des gestes et des stratégies avec l'outil tant pour les élèves que pour les enseignants. Les activités présentées doivent ainsi aider les élèves à se construire la genèse instrumentale du tableur : à la fois l'instrumentalisation nécessaire à la prise en main de l'outil et le développement d'une instrumentation indispensable à la conceptualisation de certaines notions mathématiques. Il invite par ailleurs les différents acteurs de cette intégration à un rapprochement pour que le développement de cet outillage numérique favorise davantage l'enseignement des mathématiques. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR13014/IWR13014.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 92 (07/2013) . - p. 83-103[article] Le sens de la formule … [texte imprimé] / Michel Chevallier, Auteur ; Jean-Luc Seegner, Auteur . - 2013 . - p. 83-103.
Bibliogr.
Langues : Français
in Repères - IREM > 92 (07/2013) . - p. 83-103
Mots-clés : adresse d'une cellule artefact calcul littéral démarche d'investigation équation égalité fonction d'un tableur formule inconnue message d'erreur paramètre représentation concrète situation-problème transposition informatique utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique utilisation d'un tableur variable Résumé : Le professeur du XXIème siècle dispose aujourd'hui d'un outillage numérique conséquent pour accompagner son enseignement : calculatrices, tableurs, logiciels de géométrie dynamique, langages de programmation, etc. Beaucoup sont conçus pour faire des mathématiques mais sont-ils faits pour les enseigner ? Cet article s'intéresse au tableur qui a été détourné pour l'enseignement afin d'aider les élèves à accéder à certains concepts mathématiques : l'expérience montre cependant un décalage important entre cette attente et la réalité. Il pointe les difficultés d'une utilisation par défaut du tableur (références relatives et absolues des cellules, outil "recopie"...). Il dénonce aussi l'absence réelle d'intégration de l'outil informatique dans la pratique de classe, pratique qui consiste souvent en une utilisation "à côté" de l'activité papier/crayon et qui est confrontée à différents obstacles : difficultés matérielles réelles, décalage entre les objets mathématiques et leur implémentation dans les logiciels, manque de formation... Cet article propose des pistes au long cours pour développer des gestes et des stratégies avec l'outil tant pour les élèves que pour les enseignants. Les activités présentées doivent ainsi aider les élèves à se construire la genèse instrumentale du tableur : à la fois l'instrumentalisation nécessaire à la prise en main de l'outil et le développement d'une instrumentation indispensable à la conceptualisation de certaines notions mathématiques. Il invite par ailleurs les différents acteurs de cette intégration à un rapprochement pour que le développement de cet outillage numérique favorise davantage l'enseignement des mathématiques. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR13014/IWR13014.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral