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Repères - IREM . 53Bulletin N°53Mention de date : 10/2003 Paru le : 01/10/2003 |
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Ajouter le résultat dans votre panierD'un problème de Diophante aux identités remarquables / Jean-Paul Guichard in Repères - IREM, 53 (10/2003)
[article]
Titre : D'un problème de Diophante aux identités remarquables Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Paul Guichard, Auteur Année de publication : 2003 Article en page(s) : p. 5-19 : Langues : Français Mots-clés : enseignement des mathématiques problème mathématique étude historique calcul algébrique résolution de problème Diophante d'Alexandrie (env. 200 /214 - env. 284 /298) Résumé : Le problème proposé sous un éclairage historique est un classique : "trouver deux nombres connaissant leur somme et leur produit". On peut facilement le retrouver au fil du temps, mais avec des méthodes de résolution très diverses, et un statut très variable : simple exercice ou exemple de référence. Les six étapes choisies, sur une durée de 4000 ans, permettent de questionner la place des identités remarquables dans l'enseignement actuel et d'ouvrir des perspectives pour leur redonner un rôle dans la résolution de problèmes dès leur introduction en 3ème. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR03020/IWR03020.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 53 (10/2003) . - p. 5-19 :[article] D'un problème de Diophante aux identités remarquables [texte imprimé] / Jean-Paul Guichard, Auteur . - 2003 . - p. 5-19 :.
Langues : Français
in Repères - IREM > 53 (10/2003) . - p. 5-19 :
Mots-clés : enseignement des mathématiques problème mathématique étude historique calcul algébrique résolution de problème Diophante d'Alexandrie (env. 200 /214 - env. 284 /298) Résumé : Le problème proposé sous un éclairage historique est un classique : "trouver deux nombres connaissant leur somme et leur produit". On peut facilement le retrouver au fil du temps, mais avec des méthodes de résolution très diverses, et un statut très variable : simple exercice ou exemple de référence. Les six étapes choisies, sur une durée de 4000 ans, permettent de questionner la place des identités remarquables dans l'enseignement actuel et d'ouvrir des perspectives pour leur redonner un rôle dans la résolution de problèmes dès leur introduction en 3ème. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR03020/IWR03020.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Le professeur de mathématiques d'aujourd'hui peut-il encore apprendre quelque chose d'Euclide ? / Jean-Pierre Friedelmeyer in Repères - IREM, 53 (10/2003)
[article]
Titre : Le professeur de mathématiques d'aujourd'hui peut-il encore apprendre quelque chose d'Euclide ? Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Pierre Friedelmeyer, Auteur Année de publication : 2003 Article en page(s) : p. 23-41 : Langues : Français Mots-clés : enseignement des mathématiques géométrie non euclidienne Euclide : 3e siècle AV-JC compréhension nombre irrationnel Résumé : Méthodes géométriques actuelles versus méthode euclidienne. Les qualités de la démarche euclidienne : intuitive et organisée. Quelques raisons expliquant l'abandon de cette démarche euclidienne. Un exemple de progression déductive, à la manière d'Euclide. Exemple de progression vers la notion de nombre irrationnel. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR03022/IWR03022.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 53 (10/2003) . - p. 23-41 :[article] Le professeur de mathématiques d'aujourd'hui peut-il encore apprendre quelque chose d'Euclide ? [texte imprimé] / Jean-Pierre Friedelmeyer, Auteur . - 2003 . - p. 23-41 :.
Langues : Français
in Repères - IREM > 53 (10/2003) . - p. 23-41 :
Mots-clés : enseignement des mathématiques géométrie non euclidienne Euclide : 3e siècle AV-JC compréhension nombre irrationnel Résumé : Méthodes géométriques actuelles versus méthode euclidienne. Les qualités de la démarche euclidienne : intuitive et organisée. Quelques raisons expliquant l'abandon de cette démarche euclidienne. Un exemple de progression déductive, à la manière d'Euclide. Exemple de progression vers la notion de nombre irrationnel. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR03022/IWR03022.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Des tâches nouvelles pour l'apprentissage de la démonstration au collège / Yves Girmens in Repères - IREM, 53 (10/2003)
[article]
Titre : Des tâches nouvelles pour l'apprentissage de la démonstration au collège Type de document : texte imprimé Auteurs : Yves Girmens, Auteur ; Mirène Larquier, Auteur ; Sylvie Pellequer, Auteur Année de publication : 2003 Article en page(s) : p. 43-61 : Langues : Français Mots-clés : enseignement démonstration mathématique géométrie déduction (logique) validité Résumé : Dans un premier temps, en partant du constat des difficultés des élèves dans l'apprentissage de la démonstration et en prenant appui sur les travaux de Raymond Duval, étude des écrits de démonstration produits par des élèves de collège pour analyser leur validité. Dans un second temps, identification des enjeux de l'apprentissage du raisonnement déductif et d'élaborer des propositions d'enseignement adaptées à ces enjeux. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR03025/IWR03025.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 53 (10/2003) . - p. 43-61 :[article] Des tâches nouvelles pour l'apprentissage de la démonstration au collège [texte imprimé] / Yves Girmens, Auteur ; Mirène Larquier, Auteur ; Sylvie Pellequer, Auteur . - 2003 . - p. 43-61 :.
Langues : Français
in Repères - IREM > 53 (10/2003) . - p. 43-61 :
Mots-clés : enseignement démonstration mathématique géométrie déduction (logique) validité Résumé : Dans un premier temps, en partant du constat des difficultés des élèves dans l'apprentissage de la démonstration et en prenant appui sur les travaux de Raymond Duval, étude des écrits de démonstration produits par des élèves de collège pour analyser leur validité. Dans un second temps, identification des enjeux de l'apprentissage du raisonnement déductif et d'élaborer des propositions d'enseignement adaptées à ces enjeux. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR03025/IWR03025.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
[article]
Titre : L'autre côté du miroir... Type de document : texte imprimé Auteurs : Philippe Lombard, Auteur Année de publication : 2003 Article en page(s) : p. 67-83 : Langues : Français Mots-clés : enseignement géométrie mouvement : physique conceptualisation calcul algébrique figure invariant Résumé : Plaidoyer pour l'enseignement de la géométrie et les changements de cadre. Penser géométriquement signifie plus que se représenter les situations visuellement. Cela implique une capacité à mobiliser les figures, le mouvement (voire le non-mouvement, dans les transformations qui ne transforment pas ou dans les cas d'égalité), les concepts d'invariant. Sans oublier finalement le calcul, qui reste présent à de nombreux niveaux en géométrie. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR03021/IWR03021.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 53 (10/2003) . - p. 67-83 :[article] L'autre côté du miroir... [texte imprimé] / Philippe Lombard, Auteur . - 2003 . - p. 67-83 :.
Langues : Français
in Repères - IREM > 53 (10/2003) . - p. 67-83 :
Mots-clés : enseignement géométrie mouvement : physique conceptualisation calcul algébrique figure invariant Résumé : Plaidoyer pour l'enseignement de la géométrie et les changements de cadre. Penser géométriquement signifie plus que se représenter les situations visuellement. Cela implique une capacité à mobiliser les figures, le mouvement (voire le non-mouvement, dans les transformations qui ne transforment pas ou dans les cas d'égalité), les concepts d'invariant. Sans oublier finalement le calcul, qui reste présent à de nombreux niveaux en géométrie. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR03021/IWR03021.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
[article]
Titre : Quels outils pour la géométrie à l'âge du collège Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Perrin, Auteur Année de publication : 2003 Article en page(s) : p. 91-110 : Langues : Français Mots-clés : enseignement transformation géométrique outil invariant Résumé : Après avoir rappelé quelques objectifs que l'on peut assigner à l'enseignement de la géométrie (développer la vision géométrique, apprendre à raisonner), examen de certains outils qui sont ou pourraient être à la disposition des collégiens pour faire de la géométrie. Explication du pourquoi il serait intéressant d'associer à l'usage des transformations l'utilisation des invariants (longueur, angle, aire) et des cas d'isométrie et de similitude. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR03024/IWR03024.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 53 (10/2003) . - p. 91-110 :[article] Quels outils pour la géométrie à l'âge du collège [texte imprimé] / Daniel Perrin, Auteur . - 2003 . - p. 91-110 :.
Langues : Français
in Repères - IREM > 53 (10/2003) . - p. 91-110 :
Mots-clés : enseignement transformation géométrique outil invariant Résumé : Après avoir rappelé quelques objectifs que l'on peut assigner à l'enseignement de la géométrie (développer la vision géométrique, apprendre à raisonner), examen de certains outils qui sont ou pourraient être à la disposition des collégiens pour faire de la géométrie. Explication du pourquoi il serait intéressant d'associer à l'usage des transformations l'utilisation des invariants (longueur, angle, aire) et des cas d'isométrie et de similitude. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR03024/IWR03024.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral