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Calculs d'aires in Tangente (Paris), 178 (09/2017)
[article]
Titre : Calculs d'aires Type de document : texte imprimé Année de publication : 2017 Article en page(s) : p.27-37 Note générale : Bibliographie, schémas, webographie. Langues : Français Mots-clés : intégration : mathématique pi : nombre trigonométrie : géométrie fonction : mathématique Résumé : Dossier consacré aux calculs des aires (surfaces), en géométrie. Le recours à Pi pour calculer des aires et inversement (cercle, disque, circonférence, périmètre), Pythagore et le triangle équilatéral pour le calcul des aires hexagonales, les Egyptiens et le calcul d'aires de polygones irréguliers. Point sur les six triangles de l'hexagone avec une démonstration de leur propriété équilatérale ; le théorème de Pick (Georg Alexander Pick) pour calculer l'aire de polygones à partir d'un maillage orthogonal régulier ; le théorème de l'angle inscrit ; la méthode d'exhaustion. Le lien entre aires et primitives, à partir des travaux de Leibniz et de Newton, pour simplifier le calcul de surfaces du plan, par le recours au calcul intégral, dans les domaines du plan quarrables dont la propriété de l’aire est additive : les apports d'Archimède, le concept d'intégrale. Point sur l'équation de Cauchy (Augustin Louis Cauchy). L'usage du calcul intégral pour le calcul de l'aire du cercle avec le passage aux coordonnées polaires pour calculer des intégrales de fonctions non intégrables en coordonnées cartésiennes (trigonométrie, changement de variables, lemniscate de Bernoulli, calcul de primitives doubles). Point sur la raison du calibrage de la distribution normale. La loi des aires de Kepler (Johannes Kepler), en astronomie.
in Tangente (Paris) > 178 (09/2017) . - p.27-37[article] Calculs d'aires [texte imprimé] . - 2017 . - p.27-37.
Bibliographie, schémas, webographie.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 178 (09/2017) . - p.27-37
Mots-clés : intégration : mathématique pi : nombre trigonométrie : géométrie fonction : mathématique Résumé : Dossier consacré aux calculs des aires (surfaces), en géométrie. Le recours à Pi pour calculer des aires et inversement (cercle, disque, circonférence, périmètre), Pythagore et le triangle équilatéral pour le calcul des aires hexagonales, les Egyptiens et le calcul d'aires de polygones irréguliers. Point sur les six triangles de l'hexagone avec une démonstration de leur propriété équilatérale ; le théorème de Pick (Georg Alexander Pick) pour calculer l'aire de polygones à partir d'un maillage orthogonal régulier ; le théorème de l'angle inscrit ; la méthode d'exhaustion. Le lien entre aires et primitives, à partir des travaux de Leibniz et de Newton, pour simplifier le calcul de surfaces du plan, par le recours au calcul intégral, dans les domaines du plan quarrables dont la propriété de l’aire est additive : les apports d'Archimède, le concept d'intégrale. Point sur l'équation de Cauchy (Augustin Louis Cauchy). L'usage du calcul intégral pour le calcul de l'aire du cercle avec le passage aux coordonnées polaires pour calculer des intégrales de fonctions non intégrables en coordonnées cartésiennes (trigonométrie, changement de variables, lemniscate de Bernoulli, calcul de primitives doubles). Point sur la raison du calibrage de la distribution normale. La loi des aires de Kepler (Johannes Kepler), en astronomie. Comment font les mathématiciens pour calculer les décimales de Pi ? / Corentin Paillassard in Science & vie junior, 385 (10/2021)
[article]
Titre : Comment font les mathématiciens pour calculer les décimales de Pi ? Type de document : texte imprimé Auteurs : Corentin Paillassard, Auteur Année de publication : 2021 Article en page(s) : p.65 Langues : Français Mots-clés : pi : nombre Résumé : Explication du calcul des décimales du nombre Pi.
in Science & vie junior > 385 (10/2021) . - p.65[article] Comment font les mathématiciens pour calculer les décimales de Pi ? [texte imprimé] / Corentin Paillassard, Auteur . - 2021 . - p.65.
Langues : Français
in Science & vie junior > 385 (10/2021) . - p.65
Mots-clés : pi : nombre Résumé : Explication du calcul des décimales du nombre Pi.
[article]
Titre : Des éléments d'histoire des maths Type de document : texte imprimé Auteurs : Henrique Vilas Boas, Auteur ; Bernard Parzysz, Auteur Année de publication : 2019 Langues : Français Mots-clés : science mathématique enseignement des mathématiques pi : nombre Note de contenu : -Un Pi-nacle des mathématiques (p. 79-81)
-Les équerres d'Arenas (pour travailler la distinction entre géométrie instrumentée et géométrie démontrée au collège) (p. 89-95)En ligne : https://afdm.apmep.fr/rubriques/temps/un-%cf%80-nacle-des-mathematiques/ Format de la ressource électronique : Texte intégral, 1er article
in Au fil des maths > 531 (03/2019)[article] Des éléments d'histoire des maths [texte imprimé] / Henrique Vilas Boas, Auteur ; Bernard Parzysz, Auteur . - 2019.
Langues : Français
in Au fil des maths > 531 (03/2019)
Mots-clés : science mathématique enseignement des mathématiques pi : nombre Note de contenu : -Un Pi-nacle des mathématiques (p. 79-81)
-Les équerres d'Arenas (pour travailler la distinction entre géométrie instrumentée et géométrie démontrée au collège) (p. 89-95)En ligne : https://afdm.apmep.fr/rubriques/temps/un-%cf%80-nacle-des-mathematiques/ Format de la ressource électronique : Texte intégral, 1er article Introduction à une démarche scientifique en primaire à partir du problème de Galilée / Françoise Cerquetti-Aberkane in Repères - IREM, 35 (04/1999)
[article]
Titre : Introduction à une démarche scientifique en primaire à partir du problème de Galilée Type de document : texte imprimé Auteurs : Françoise Cerquetti-Aberkane, Auteur Année de publication : 1999 Article en page(s) : p. 5-12 : Langues : Français Mots-clés : problème mathématique pi : nombre système d'évaluation géométrie contrôle résolution Résumé : Il s'agit d'amener les enfants de primaire à résoudre des problèmes, à vérifier ce qui semble évident et à se méfier de leur sens commun. Proposition à des élèves de CM2 de réaliser avec deux rectangles de mêmes dimensions, deux cylindres différents et de comparer les volumes. D'abord persuadés de l'égalité des deux volumes, les écoliers sont surpris par une preuve expérimentale irréfutable liée aux dimensions particulières des objets sans pour autant être convaincus. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR99002/IWR99002.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 35 (04/1999) . - p. 5-12 :[article] Introduction à une démarche scientifique en primaire à partir du problème de Galilée [texte imprimé] / Françoise Cerquetti-Aberkane, Auteur . - 1999 . - p. 5-12 :.
Langues : Français
in Repères - IREM > 35 (04/1999) . - p. 5-12 :
Mots-clés : problème mathématique pi : nombre système d'évaluation géométrie contrôle résolution Résumé : Il s'agit d'amener les enfants de primaire à résoudre des problèmes, à vérifier ce qui semble évident et à se méfier de leur sens commun. Proposition à des élèves de CM2 de réaliser avec deux rectangles de mêmes dimensions, deux cylindres différents et de comparer les volumes. D'abord persuadés de l'égalité des deux volumes, les écoliers sont surpris par une preuve expérimentale irréfutable liée aux dimensions particulières des objets sans pour autant être convaincus. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR99002/IWR99002.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
[article]
Titre : Legendre approxime Pi en classe de 2nde ? : Où l'on voit les élèves de 2nde approcher Pi et finir par renoncer à l'atteindre, et tout cela par la simple lecture d'un texte de Legendre Type de document : texte imprimé Auteurs : Frédéric Métin, Auteur Année de publication : 1997 Article en page(s) : p. 15-26 : Langues : Français Mots-clés : géométrie calcul algébrique pi : nombre racine : mathématique Legendre, Adrien-Marie : 1752-1833 Résumé : La lecture de la Géométrie de Legendre révèle des textes bien construits, mêlant géométrie et algèbre en vue de fonder sur des méthodes anciennes (du type de celles d'Euclide) et une approche purement géométrique, le calcul le plus rapide d'un certain nombre de décimales de Pi ou de racine carrée de 2. Proposition d'une activité "culturelle" donnant un fondement géométrique à une approche algorithmique. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR97198/IWR97198.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 29 (10/1997) . - p. 15-26 :[article] Legendre approxime Pi en classe de 2nde ? : Où l'on voit les élèves de 2nde approcher Pi et finir par renoncer à l'atteindre, et tout cela par la simple lecture d'un texte de Legendre [texte imprimé] / Frédéric Métin, Auteur . - 1997 . - p. 15-26 :.
Langues : Français
in Repères - IREM > 29 (10/1997) . - p. 15-26 :
Mots-clés : géométrie calcul algébrique pi : nombre racine : mathématique Legendre, Adrien-Marie : 1752-1833 Résumé : La lecture de la Géométrie de Legendre révèle des textes bien construits, mêlant géométrie et algèbre en vue de fonder sur des méthodes anciennes (du type de celles d'Euclide) et une approche purement géométrique, le calcul le plus rapide d'un certain nombre de décimales de Pi ou de racine carrée de 2. Proposition d'une activité "culturelle" donnant un fondement géométrique à une approche algorithmique. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR97198/IWR97198.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Le nombre pi est partout ! / Jean-Paul Delahaye in Pour la science. Hors-série, 103 (05/2019)
PermalinkPi tombe à pic / Robin Jamet in Science & vie junior, 258 (03/2011)
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