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Le concept de limite de fonction / Monteiro Da Silva Burigato, Sonia Maria in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, N° 26 (2021)
[article]
Titre : Le concept de limite de fonction : Une analyse des schèmes d’étudiants à la transition secondaire-supérieur en France et au Brésil Type de document : document électronique Auteurs : Monteiro Da Silva Burigato, Sonia Maria, Auteur ; Cécile Ouvrier-Buffet, Auteur ; José Luiz Magalhães de Freitas, Auteur Année de publication : 2022 Article en page(s) : p. 9-43 Note générale : Bibliogr., Annexe Langues : Français Mots-clés : limite : mathématique fonction : mathématique schème concept image Résumé : Les niveaux de scolarité et les modes d’enseignement des limites de fonction sont différents en France et au Brésil. Nous faisons l’hypothèse que les schèmes développés par les étudiants sur ce concept peuvent cependant être comparés. Nous développons dans cet article une méthodologie pour analyser les schèmes des étudiants sur le concept de limite de fonction avec un double objectif : analyser finement les processus d’étudiants d’aujourd’hui (en France et au Brésil) en début d’apprentissage du concept de limite de fonction et mettre en évidence l’évolution des schèmes dans ces deux pays, différents quant à l’enseignement de ce concept. En ligne : https://journals.openedition.org/adsc/895 Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives > N° 26 (2021) . - p. 9-43[article] Le concept de limite de fonction : Une analyse des schèmes d’étudiants à la transition secondaire-supérieur en France et au Brésil [document électronique] / Monteiro Da Silva Burigato, Sonia Maria, Auteur ; Cécile Ouvrier-Buffet, Auteur ; José Luiz Magalhães de Freitas, Auteur . - 2022 . - p. 9-43.
Bibliogr., Annexe
Langues : Français
in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives > N° 26 (2021) . - p. 9-43
Mots-clés : limite : mathématique fonction : mathématique schème concept image Résumé : Les niveaux de scolarité et les modes d’enseignement des limites de fonction sont différents en France et au Brésil. Nous faisons l’hypothèse que les schèmes développés par les étudiants sur ce concept peuvent cependant être comparés. Nous développons dans cet article une méthodologie pour analyser les schèmes des étudiants sur le concept de limite de fonction avec un double objectif : analyser finement les processus d’étudiants d’aujourd’hui (en France et au Brésil) en début d’apprentissage du concept de limite de fonction et mettre en évidence l’évolution des schèmes dans ces deux pays, différents quant à l’enseignement de ce concept. En ligne : https://journals.openedition.org/adsc/895 Format de la ressource électronique : Texte intégral Définir : une nécessité à construire. Le cas de la définition de la limite d'une fonction / Thomas Lecorre in Repères - IREM, 100 (07/2015)
[article]
Titre : Définir : une nécessité à construire. Le cas de la définition de la limite d'une fonction Type de document : texte imprimé Auteurs : Thomas Lecorre, Auteur Année de publication : 2015 Article en page(s) : p. 51-64 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : limite : mathématique conflit cognitif construction de concept épistémologie constructivisme débat scientifique dévolution dialectique concept-définition formalisation Résumé : Définir n'est pas geste spontané qu'on engage pour mieux se comprendre au quotidien, aussi nos élèves, en classe, dans nos cours de mathématiques, ne ressentent pas forcément ce besoin, y compris quand ils travaillent sur des objets pas/peu/mal définis. Dans cet article, l'auteur s'intéresse au cas particulier de la définition usuelle de limite. Il explique comment une situation de "débat scientifique en classe" tente de faire apparaître cette nécessité pour donner du sens à la définition complexe que le professeur veut, in fine, instituer. Il montre en particulier comment la notion de voisinage de l'infini peut prendre corps progressivement et dans quelle mesure sa formalisation exacte peut devenir nécessaire aux yeux des élèves car leurs formulations initiales naïves ne résistent pas à l'examen de la classe. Il développe ensuite que définir n'est plus seulement le début traditionnel de l'activité mathématique mais le moyen incontournable par lequel on peut espérer rationnellement se comprendre dès lors que l'on souhaite fabriquer des vérités assurées et partageables. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR15010/IWR15010.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 100 (07/2015) . - p. 51-64[article] Définir : une nécessité à construire. Le cas de la définition de la limite d'une fonction [texte imprimé] / Thomas Lecorre, Auteur . - 2015 . - p. 51-64.
Bibliogr.
Langues : Français
in Repères - IREM > 100 (07/2015) . - p. 51-64
Mots-clés : limite : mathématique conflit cognitif construction de concept épistémologie constructivisme débat scientifique dévolution dialectique concept-définition formalisation Résumé : Définir n'est pas geste spontané qu'on engage pour mieux se comprendre au quotidien, aussi nos élèves, en classe, dans nos cours de mathématiques, ne ressentent pas forcément ce besoin, y compris quand ils travaillent sur des objets pas/peu/mal définis. Dans cet article, l'auteur s'intéresse au cas particulier de la définition usuelle de limite. Il explique comment une situation de "débat scientifique en classe" tente de faire apparaître cette nécessité pour donner du sens à la définition complexe que le professeur veut, in fine, instituer. Il montre en particulier comment la notion de voisinage de l'infini peut prendre corps progressivement et dans quelle mesure sa formalisation exacte peut devenir nécessaire aux yeux des élèves car leurs formulations initiales naïves ne résistent pas à l'examen de la classe. Il développe ensuite que définir n'est plus seulement le début traditionnel de l'activité mathématique mais le moyen incontournable par lequel on peut espérer rationnellement se comprendre dès lors que l'on souhaite fabriquer des vérités assurées et partageables. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR15010/IWR15010.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral L'enseignement de l'analyse en termes d'ordres de grandeur : nécessité et fondement / Robert Lutz in Repères - IREM, 24 (07/1996)
[article]
Titre : L'enseignement de l'analyse en termes d'ordres de grandeur : nécessité et fondement Type de document : texte imprimé Auteurs : Robert Lutz, Auteur ; Abdenacer Makhlouf, Auteur ; Etienne Meyer, Auteur Année de publication : 1996 Article en page(s) : p. 103-120 : Langues : Français Mots-clés : conceptualisation limite : mathématique didactique contravariance mathématique formelle grandeur Résumé : Résultats d'un long travail de réflexion sur les concepts de l'analyse. Au coeur des difficultés de l'enseignement de l'analyse : la contravariance. Les conditions d'une extension acceptable de la mathématique formelle. Le concept empirique de grandeur absolue. Une autre voie à explorer : la formalisation de la grandeur. Les extensions ZF + et ZF ++. La théorie ZFE et la notion de limite. Quelques lignes de force en vue d'une didactique nouvelle de l'analyse. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR96037/IWR96037.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 24 (07/1996) . - p. 103-120 :[article] L'enseignement de l'analyse en termes d'ordres de grandeur : nécessité et fondement [texte imprimé] / Robert Lutz, Auteur ; Abdenacer Makhlouf, Auteur ; Etienne Meyer, Auteur . - 1996 . - p. 103-120 :.
Langues : Français
in Repères - IREM > 24 (07/1996) . - p. 103-120 :
Mots-clés : conceptualisation limite : mathématique didactique contravariance mathématique formelle grandeur Résumé : Résultats d'un long travail de réflexion sur les concepts de l'analyse. Au coeur des difficultés de l'enseignement de l'analyse : la contravariance. Les conditions d'une extension acceptable de la mathématique formelle. Le concept empirique de grandeur absolue. Une autre voie à explorer : la formalisation de la grandeur. Les extensions ZF + et ZF ++. La théorie ZFE et la notion de limite. Quelques lignes de force en vue d'une didactique nouvelle de l'analyse. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR96037/IWR96037.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Est-il possible d'enseigner l'analyse aujourd'hui ? / André Deledicq in Repères - IREM, 24 (07/1996)
[article]
Titre : Est-il possible d'enseigner l'analyse aujourd'hui ? Type de document : texte imprimé Auteurs : André Deledicq, Auteur Année de publication : 1996 Article en page(s) : p. 79-102 : Langues : Français Mots-clés : conceptualisation limite : mathématique nombre géométrie Résumé : Proposition de "casser" le concept de limite en deux concepts, l'un de nature numérique et l'autre de nature plutôt géométrique. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR96036/IWR96036.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 24 (07/1996) . - p. 79-102 :[article] Est-il possible d'enseigner l'analyse aujourd'hui ? [texte imprimé] / André Deledicq, Auteur . - 1996 . - p. 79-102 :.
Langues : Français
in Repères - IREM > 24 (07/1996) . - p. 79-102 :
Mots-clés : conceptualisation limite : mathématique nombre géométrie Résumé : Proposition de "casser" le concept de limite en deux concepts, l'un de nature numérique et l'autre de nature plutôt géométrique. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR96036/IWR96036.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
[article]
Titre : Masques Type de document : texte imprimé Auteurs : Luc Trouche, Auteur Année de publication : 1996 Article en page(s) : p. 43-64 : Langues : Français Mots-clés : calculatrice limite : mathématique fonction : mathématique masque Résumé : Observations de l'apprentissage de la notion de limite de fonction. Il s'agit de montrer en quoi la calculatrice fait écran entre cette notion mathématique et l'élève, et d'indiquer quelques pistes, non pas pour faire tomber les masques, mais pour révéler aux élèves, et au maître, la présence et la fonction des masques sous lesquels la calculatrice présente les objets mathématiques. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR96035/IWR96035.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 24 (07/1996) . - p. 43-64 :[article] Masques [texte imprimé] / Luc Trouche, Auteur . - 1996 . - p. 43-64 :.
Langues : Français
in Repères - IREM > 24 (07/1996) . - p. 43-64 :
Mots-clés : calculatrice limite : mathématique fonction : mathématique masque Résumé : Observations de l'apprentissage de la notion de limite de fonction. Il s'agit de montrer en quoi la calculatrice fait écran entre cette notion mathématique et l'élève, et d'indiquer quelques pistes, non pas pour faire tomber les masques, mais pour révéler aux élèves, et au maître, la présence et la fonction des masques sous lesquels la calculatrice présente les objets mathématiques. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR96035/IWR96035.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Praxéologies didactiques et praxéologies mathématiques. A propos d'un enseignement des limites au secondaire / Maggy Schneider in Recherches en didactique des mathématiques, 61/62 (2001)
PermalinkA la recherche de la pierre philosophale pour enseigner l'analyse / Marc Legrand in Repères - IREM, 24 (07/1996)
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