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Analyse des contraintes et degré de liberté de l'enseignant de mathématiques en formation initiale des professeurs / Hélène Merle in Tréma (Montpellier), 18 (12/2000)
[article]
Titre : Analyse des contraintes et degré de liberté de l'enseignant de mathématiques en formation initiale des professeurs Type de document : texte imprimé Auteurs : Hélène Merle, Auteur Année de publication : 2000 Article en page(s) : p. 39-48 : Langues : Français Mots-clés : enseignement des mathématiques nombre réel racine : mathématique démarche didactique rapport à un objet de savoir institution Résumé : Cet article présente un dispositif réalisé à l'IUFM de Montpellier sur la transposition didactique des nombres réels et de la racine carrée à l'intention des professeurs stagiaires PLC2 de mathématiques. Il s'agissait notamment, à travers ce dispositif, de provoquer chez les PLC2 une prise de conscience de leur rapport aux objets de savoir "nombre réel" et "racine carrée". Enfin, ce travail a permis de dégager des types de contraintes qui pèsent sur l'enseignant dans l'institution de l'enseignement secondaire. En ligne : http://journals.openedition.org/trema/1617 Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Tréma (Montpellier) > 18 (12/2000) . - p. 39-48 :[article] Analyse des contraintes et degré de liberté de l'enseignant de mathématiques en formation initiale des professeurs [texte imprimé] / Hélène Merle, Auteur . - 2000 . - p. 39-48 :.
Langues : Français
in Tréma (Montpellier) > 18 (12/2000) . - p. 39-48 :
Mots-clés : enseignement des mathématiques nombre réel racine : mathématique démarche didactique rapport à un objet de savoir institution Résumé : Cet article présente un dispositif réalisé à l'IUFM de Montpellier sur la transposition didactique des nombres réels et de la racine carrée à l'intention des professeurs stagiaires PLC2 de mathématiques. Il s'agissait notamment, à travers ce dispositif, de provoquer chez les PLC2 une prise de conscience de leur rapport aux objets de savoir "nombre réel" et "racine carrée". Enfin, ce travail a permis de dégager des types de contraintes qui pèsent sur l'enseignant dans l'institution de l'enseignement secondaire. En ligne : http://journals.openedition.org/trema/1617 Format de la ressource électronique : Texte intégral Cela existe, je l'ai démontré ! / David Delaunay in Tangente. Hors-série (Paris), 055 (02/2015)
[article]
Titre : Cela existe, je l'ai démontré ! Type de document : texte imprimé Auteurs : David Delaunay, Auteur Année de publication : 2015 Article en page(s) : p.6-8 Langues : Français Mots-clés : nombre réel démonstration mathématique Résumé : Le point sur la démonstration constructive pour établir la rationalité ou l'irrationalité des nombres réels. Encadrés : la conjecture de Goldbach ; nombres algébriques et nombres transcendants.
in Tangente. Hors-série (Paris) > 055 (02/2015) . - p.6-8[article] Cela existe, je l'ai démontré ! [texte imprimé] / David Delaunay, Auteur . - 2015 . - p.6-8.
Langues : Français
in Tangente. Hors-série (Paris) > 055 (02/2015) . - p.6-8
Mots-clés : nombre réel démonstration mathématique Résumé : Le point sur la démonstration constructive pour établir la rationalité ou l'irrationalité des nombres réels. Encadrés : la conjecture de Goldbach ; nombres algébriques et nombres transcendants. Complétude et continuité à travers 23 siècles : contributions à une recherche en didactique des mathématiques / Analía Bergé in Recherches en didactique des mathématiques, 112.38/2 (11/2018)
[article]
Titre : Complétude et continuité à travers 23 siècles : contributions à une recherche en didactique des mathématiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Analía Bergé, Auteur ; Carmen Sessa, Auteur Année de publication : 2018 Article en page(s) : p. 157-205 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : nombre réel complétude droite numérique analyse épistémologique Résumé : Cet article présente une analyse historico-épistémologique de la notion de complétude de l'ensemble des nombres réels. Cette analyse fait des liens entre les problèmes et les questions mathématiques posés à quelques moments particuliers de l'histoire, les savoirs et les outils mathématiques alors disponibles et les conceptualisations produites. La relation entre nombres et grandeurs ainsi que l'évolution des notions de continuité de la droite et de complétude du système numérique sont analysées dans l'article à partir de données historiques qui sont souvent présentées en utilisant des sources historiques primaires. Une réflexion didactique est à l'origine des questions qui guident la confection de ce travail, et l'analyse faite permet d'énoncer des conclusions qui pourraient être utiles à l'enseignement. Cette étude s'inscrit dans une recherche didactique sur la notion d'ensemble des nombres réels. En ligne : https://revue-rdm.com/2018/completude-et-continuite-a-travers-23-siecles-contrib [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Recherches en didactique des mathématiques > 112.38/2 (11/2018) . - p. 157-205[article] Complétude et continuité à travers 23 siècles : contributions à une recherche en didactique des mathématiques [texte imprimé] / Analía Bergé, Auteur ; Carmen Sessa, Auteur . - 2018 . - p. 157-205.
Bibliogr.
Langues : Français
in Recherches en didactique des mathématiques > 112.38/2 (11/2018) . - p. 157-205
Mots-clés : nombre réel complétude droite numérique analyse épistémologique Résumé : Cet article présente une analyse historico-épistémologique de la notion de complétude de l'ensemble des nombres réels. Cette analyse fait des liens entre les problèmes et les questions mathématiques posés à quelques moments particuliers de l'histoire, les savoirs et les outils mathématiques alors disponibles et les conceptualisations produites. La relation entre nombres et grandeurs ainsi que l'évolution des notions de continuité de la droite et de complétude du système numérique sont analysées dans l'article à partir de données historiques qui sont souvent présentées en utilisant des sources historiques primaires. Une réflexion didactique est à l'origine des questions qui guident la confection de ce travail, et l'analyse faite permet d'énoncer des conclusions qui pourraient être utiles à l'enseignement. Cette étude s'inscrit dans une recherche didactique sur la notion d'ensemble des nombres réels. En ligne : https://revue-rdm.com/2018/completude-et-continuite-a-travers-23-siecles-contrib [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral Le concept de nombre réel au lycée et en début d’université : un objet problématique / Martine Vergnac in Petit X, 96 (12/2014)
[article]
Titre : Le concept de nombre réel au lycée et en début d’université : un objet problématique Type de document : texte imprimé Auteurs : Martine Vergnac, Auteur ; Viviane Durand-Guerrier, Auteur Année de publication : 2014 Article en page(s) : p. 7-28 Note générale : Bibliogr., annexes Langues : Français Mots-clés : nombre réel didactique épistémologie enseignement des mathématiques continu conception transition lycée-université Résumé : Cet article porte sur l’objet nombre réel au lycée et sur les rapports à cet objet entretenus par des enseignants de lycée ainsi que des élèves et des étudiants. Au moyen d’une étude de cas menée dans l’académie de Montpellier au cours de l’année scolaire 2012/2013 et prolongée en 2014, nous avons réalisé un état de lieux des conceptions des élèves de Seconde, de Terminale scientifique et d'étudiants de Licence à propos des nombres réels, et les avons comparées. Pour cela, nous avons identifié ces conceptions à l'aide de deux questionnaires, que nous avons analysés à la lumière de notre étude épistémologique. Nous proposons pour finir quelques pistes pour amorcer dès le lycée une approche du concept de nombre réel. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/96x1_1560246146977-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Petit X > 96 (12/2014) . - p. 7-28[article] Le concept de nombre réel au lycée et en début d’université : un objet problématique [texte imprimé] / Martine Vergnac, Auteur ; Viviane Durand-Guerrier, Auteur . - 2014 . - p. 7-28.
