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Repères - IREM . 31Bulletin N°31Mention de date : 04/1998 Paru le : 01/04/1998 |
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[article]
Titre : Saut d'obstacle : gare aux approximations ! Type de document : texte imprimé Auteurs : Gérard Kuntz, Auteur Année de publication : 1998 Article en page(s) : p. 5-28 : Langues : Français Mots-clés : enseignement des mathématiques limite : mathématique infini calcul approximatif DERIVE : logiciel mathématique Résumé : Il serait temps de prendre conscience de l'extrème difficulté de ce qui est enseigné au lycée pour que l'enseignement soit plus formateur. Ceci reste vrai pour l'enseignant muni de logiciels. Proposition d'activités en terminale avec le logiciel DERIVE et qui montre que l'obstacle reste entier. De fait, plusieurs obstacles épistémologiques se présentent aux élèves de lycée : ils se cachent dans divers aspects de la notion de limite, ou encore dans la conquête du 17e siècle, l'infini. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR98033/IWR98033.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 31 (04/1998) . - p. 5-28 :[article] Saut d'obstacle : gare aux approximations ! [texte imprimé] / Gérard Kuntz, Auteur . - 1998 . - p. 5-28 :.
Langues : Français
in Repères - IREM > 31 (04/1998) . - p. 5-28 :
Mots-clés : enseignement des mathématiques limite : mathématique infini calcul approximatif DERIVE : logiciel mathématique Résumé : Il serait temps de prendre conscience de l'extrème difficulté de ce qui est enseigné au lycée pour que l'enseignement soit plus formateur. Ceci reste vrai pour l'enseignant muni de logiciels. Proposition d'activités en terminale avec le logiciel DERIVE et qui montre que l'obstacle reste entier. De fait, plusieurs obstacles épistémologiques se présentent aux élèves de lycée : ils se cachent dans divers aspects de la notion de limite, ou encore dans la conquête du 17e siècle, l'infini. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR98033/IWR98033.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
[article]
Titre : Les lunules d'Hippocrate de Chio Type de document : texte imprimé Auteurs : André Stoll, Auteur Année de publication : 1998 Article en page(s) : p. 29-38 : Langues : Français Mots-clés : cercle lunule quadrature Hippocrate de Chios quarrer Résumé : Hippocrate de Chio qui vivait à Athènes dans la seconde moitié du Ve siècle avacnt J.-C. est le premier mathématicien connu à avoir réalisé la quadrature de figures curvilignes appelées lunules -une lunule étant une figure délimitée par des arcs de cercle qui aboutissent aux mêmes extrémités et dont les concavités sont tournées du même côté. L'idée de quarrer (à la règle et au compas) des lunules pouvait laisser espérer la quadrature du cercle. L'étude des lunules peut être entreprise dès le collège En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR98026/IWR98026.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 31 (04/1998) . - p. 29-38 :[article] Les lunules d'Hippocrate de Chio [texte imprimé] / André Stoll, Auteur . - 1998 . - p. 29-38 :.
Langues : Français
in Repères - IREM > 31 (04/1998) . - p. 29-38 :
Mots-clés : cercle lunule quadrature Hippocrate de Chios quarrer Résumé : Hippocrate de Chio qui vivait à Athènes dans la seconde moitié du Ve siècle avacnt J.-C. est le premier mathématicien connu à avoir réalisé la quadrature de figures curvilignes appelées lunules -une lunule étant une figure délimitée par des arcs de cercle qui aboutissent aux mêmes extrémités et dont les concavités sont tournées du même côté. L'idée de quarrer (à la règle et au compas) des lunules pouvait laisser espérer la quadrature du cercle. L'étude des lunules peut être entreprise dès le collège En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR98026/IWR98026.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Les aires : outil heuristique - outil démonstratif / Jean-Pierre Friedelmeyer in Repères - IREM, 31 (04/1998)
[article]
Titre : Les aires : outil heuristique - outil démonstratif Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Pierre Friedelmeyer, Auteur Année de publication : 1998 Article en page(s) : p. 39-62 : Langues : Français Mots-clés : problème mathématique algèbre raisonnement trigonométrie : géométrie Résumé : Les aires constituent un problème plus compliqué dès qu'il s'agit de considérer, non plus seulement des figures rectilignes, mais aussi des figures curvilignes. Proposition d'un problème résolu par des raisonnements géométriques faisant appel aussi bien à la trigonométrie qu'à l'algèbre. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR98027/IWR98027.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 31 (04/1998) . - p. 39-62 :[article] Les aires : outil heuristique - outil démonstratif [texte imprimé] / Jean-Pierre Friedelmeyer, Auteur . - 1998 . - p. 39-62 :.
