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L'angle dièdre, notion incontournable dans les constructions pratiques et théoriques des polyèdres réguliers / Denise Grenier in Petit X, 78 (12/2008)
[article]
Titre : L'angle dièdre, notion incontournable dans les constructions pratiques et théoriques des polyèdres réguliers Type de document : texte imprimé Auteurs : Denise Grenier, Auteur ; Denis Tanguay, Auteur Année de publication : 2008 Article en page(s) : p. 26-52 Langues : Français Mots-clés : caractéristique géométrie de l'espace polyèdre régulier angle dièdre construction preuve Résumé : Compte rendu de l'étude didactique d'une situation d'exploration des solides de Platon. La situation est basée sur une mise en relation des activités de définition, de construction et de preuve. Elle a été expérimentée avec des étudiants d'université en mathématiques et en enseignement des mathématiques, en France et au Québec. L'analyse des productions des étudiants montre la nécessité pour eux de confronter leurs connaissances pratiques et théoriques pour accéder à la preuve qu'il n'existe que cinq polyèdres réguliers. L'angle dièdre, élément fondamental de la preuve, y apparaît à la fois comme le noeud de cette confrontation et le principal obstacle. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/78x3_1560935228314-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Petit X > 78 (12/2008) . - p. 26-52[article] L'angle dièdre, notion incontournable dans les constructions pratiques et théoriques des polyèdres réguliers [texte imprimé] / Denise Grenier, Auteur ; Denis Tanguay, Auteur . - 2008 . - p. 26-52.
Langues : Français
in Petit X > 78 (12/2008) . - p. 26-52
Mots-clés : caractéristique géométrie de l'espace polyèdre régulier angle dièdre construction preuve Résumé : Compte rendu de l'étude didactique d'une situation d'exploration des solides de Platon. La situation est basée sur une mise en relation des activités de définition, de construction et de preuve. Elle a été expérimentée avec des étudiants d'université en mathématiques et en enseignement des mathématiques, en France et au Québec. L'analyse des productions des étudiants montre la nécessité pour eux de confronter leurs connaissances pratiques et théoriques pour accéder à la preuve qu'il n'existe que cinq polyèdres réguliers. L'angle dièdre, élément fondamental de la preuve, y apparaît à la fois comme le noeud de cette confrontation et le principal obstacle. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/78x3_1560935228314-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
[article]
Titre : Existence et construction de l'icosaèdre Type de document : texte imprimé Auteurs : Luc Sinègre, Auteur Année de publication : 2009 Article en page(s) : p. 17-22 Langues : Français Mots-clés : transformation géométrique milieu polaire triangle alignement cocyclicité côté dodécaèdre étoile à cinq branches face d'un solide inversion iosaèdre pentacle pentagramme polyèdre régulier projection stéréographique pyramide pentagonale solide de Platon sommet d'un solide Résumé : La projection stéréographique (ou inversion) de pôle P envoie toutes les figures tracée sur une sphère contenant P sur des figures d'un même plan. En étudiant à quelle figure plane correspond les sommets d'un icosaèdre, on peut donner, à rebours, une preuve de l'existence du polyèdre régulier à vingt faces.La possibilité de placer cinq par cinq des triangles équilatéraux identiques autour de 12 sommets repose donc sur une configuration plane très simple, l'étoile à cinq branches. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR09017/IWR09017.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 77 (10/2009) . - p. 17-22[article] Existence et construction de l'icosaèdre [texte imprimé] / Luc Sinègre, Auteur . - 2009 . - p. 17-22.
Langues : Français
in Repères - IREM > 77 (10/2009) . - p. 17-22
Mots-clés : transformation géométrique milieu polaire triangle alignement cocyclicité côté dodécaèdre étoile à cinq branches face d'un solide inversion iosaèdre pentacle pentagramme polyèdre régulier projection stéréographique pyramide pentagonale solide de Platon sommet d'un solide Résumé : La projection stéréographique (ou inversion) de pôle P envoie toutes les figures tracée sur une sphère contenant P sur des figures d'un même plan. En étudiant à quelle figure plane correspond les sommets d'un icosaèdre, on peut donner, à rebours, une preuve de l'existence du polyèdre régulier à vingt faces.La possibilité de placer cinq par cinq des triangles équilatéraux identiques autour de 12 sommets repose donc sur une configuration plane très simple, l'étoile à cinq branches. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR09017/IWR09017.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
[article]
Titre : Expérimenter pour apprendre en mathématiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Thierry Diaz, Auteur Année de publication : 2005 Article en page(s) : p. 61-78 : Langues : Français Mots-clés : apprentissage cognitif enseignement des mathématiques épistémologie expérience (philosophie) expérimentation géométrie science expérimentale éducation spécialisée analyse a priori milieu polyèdre régulier solide Résumé : Intérêt et possibilité de concevoir des situations d'apprentissage mettant en oeuvre le recours à l'expérience dans la perspective de favoriser l'accès aux connaissances mathématiques pour le plus grand nombre d'apprenants. Une brève étude historique et épistémologique des polyèdres réguliers convexes nourrit cette analyse et permet de fonder une propositon de situation d'apprentissage en géométrie des solides faisant une large place à la démarche expérimentale. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR05010/IWR05010.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 60 (07/2005) . - p. 61-78 :[article] Expérimenter pour apprendre en mathématiques [texte imprimé] / Thierry Diaz, Auteur . - 2005 . - p. 61-78 :.
Langues : Français
in Repères - IREM > 60 (07/2005) . - p. 61-78 :
Mots-clés : apprentissage cognitif enseignement des mathématiques épistémologie expérience (philosophie) expérimentation géométrie science expérimentale éducation spécialisée analyse a priori milieu polyèdre régulier solide Résumé : Intérêt et possibilité de concevoir des situations d'apprentissage mettant en oeuvre le recours à l'expérience dans la perspective de favoriser l'accès aux connaissances mathématiques pour le plus grand nombre d'apprenants. Une brève étude historique et épistémologique des polyèdres réguliers convexes nourrit cette analyse et permet de fonder une propositon de situation d'apprentissage en géométrie des solides faisant une large place à la démarche expérimentale. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR05010/IWR05010.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral