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Géométrie, programme d'Erlangen, groupes, transivité et invariants : de la théorie à la pratique / Daniel Perrin in Petit X, 117 (10/2022)
[article]
Titre : Géométrie, programme d'Erlangen, groupes, transivité et invariants : de la théorie à la pratique Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Perrin, Auteur Année de publication : 2022 Article en page(s) : p. 7-20 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : enseignement des mathématiques géométrie géométrie affine groupe transitivité invariant isométrie Résumé : Cet article présente les fondements théoriques du travail du groupe Géométrie de l'IREM de Paris et de la brochure N° 100 : Enseigner la géométrie au Cycle 4, produite par ce groupe. Nous tenterons de montrer comment des notions théoriques issues du programme d'Erlangen de Felix Klein (les groupes, la notion de niche écologique d'un théorème, la transitivité) sont pertinentes pour les professeurs car elles leur permettent : - d'avoir un temps d'avance par rapport aux élèves pour trouver un résultat ; - de choisir les invariants pertinents pour les démonstrations selon la niche en jeu, par exemple l'aire dans de le cas de la géométrie affine ; - de comprendre l'intérêt des critères de transitivité, et notamment des cas d'isométrie et de similitude.
in Petit X > 117 (10/2022) . - p. 7-20[article] Géométrie, programme d'Erlangen, groupes, transivité et invariants : de la théorie à la pratique [texte imprimé] / Daniel Perrin, Auteur . - 2022 . - p. 7-20.
Bibliogr.
Langues : Français
in Petit X > 117 (10/2022) . - p. 7-20
Mots-clés : enseignement des mathématiques géométrie géométrie affine groupe transitivité invariant isométrie Résumé : Cet article présente les fondements théoriques du travail du groupe Géométrie de l'IREM de Paris et de la brochure N° 100 : Enseigner la géométrie au Cycle 4, produite par ce groupe. Nous tenterons de montrer comment des notions théoriques issues du programme d'Erlangen de Felix Klein (les groupes, la notion de niche écologique d'un théorème, la transitivité) sont pertinentes pour les professeurs car elles leur permettent : - d'avoir un temps d'avance par rapport aux élèves pour trouver un résultat ; - de choisir les invariants pertinents pour les démonstrations selon la niche en jeu, par exemple l'aire dans de le cas de la géométrie affine ; - de comprendre l'intérêt des critères de transitivité, et notamment des cas d'isométrie et de similitude. Un point de vue sur les spécificités du travail géométrique des élèves à partir de la 4ème : l'organisation des connaissances en niveaux de conceptualisation / Aline Robert in Petit X, 63 (2003)
[article]
Titre : Un point de vue sur les spécificités du travail géométrique des élèves à partir de la 4ème : l'organisation des connaissances en niveaux de conceptualisation Type de document : texte imprimé Auteurs : Aline Robert, Auteur Année de publication : 2003 Article en page(s) : p. 7-29 : Langues : Français Mots-clés : organisation de l'enseignement géométrie niveau de conceptualisation difficulté géométrie euclidienne géométrie axiomatique géométrie affine vectoriel Résumé : Présentation de l'organisation des grands domaines de la géométrie, enseignés dans le secondaire et juste après, en terme de niveaux de conceptualisation. Ce classement permet peut-être d'aider les apprentis géomètres à construire une certaine cohérence dans tous les matériaux à leur disposition, la variété d'outils pouvant être une des causes des difficultés à ce champ des mathématiques. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/63x1_1562578701693-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Petit X > 63 (2003) . - p. 7-29 :[article] Un point de vue sur les spécificités du travail géométrique des élèves à partir de la 4ème : l'organisation des connaissances en niveaux de conceptualisation [texte imprimé] / Aline Robert, Auteur . - 2003 . - p. 7-29 :.
Langues : Français
in Petit X > 63 (2003) . - p. 7-29 :
Mots-clés : organisation de l'enseignement géométrie niveau de conceptualisation difficulté géométrie euclidienne géométrie axiomatique géométrie affine vectoriel Résumé : Présentation de l'organisation des grands domaines de la géométrie, enseignés dans le secondaire et juste après, en terme de niveaux de conceptualisation. Ce classement permet peut-être d'aider les apprentis géomètres à construire une certaine cohérence dans tous les matériaux à leur disposition, la variété d'outils pouvant être une des causes des difficultés à ce champ des mathématiques. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/63x1_1562578701693-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral