[article] Titre : | Définir : une nécessité à construire. Le cas de la définition de la limite d'une fonction | Type de document : | texte imprimé | Auteurs : | Thomas Lecorre, Auteur | Année de publication : | 2015 | Article en page(s) : | p. 51-64 | Note générale : | Bibliogr. | Langues : | Français | Mots-clés : | limite : mathématique conflit cognitif construction de concept épistémologie constructivisme débat scientifique dévolution dialectique concept-définition formalisation | Résumé : | Définir n'est pas geste spontané qu'on engage pour mieux se comprendre au quotidien, aussi nos élèves, en classe, dans nos cours de mathématiques, ne ressentent pas forcément ce besoin, y compris quand ils travaillent sur des objets pas/peu/mal définis. Dans cet article, l'auteur s'intéresse au cas particulier de la définition usuelle de limite. Il explique comment une situation de "débat scientifique en classe" tente de faire apparaître cette nécessité pour donner du sens à la définition complexe que le professeur veut, in fine, instituer. Il montre en particulier comment la notion de voisinage de l'infini peut prendre corps progressivement et dans quelle mesure sa formalisation exacte peut devenir nécessaire aux yeux des élèves car leurs formulations initiales naïves ne résistent pas à l'examen de la classe. Il développe ensuite que définir n'est plus seulement le début traditionnel de l'activité mathématique mais le moyen incontournable par lequel on peut espérer rationnellement se comprendre dès lors que l'on souhaite fabriquer des vérités assurées et partageables. | En ligne : | https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR15010/IWR15010.pdf | Format de la ressource électronique : | Texte intégral | in Repères - IREM > 100 (07/2015) . - p. 51-64
[article] Définir : une nécessité à construire. Le cas de la définition de la limite d'une fonction [texte imprimé] / Thomas Lecorre, Auteur . - 2015 . - p. 51-64. Bibliogr. Langues : Français in Repères - IREM > 100 (07/2015) . - p. 51-64 Mots-clés : | limite : mathématique conflit cognitif construction de concept épistémologie constructivisme débat scientifique dévolution dialectique concept-définition formalisation | Résumé : | Définir n'est pas geste spontané qu'on engage pour mieux se comprendre au quotidien, aussi nos élèves, en classe, dans nos cours de mathématiques, ne ressentent pas forcément ce besoin, y compris quand ils travaillent sur des objets pas/peu/mal définis. Dans cet article, l'auteur s'intéresse au cas particulier de la définition usuelle de limite. Il explique comment une situation de "débat scientifique en classe" tente de faire apparaître cette nécessité pour donner du sens à la définition complexe que le professeur veut, in fine, instituer. Il montre en particulier comment la notion de voisinage de l'infini peut prendre corps progressivement et dans quelle mesure sa formalisation exacte peut devenir nécessaire aux yeux des élèves car leurs formulations initiales naïves ne résistent pas à l'examen de la classe. Il développe ensuite que définir n'est plus seulement le début traditionnel de l'activité mathématique mais le moyen incontournable par lequel on peut espérer rationnellement se comprendre dès lors que l'on souhaite fabriquer des vérités assurées et partageables. | En ligne : | https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR15010/IWR15010.pdf | Format de la ressource électronique : | Texte intégral |
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