Bibliogr., annexes
Langues : Français
in Petit X > 96 (12/2014) . - p. 7-28
Mots-clés : nombre réel didactique épistémologie enseignement des mathématiques continu conception transition lycée-université Résumé : Cet article porte sur l’objet nombre réel au lycée et sur les rapports à cet objet entretenus par des enseignants de lycée ainsi que des élèves et des étudiants. Au moyen d’une étude de cas menée dans l’académie de Montpellier au cours de l’année scolaire 2012/2013 et prolongée en 2014, nous avons réalisé un état de lieux des conceptions des élèves de Seconde, de Terminale scientifique et d'étudiants de Licence à propos des nombres réels, et les avons comparées. Pour cela, nous avons identifié ces conceptions à l'aide de deux questionnaires, que nous avons analysés à la lumière de notre étude épistémologique. Nous proposons pour finir quelques pistes pour amorcer dès le lycée une approche du concept de nombre réel. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/96x1_1560246146977-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Connaissances sur les nombres des élèves de fin de secondaire et adaptation à l’université / Isabelle Bloch in Petit X, 106 (05/2018)
[article]
Titre : Connaissances sur les nombres des élèves de fin de secondaire et adaptation à l’université Type de document : texte imprimé Auteurs : Isabelle Bloch, Auteur Année de publication : 2018 Article en page(s) : p. 65-77 Note générale : Bibliogr., Annexe Langues : Français Mots-clés : nombre réel propriété de densité propriété de complétude limite Résumé : À l'origine de ce travail, il y a une interrogation : les pratiques actuelles de travail sur les nombres dans l'enseignement secondaire permettent-elles une structuration convenable des concepts numériques, afin que les élèves puissent s'engager dans l'apprentissage de l'analyse tel qu'il leur est proposé au début de l'enseignement universitaire ? Et quelles confusions peut-on observer dans les pratiques des étudiants, jusqu'au niveau universitaire, qui alertent sur une méconnaissance de la nature des ensembles de nombres ? Enfin, quelles sont les situations susceptibles de faire travailler les concepts en jeu ? En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/106x4_1585260921666-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Petit X > 106 (05/2018) . - p. 65-77[article] Connaissances sur les nombres des élèves de fin de secondaire et adaptation à l’université [texte imprimé] / Isabelle Bloch, Auteur . - 2018 . - p. 65-77.
Bibliogr., Annexe
Langues : Français
in Petit X > 106 (05/2018) . - p. 65-77
Mots-clés : nombre réel propriété de densité propriété de complétude limite Résumé : À l'origine de ce travail, il y a une interrogation : les pratiques actuelles de travail sur les nombres dans l'enseignement secondaire permettent-elles une structuration convenable des concepts numériques, afin que les élèves puissent s'engager dans l'apprentissage de l'analyse tel qu'il leur est proposé au début de l'enseignement universitaire ? Et quelles confusions peut-on observer dans les pratiques des étudiants, jusqu'au niveau universitaire, qui alertent sur une méconnaissance de la nature des ensembles de nombres ? Enfin, quelles sont les situations susceptibles de faire travailler les concepts en jeu ? En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/106x4_1585260921666-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral La droite et les nombres réels in Tangente. Hors-série (Paris), 059 (05/2016)
PermalinkInégalités in Tangente (Paris), 150 (01/2013)
PermalinkNotion de limite et décimalisation des nombres réels. Le cas de l'enseignement secondaire au Viêt Nam / Thien Trung Le Thai Bao in Petit X, 89 (09/2012)
PermalinkLa physique a-t-elle besoin des nombres réels ? / Jean-Paul Delahaye in Pour la science, 506 (12/2019)
PermalinkVoyages au coeur des nombres ou les nombres réels et la physique / Jacky Cresson in Repères - IREM, 69 (10/2007)
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