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Repères - IREM . 29Bulletin N°29Mention de date : 10/1997 Paru le : 01/10/1997 |
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[article]
Titre : Le point de Torricelli d'un triangle Type de document : texte imprimé Auteurs : Bernard Bettinelli, Auteur Année de publication : 1997 Article en page(s) : p. 5-14 : Langues : Français Mots-clés : triangle symétrie démonstration mathématique nombre complexe centre centre de Torricelli Résumé : Le triangle est la figure géométrique la plus étudiée de la géométrie. C'est l'instrument de base pour toutes les comparaisons de longueurs, aires et angles. Les triangles, n'ayant aucun centre réel de symétrie ou rotation, les géomètres lui ont inventé une foule de centres différents : centre de gravité, orthocentre, centre des cercles inscrit et circonscrit pour les plus courants. Le centre de Torricelli -aussi nommé point de Fermat- possède un ensemble de qualités remarquables, aux confins de la géométrie et de la physique, combinant des notions d'angles, de minimum de longueur, de forces et d'énergie, de calcul différentiel. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR97197/IWR97197.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 29 (10/1997) . - p. 5-14 :[article] Le point de Torricelli d'un triangle [texte imprimé] / Bernard Bettinelli, Auteur . - 1997 . - p. 5-14 :.
Langues : Français
in Repères - IREM > 29 (10/1997) . - p. 5-14 :
Mots-clés : triangle symétrie démonstration mathématique nombre complexe centre centre de Torricelli Résumé : Le triangle est la figure géométrique la plus étudiée de la géométrie. C'est l'instrument de base pour toutes les comparaisons de longueurs, aires et angles. Les triangles, n'ayant aucun centre réel de symétrie ou rotation, les géomètres lui ont inventé une foule de centres différents : centre de gravité, orthocentre, centre des cercles inscrit et circonscrit pour les plus courants. Le centre de Torricelli -aussi nommé point de Fermat- possède un ensemble de qualités remarquables, aux confins de la géométrie et de la physique, combinant des notions d'angles, de minimum de longueur, de forces et d'énergie, de calcul différentiel. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR97197/IWR97197.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
[article]
Titre : Legendre approxime Pi en classe de 2nde ? : Où l'on voit les élèves de 2nde approcher Pi et finir par renoncer à l'atteindre, et tout cela par la simple lecture d'un texte de Legendre Type de document : texte imprimé Auteurs : Frédéric Métin, Auteur Année de publication : 1997 Article en page(s) : p. 15-26 : Langues : Français Mots-clés : géométrie calcul algébrique pi : nombre racine : mathématique Legendre, Adrien-Marie : 1752-1833 Résumé : La lecture de la Géométrie de Legendre révèle des textes bien construits, mêlant géométrie et algèbre en vue de fonder sur des méthodes anciennes (du type de celles d'Euclide) et une approche purement géométrique, le calcul le plus rapide d'un certain nombre de décimales de Pi ou de racine carrée de 2. Proposition d'une activité "culturelle" donnant un fondement géométrique à une approche algorithmique. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR97198/IWR97198.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 29 (10/1997) . - p. 15-26 :[article] Legendre approxime Pi en classe de 2nde ? : Où l'on voit les élèves de 2nde approcher Pi et finir par renoncer à l'atteindre, et tout cela par la simple lecture d'un texte de Legendre [texte imprimé] / Frédéric Métin, Auteur . - 1997 . - p. 15-26 :.
Langues : Français
in Repères - IREM > 29 (10/1997) . - p. 15-26 :
Mots-clés : géométrie calcul algébrique pi : nombre racine : mathématique Legendre, Adrien-Marie : 1752-1833 Résumé : La lecture de la Géométrie de Legendre révèle des textes bien construits, mêlant géométrie et algèbre en vue de fonder sur des méthodes anciennes (du type de celles d'Euclide) et une approche purement géométrique, le calcul le plus rapide d'un certain nombre de décimales de Pi ou de racine carrée de 2. Proposition d'une activité "culturelle" donnant un fondement géométrique à une approche algorithmique. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR97198/IWR97198.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
[article]
Titre : Le raisonnement par l'absurde Type de document : texte imprimé Auteurs : Henri Lombardi, Auteur Année de publication : 1997 Article en page(s) : p. 27-26 : Langues : Français Mots-clés : raisonnement triangle algèbre linéaire logique mathématique preuve raisonnement direct Résumé : De très nombreux raisonnements par l'absurde sont des raisonnements directs présentés à l'envers. D'autres sont des raisonnements directs à peine déguisés, qu'il est facile de transcrire sous forme directe. D'autres preuves, dites par l'absurde, ne sont que des preuves de l'absurde : comment démontrer qu'une hypothèse est fausse, sinon en la réduisant à l'absurde ? En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR97199/IWR97199.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 29 (10/1997) . - p. 27-26 :[article] Le raisonnement par l'absurde [texte imprimé] / Henri Lombardi, Auteur . - 1997 . - p. 27-26 :.
Langues : Français
in Repères - IREM > 29 (10/1997) . - p. 27-26 :
Mots-clés : raisonnement triangle algèbre linéaire logique mathématique preuve raisonnement direct Résumé : De très nombreux raisonnements par l'absurde sont des raisonnements directs présentés à l'envers. D'autres sont des raisonnements directs à peine déguisés, qu'il est facile de transcrire sous forme directe. D'autres preuves, dites par l'absurde, ne sont que des preuves de l'absurde : comment démontrer qu'une hypothèse est fausse, sinon en la réduisant à l'absurde ? En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR97199/IWR97199.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Que nous apprennent les élèves en difficulté en mathématiques ? / Marie-Jeanne Perrin-Glorian in Repères - IREM, 29 (10/1997)
[article]
Titre : Que nous apprennent les élèves en difficulté en mathématiques ? : Peut-on tirer de l'analyse de ces difficultés des enseignements pour la formation des maîtres ? Type de document : texte imprimé Auteurs : Marie-Jeanne Perrin-Glorian, Auteur Année de publication : 1997 Article en page(s) : p. 43-66 : Langues : Français Mots-clés : élève en difficulté enseignement des mathématiques didactique Résumé : Identification d'un certain nombre de phénomènes didactiques particulièrement visibles dans les classes faibles mais qui ne sont pas spécifiques de ces classes parce qu'ils sont inhérents au processus d'enseignement et résultent de la recherche d'un équilibre entre des contraintes contradictoires du système didactique. Essai de repenser le problème des élèves en difficultés autour de quelques grandes questions, démonstration de l'utilité de quelques concepts didactiques pour analyser ces difficultés et les diverses contraintes liées à la fonction de l'enseignant. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR97200/IWR97200.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 29 (10/1997) . - p. 43-66 :[article] Que nous apprennent les élèves en difficulté en mathématiques ? : Peut-on tirer de l'analyse de ces difficultés des enseignements pour la formation des maîtres ? [texte imprimé] / Marie-Jeanne Perrin-Glorian, Auteur . - 1997 . - p. 43-66 :.
Langues : Français
in Repères - IREM > 29 (10/1997) . - p. 43-66 :
Mots-clés : élève en difficulté enseignement des mathématiques didactique Résumé : Identification d'un certain nombre de phénomènes didactiques particulièrement visibles dans les classes faibles mais qui ne sont pas spécifiques de ces classes parce qu'ils sont inhérents au processus d'enseignement et résultent de la recherche d'un équilibre entre des contraintes contradictoires du système didactique. Essai de repenser le problème des élèves en difficultés autour de quelques grandes questions, démonstration de l'utilité de quelques concepts didactiques pour analyser ces difficultés et les diverses contraintes liées à la fonction de l'enseignant. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR97200/IWR97200.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
[article]
Titre : Autour de l'équation diophantienne t3 = x2 + d Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Perrin, Auteur Année de publication : 1997 Article en page(s) : p. 75-92 : Langues : Français Mots-clés : équation démonstration mathématique théorème de Fermat solution équation de Bachet Résumé : L'équation en x et t, t3 = x2 + 2, semble avoir été étudiée pour la 1ère fois en 1621 par Bachet qui, à partir de la solution évidente t=3, x=5, a donné une méthode géométrique pour construire d'autres solutions rationnelles. Fermat se pose lui le problème d'en trouver des solutions entières. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR97201/IWR97201.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 29 (10/1997) . - p. 75-92 :[article] Autour de l'équation diophantienne t3 = x2 + d [texte imprimé] / Daniel Perrin, Auteur . - 1997 . - p. 75-92 :.
Langues : Français
in Repères - IREM > 29 (10/1997) . - p. 75-92 :
Mots-clés : équation démonstration mathématique théorème de Fermat solution équation de Bachet Résumé : L'équation en x et t, t3 = x2 + 2, semble avoir été étudiée pour la 1ère fois en 1621 par Bachet qui, à partir de la solution évidente t=3, x=5, a donné une méthode géométrique pour construire d'autres solutions rationnelles. Fermat se pose lui le problème d'en trouver des solutions entières. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR97201/IWR97201.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Le théorème de Pythagore, l'analyse multifractale et le mouvement brownien / Jean-Pierre Kahane in Repères - IREM, 29 (10/1997)
[article]
Titre : Le théorème de Pythagore, l'analyse multifractale et le mouvement brownien Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Pierre Kahane, Auteur Année de publication : 1997 Article en page(s) : p. 99-120 : Langues : Français Mots-clés : théorème Pythagore : 0570-0480 AV-JC théorie des ensembles mouvement brownien Résumé : On peut faire, à partir du théorème de Pythagore, de nombreux développements en théorie des ensembles, en analyse multifractale et sur le mouvement brownien. Mais on pourrait aller dans bien d'autres directions. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR97202/IWR97202.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 29 (10/1997) . - p. 99-120 :[article] Le théorème de Pythagore, l'analyse multifractale et le mouvement brownien [texte imprimé] / Jean-Pierre Kahane, Auteur . - 1997 . - p. 99-120 :.
Langues : Français
in Repères - IREM > 29 (10/1997) . - p. 99-120 :
Mots-clés : théorème Pythagore : 0570-0480 AV-JC théorie des ensembles mouvement brownien Résumé : On peut faire, à partir du théorème de Pythagore, de nombreux développements en théorie des ensembles, en analyse multifractale et sur le mouvement brownien. Mais on pourrait aller dans bien d'autres directions. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR97202/IWR97202.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral