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Recherches en didactique des mathématiques . 73Bulletin N°73Mention de date : 04/2005 Paru le : 01/04/2005 |
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Ajouter le résultat dans votre panierConstruction et conduite des instruments dans les apprentissages mathématiques : nécessité des orchestrations / Luc Trouche in Recherches en didactique des mathématiques, 73 (04/2005)
[article]
Titre : Construction et conduite des instruments dans les apprentissages mathématiques : nécessité des orchestrations Type de document : texte imprimé Auteurs : Luc Trouche, Auteur Année de publication : 2005 Article en page(s) : p. 91-138 Langues : Français Mots-clés : artefact environnement informatisé d’apprentissage genèse instrumentale instrument mathématique instrumentalisation instrumentation orchestration instrumentale schème Résumé : L’article propose une démarche pour analyser l’intégration des outils dans l’apprentissage et l’enseignement des mathématiques. Cette démarche essaie d’articuler différents cadres théoriques, certains classiques pour la didactique des mathématiques (la théorie des situations ou l’approche anthropologique), d’autres moins habituels, comme l’approche instrumentale, mais qui se sont révélés fructueux pour les études des processus d’apprentissage dans les environnements informatisés.Dans un premier temps, l’article analyse les processus à travers lesquels des artefacts deviennent des instruments du travail mathématique. Dans un deuxième temps, l’article étudie les processus de conceptualisation dans les environnements informatisés d’apprentissage en relation avec les processus de constitution des instruments. Il met en évidence la grande variété de ces processus, leur dispersion apparaissant liée à la complexité des environnements.Il propose enfin la notion d’orchestration instrumentale pour décrire l’agencement didactique systématique des artefacts d’un environnement informatisé d’apprentissage : ces orchestrations apparaissent comme des éléments essentiels des systèmes d’exploitation didactique des outils informatiques. En ligne : https://revue-rdm.com/2005/construction-et-conduite-des-instruments-dans-les-app [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Recherches en didactique des mathématiques > 73 (04/2005) . - p. 91-138[article] Construction et conduite des instruments dans les apprentissages mathématiques : nécessité des orchestrations [texte imprimé] / Luc Trouche, Auteur . - 2005 . - p. 91-138.
Langues : Français
in Recherches en didactique des mathématiques > 73 (04/2005) . - p. 91-138
Mots-clés : artefact environnement informatisé d’apprentissage genèse instrumentale instrument mathématique instrumentalisation instrumentation orchestration instrumentale schème Résumé : L’article propose une démarche pour analyser l’intégration des outils dans l’apprentissage et l’enseignement des mathématiques. Cette démarche essaie d’articuler différents cadres théoriques, certains classiques pour la didactique des mathématiques (la théorie des situations ou l’approche anthropologique), d’autres moins habituels, comme l’approche instrumentale, mais qui se sont révélés fructueux pour les études des processus d’apprentissage dans les environnements informatisés.Dans un premier temps, l’article analyse les processus à travers lesquels des artefacts deviennent des instruments du travail mathématique. Dans un deuxième temps, l’article étudie les processus de conceptualisation dans les environnements informatisés d’apprentissage en relation avec les processus de constitution des instruments. Il met en évidence la grande variété de ces processus, leur dispersion apparaissant liée à la complexité des environnements.Il propose enfin la notion d’orchestration instrumentale pour décrire l’agencement didactique systématique des artefacts d’un environnement informatisé d’apprentissage : ces orchestrations apparaissent comme des éléments essentiels des systèmes d’exploitation didactique des outils informatiques. En ligne : https://revue-rdm.com/2005/construction-et-conduite-des-instruments-dans-les-app [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral L'expérience de la nécessité épistémique / Catherine Sackur in Recherches en didactique des mathématiques, 73 (04/2005)
[article]
Titre : L'expérience de la nécessité épistémique Type de document : texte imprimé Auteurs : Catherine Sackur, Auteur ; Térésa Assude, Auteur ; Maryse Maurel, Auteur Année de publication : 2005 Article en page(s) : p. 57-90 Langues : Français Mots-clés : enseignement des mathématiques expérience nécessité intersubjectivité autrui Résumé : Il est facile de constater que certaines des erreurs faites par les élèves ou les étudiants sont extrêmement tenaces et résistent aux efforts d’explication et de démonstration faits par les enseignants. Tout se passe comme si, du point de vue des élèves, une connaissance mathématique exacte pouvait, de façon plus ou moins arbitraire, être remplacée par une autre, sans que ce cela mette en jeu la solidité de la construction mathématique.Nous montrons quel intérêt il peut y avoir à faire découvrir à ces élèves le caractère nécessaire des énoncés mathématiques. Cette découverte se fera à travers la notion d’expérience vécue par les élèves.Les observations faites à ce sujet, tant au lycée qu’en première année d’université, ont conduit à un modèle des connaissances en trois ordres. Le dispositif expérimental qui en découle offre aux élèves la possibilité de faire l’expérience de la nécessité des énoncés mathématiques et au professeur l’occasion d’institutionnaliser des connaissances des différents ordres.La méthode d’observation dirige le regard sur le vécu de l’élève et sur ce qu’il peut dire de son expérience de sujet faisant des mathématiques. En ligne : https://revue-rdm.com/2005/l-experience-de-la-necessite/ Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Recherches en didactique des mathématiques > 73 (04/2005) . - p. 57-90[article] L'expérience de la nécessité épistémique [texte imprimé] / Catherine Sackur, Auteur ; Térésa Assude, Auteur ; Maryse Maurel, Auteur . - 2005 . - p. 57-90.
Langues : Français
in Recherches en didactique des mathématiques > 73 (04/2005) . - p. 57-90
Mots-clés : enseignement des mathématiques expérience nécessité intersubjectivité autrui Résumé : Il est facile de constater que certaines des erreurs faites par les élèves ou les étudiants sont extrêmement tenaces et résistent aux efforts d’explication et de démonstration faits par les enseignants. Tout se passe comme si, du point de vue des élèves, une connaissance mathématique exacte pouvait, de façon plus ou moins arbitraire, être remplacée par une autre, sans que ce cela mette en jeu la solidité de la construction mathématique.Nous montrons quel intérêt il peut y avoir à faire découvrir à ces élèves le caractère nécessaire des énoncés mathématiques. Cette découverte se fera à travers la notion d’expérience vécue par les élèves.Les observations faites à ce sujet, tant au lycée qu’en première année d’université, ont conduit à un modèle des connaissances en trois ordres. Le dispositif expérimental qui en découle offre aux élèves la possibilité de faire l’expérience de la nécessité des énoncés mathématiques et au professeur l’occasion d’institutionnaliser des connaissances des différents ordres.La méthode d’observation dirige le regard sur le vécu de l’élève et sur ce qu’il peut dire de son expérience de sujet faisant des mathématiques. En ligne : https://revue-rdm.com/2005/l-experience-de-la-necessite/ Format de la ressource électronique : Texte intégral Knowing about "equal area" while proving a claim about equal areas / Patricio Herbst in Recherches en didactique des mathématiques, 73 (04/2005)
[article]
Titre : Knowing about "equal area" while proving a claim about equal areas Titre original : Connaissances de "l'équivalence d'aires" par sa démonstration Type de document : texte imprimé Auteurs : Patricio Herbst, Auteur Année de publication : 2005 Article en page(s) : p. 11-56 Langues : Français Mots-clés : géométrie conception zone preuve recherche en classe connaissance Résumé : Quel rôle peut jouer la preuve dans l’acquisition des connaissances en classe de mathématiques ? Cet article montre comment l’activité qui conduit à fournir une preuve n’amène pas seulement les élèves à utiliser des connaissances acquises, mais aussi à étendre et à réorganiser ces connaissances.J’examine dans cet article le rôle joué par le raisonnement mathématique dans la formation et l’explication de l’équivalence d’aires dans huit classes américaines de niveau lycée. Je décris le travail des élèves sur la résolution d’un problème qui exige la construction de triangles et la démonstration que leurs aires sont équivalentes. Les différentes tâches engagées dans ce travail permettent d’observer et de décrire quatre conceptions d’équivalence d’aire différentes. J’ai utilisé cette diversité des conceptions pour permettre une discussion plus générale sur le rôle de la preuve dans la genèse publique des connaissances. Je montre que ni les définitions des concepts ni les règles strictes de la preuve ne sont nécessaires si l’on ne s’intéresse qu’à la preuve de propositions particulières, au sujet de concepts particuliers. Au contraire, l’activité qui conduit à fournir une preuve peut aider à se poser des questions sur les conceptions existantes et les développer en conceptions plus sophistiquées. Ce travail peut se faire au sein des activités qui, tout en s’appuyant sur les normes usuelles de la preuve, incitent à réfléchir à la façon dont ces normes devraient s’appliquer et ce que l’on pourrait apprendre. En ligne : https://revue-rdm.com/2005/knowing-about-equal-area-while/ Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Recherches en didactique des mathématiques > 73 (04/2005) . - p. 11-56[article] Knowing about "equal area" while proving a claim about equal areas = Connaissances de "l'équivalence d'aires" par sa démonstration [texte imprimé] / Patricio Herbst, Auteur . - 2005 . - p. 11-56.
Langues : Français
in Recherches en didactique des mathématiques > 73 (04/2005) . - p. 11-56
Mots-clés : géométrie conception zone preuve recherche en classe connaissance Résumé : Quel rôle peut jouer la preuve dans l’acquisition des connaissances en classe de mathématiques ? Cet article montre comment l’activité qui conduit à fournir une preuve n’amène pas seulement les élèves à utiliser des connaissances acquises, mais aussi à étendre et à réorganiser ces connaissances.J’examine dans cet article le rôle joué par le raisonnement mathématique dans la formation et l’explication de l’équivalence d’aires dans huit classes américaines de niveau lycée. Je décris le travail des élèves sur la résolution d’un problème qui exige la construction de triangles et la démonstration que leurs aires sont équivalentes. Les différentes tâches engagées dans ce travail permettent d’observer et de décrire quatre conceptions d’équivalence d’aire différentes. J’ai utilisé cette diversité des conceptions pour permettre une discussion plus générale sur le rôle de la preuve dans la genèse publique des connaissances. Je montre que ni les définitions des concepts ni les règles strictes de la preuve ne sont nécessaires si l’on ne s’intéresse qu’à la preuve de propositions particulières, au sujet de concepts particuliers. Au contraire, l’activité qui conduit à fournir une preuve peut aider à se poser des questions sur les conceptions existantes et les développer en conceptions plus sophistiquées. Ce travail peut se faire au sein des activités qui, tout en s’appuyant sur les normes usuelles de la preuve, incitent à réfléchir à la façon dont ces normes devraient s’appliquer et ce que l’on pourrait apprendre. En ligne : https://revue-rdm.com/2005/knowing-about-equal-area-while/ Format de la ressource électronique : Texte intégral