Langues : Français
in Repères - IREM > 31 (04/1998) . - p. 39-62 :
Mots-clés : problème mathématique algèbre raisonnement trigonométrie : géométrie Résumé : Les aires constituent un problème plus compliqué dès qu'il s'agit de considérer, non plus seulement des figures rectilignes, mais aussi des figures curvilignes. Proposition d'un problème résolu par des raisonnements géométriques faisant appel aussi bien à la trigonométrie qu'à l'algèbre. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR98027/IWR98027.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Calcul d'aires et calcul intégrale en Terminale S : un essai pédagogique / Jean-Pierre Daubelcour in Repères - IREM, 31 (04/1998)
[article]
Titre : Calcul d'aires et calcul intégrale en Terminale S : un essai pédagogique Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Pierre Daubelcour, Auteur Année de publication : 1998 Article en page(s) : p. 69-104 : Langues : Français Mots-clés : infini conceptualisation intégration : mathématique calcul des aires calcul infinitésimal analyse notion Résumé : Les géomètres grecs, et surtout Archimède, savaient comparer des aires curvilignes et rectilignes par des raisonnements géométriques qui évitaient l'infini. La naissance du calcul infinitésimal à la fin du 17e siècle correspond à l'audace des mathématiciens : oser travailler avec l'infini. Cette audace permet à l'enseignant du 20e siècle d'enseigner l'analyse, mais c'est une tâche difficile. Proposition, ici, d'une réflexion d'ensemble sur le calcul d'aires et le calcul intégral en TS. Il est certain que l'enseignant ne peut pas faire l'impasse d'une réflexion cohérente et approfondie sur les notions et les concepts qui interviennent en analyse. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR98028/IWR98028.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 31 (04/1998) . - p. 69-104 :[article] Calcul d'aires et calcul intégrale en Terminale S : un essai pédagogique [texte imprimé] / Jean-Pierre Daubelcour, Auteur . - 1998 . - p. 69-104 :.
Langues : Français
in Repères - IREM > 31 (04/1998) . - p. 69-104 :
Mots-clés : infini conceptualisation intégration : mathématique calcul des aires calcul infinitésimal analyse notion Résumé : Les géomètres grecs, et surtout Archimède, savaient comparer des aires curvilignes et rectilignes par des raisonnements géométriques qui évitaient l'infini. La naissance du calcul infinitésimal à la fin du 17e siècle correspond à l'audace des mathématiciens : oser travailler avec l'infini. Cette audace permet à l'enseignant du 20e siècle d'enseigner l'analyse, mais c'est une tâche difficile. Proposition, ici, d'une réflexion d'ensemble sur le calcul d'aires et le calcul intégral en TS. Il est certain que l'enseignant ne peut pas faire l'impasse d'une réflexion cohérente et approfondie sur les notions et les concepts qui interviennent en analyse. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR98028/IWR98028.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
[article]
Titre : Quelle intégrale pour l'an 2000 ? Type de document : texte imprimé Auteurs : Roger Cuculière, Auteur Année de publication : 1998 Article en page(s) : p. 105-118 : Langues : Français Mots-clés : enseignement infini fonction : mathématique intégration : mathématique intégrale de Riemann intégrale de Lebesgue intégrale de Kurzweil-Henstock Résumé : Les difficultés avec l'infini dans la construction de l'intégrale ont conduit l'intégrale de Riemann, trop uniforme, à celle de Lebesgue qui considère les images inverses de découpages réguliers de l'espace des valeurs. D'une certaine façon elle met en acte l'idée de pouvoir tenir compte, dans le calcul de l'intégrale, de ce que, par endroits, la fonction à intégrée soit très perturbée. L'intégrale de Kurzweil-Henstock, plus générale mais plus simple que celle de Lebesgue, présentée ici, résout mieux cette difficulté, par une aménagement simple et naturel de l'intégrale de Riemann. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR98029/IWR98029.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 31 (04/1998) . - p. 105-118 :[article] Quelle intégrale pour l'an 2000 ? [texte imprimé] / Roger Cuculière, Auteur . - 1998 . - p. 105-118 :.
Langues : Français
in Repères - IREM > 31 (04/1998) . - p. 105-118 :
Mots-clés : enseignement infini fonction : mathématique intégration : mathématique intégrale de Riemann intégrale de Lebesgue intégrale de Kurzweil-Henstock Résumé : Les difficultés avec l'infini dans la construction de l'intégrale ont conduit l'intégrale de Riemann, trop uniforme, à celle de Lebesgue qui considère les images inverses de découpages réguliers de l'espace des valeurs. D'une certaine façon elle met en acte l'idée de pouvoir tenir compte, dans le calcul de l'intégrale, de ce que, par endroits, la fonction à intégrée soit très perturbée. L'intégrale de Kurzweil-Henstock, plus générale mais plus simple que celle de Lebesgue, présentée ici, résout mieux cette difficulté, par une aménagement simple et naturel de l'intégrale de Riemann. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR98029/IWR98029.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral