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Repères - IREM . 81Bulletin N°81Mention de date : 10/2010 Paru le : 01/10/2010 |
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Ajouter le résultat dans votre panierComposer des environnements pour résoudre des problèmes de géométrie / Isabelle Puig Renault in Repères - IREM, 81 (10/2010)
[article]
Titre : Composer des environnements pour résoudre des problèmes de géométrie Type de document : texte imprimé Auteurs : Isabelle Puig Renault, Auteur Année de publication : 2010 Article en page(s) : p. 5-28 Note générale : Bibliogr., Sitographie, Annexes Langues : Français Mots-clés : résolution de problème géométrie expérimentation triangle analyse a priori conjecture environnement d'apprentissage environnement de géométrie dynamique environnement papier-crayon gabarit orchestration instrumentale pavage du plan preuve problème ouvert symétrie axiale symétrie centrale variable didactique Résumé : Aider le passage des preuves pragmatiques aux preuves intellectuelles en proposant à des élèves de 5ème de résoudre un problème posé sous forme de question ouverte assisté par deux environnements composés, l'un de géométrie dynamique, l'autre de gabarits, tel est l'enjeu de l'activité proposée. Dans une première partie, l'auteur présente la situation, une situation de pavage avec des triangles : le cadre dans lequel elle a été construite, des variables didactiques qui ont été privilégiées (analyse a priori de la situation). Les élèves auront à émettre des conjectures, les confronter à leurs expérimentations et prouver en utilisant les propriétés des symétries. Dans une deuxième partie, il relate deux pré-expérimentations dans deux environnements testés séparément. Dans la partie suivante, l'auteur réfléchit pourquoi et comment composer ces environnements (orchestration instrumentale). Dans une quatrième partie, l'auteur expose l'expérimentation dans un environnement composite et quels enseignements peuvent en être retirés : les différences entre attendus et réalisations (analyse a posteriori). Enfin, il conclut sur les perspectives que peuvent engendrer ces expérimentations. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR10016/IWR10016.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 81 (10/2010) . - p. 5-28[article] Composer des environnements pour résoudre des problèmes de géométrie [texte imprimé] / Isabelle Puig Renault, Auteur . - 2010 . - p. 5-28.
Bibliogr., Sitographie, Annexes
Langues : Français
in Repères - IREM > 81 (10/2010) . - p. 5-28
Mots-clés : résolution de problème géométrie expérimentation triangle analyse a priori conjecture environnement d'apprentissage environnement de géométrie dynamique environnement papier-crayon gabarit orchestration instrumentale pavage du plan preuve problème ouvert symétrie axiale symétrie centrale variable didactique Résumé : Aider le passage des preuves pragmatiques aux preuves intellectuelles en proposant à des élèves de 5ème de résoudre un problème posé sous forme de question ouverte assisté par deux environnements composés, l'un de géométrie dynamique, l'autre de gabarits, tel est l'enjeu de l'activité proposée. Dans une première partie, l'auteur présente la situation, une situation de pavage avec des triangles : le cadre dans lequel elle a été construite, des variables didactiques qui ont été privilégiées (analyse a priori de la situation). Les élèves auront à émettre des conjectures, les confronter à leurs expérimentations et prouver en utilisant les propriétés des symétries. Dans une deuxième partie, il relate deux pré-expérimentations dans deux environnements testés séparément. Dans la partie suivante, l'auteur réfléchit pourquoi et comment composer ces environnements (orchestration instrumentale). Dans une quatrième partie, l'auteur expose l'expérimentation dans un environnement composite et quels enseignements peuvent en être retirés : les différences entre attendus et réalisations (analyse a posteriori). Enfin, il conclut sur les perspectives que peuvent engendrer ces expérimentations. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR10016/IWR10016.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Apprendre des notions mathématiques géographiques et algorithmiques à l'aide d'un environnement de navigation 3D au-dessus de la Grèce / Bernard Le Feuvre in Repères - IREM, 81 (10/2010)
[article]
Titre : Apprendre des notions mathématiques géographiques et algorithmiques à l'aide d'un environnement de navigation 3D au-dessus de la Grèce Type de document : texte imprimé Auteurs : Bernard Le Feuvre, Auteur ; Xavier Meyrier, Auteur ; Jean-Baptiste Lagrange, Auteur Année de publication : 2010 Article en page(s) : p. 29-48 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : algorithmique fonction numérique interdisciplinarité mathématique coordonnée géographique coordonnée sphérique démarche d'investigation langage LOGO géographie système de coordonnées système de navigation virtuel trigonométrie Résumé : L'article s'appuie sur le travail réalisé par des équipes de chercheurs et d'enseignants dans le cadre du projet européen ReMath. Parmi les 6 environnements numériques d'apprentissage conçus dans ce projet, l'un d'eux, Cruislet, occupe une place particulière car il s'agit d'un micro monde programmable permettant le pilotage d'un avion en différents modes, et en coordonnées sphériques et géographiques, au sein d'un système de navigation virtuel 3D de la Grèce. Les ambitions dépassent donc un programme d'enseignement des mathématiques au sens strict pour viser à la fois des notions mathématiques, géographiques et algorithmiques dans un environnement motivant. Pour évaluer la contribution d'un tel logiciel à l'enseignement, l'article se base sur une "expérimentation croisée" par des équipes grecque et française : les scénarios et les analyses des mises en oeuvre montrent des approches différentes, mais complémentaires entre les équipes de deux pays. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR10017/IWR10017.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 81 (10/2010) . - p. 29-48[article] Apprendre des notions mathématiques géographiques et algorithmiques à l'aide d'un environnement de navigation 3D au-dessus de la Grèce [texte imprimé] / Bernard Le Feuvre, Auteur ; Xavier Meyrier, Auteur ; Jean-Baptiste Lagrange, Auteur . - 2010 . - p. 29-48.
Bibliogr.
Langues : Français
in Repères - IREM > 81 (10/2010) . - p. 29-48
Mots-clés : algorithmique fonction numérique interdisciplinarité mathématique coordonnée géographique coordonnée sphérique démarche d'investigation langage LOGO géographie système de coordonnées système de navigation virtuel trigonométrie Résumé : L'article s'appuie sur le travail réalisé par des équipes de chercheurs et d'enseignants dans le cadre du projet européen ReMath. Parmi les 6 environnements numériques d'apprentissage conçus dans ce projet, l'un d'eux, Cruislet, occupe une place particulière car il s'agit d'un micro monde programmable permettant le pilotage d'un avion en différents modes, et en coordonnées sphériques et géographiques, au sein d'un système de navigation virtuel 3D de la Grèce. Les ambitions dépassent donc un programme d'enseignement des mathématiques au sens strict pour viser à la fois des notions mathématiques, géographiques et algorithmiques dans un environnement motivant. Pour évaluer la contribution d'un tel logiciel à l'enseignement, l'article se base sur une "expérimentation croisée" par des équipes grecque et française : les scénarios et les analyses des mises en oeuvre montrent des approches différentes, mais complémentaires entre les équipes de deux pays. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR10017/IWR10017.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
[article]
Titre : Affecter ou ne pas affecter ? Type de document : texte imprimé Auteurs : Guillaume Connan, Auteur Année de publication : 2010 Article en page(s) : p. 49-70 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : algorithme algorithmique affectation algorithme impératif algorithme récursif calcul de sommes dérivation formelle dichotomie fonction d'ordre supérieur fraction continue langage fonctionnel partie entière problème des tours de Hanoï programmation fonctionnelle récursion suite définie par récurrence Résumé : L'algorithmique fait une entrée remarquée dans le nouveau programme de Seconde. Il y est fait clairement mention de l'apprentissage de l'affectation, des entrées-sorties et des boucles comme allant de soi, ce qui sous-entend que seule existe la programmation impérative. Cependant la programmation fonctionnelle est une alternative très proche des mathématiques et de leur enseignement dans le secondaire. Dans cet article, l'auteur montre dans quelle mesure l'enseignement de l'algorithmique via les langages fonctionnels peut être enrichissant et complémentaire d'une approche purement impérative. L'objet de cet article n'est pas d'envisager ces deux modes de programmation avec le point de vue de l'informaticien cherchant la méthode la plus rapide mais avec celui d'un professeur de mathématiques s'adressant à des élèves débutants dans ce domaine. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR10018/IWR10018.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 81 (10/2010) . - p. 49-70[article] Affecter ou ne pas affecter ? [texte imprimé] / Guillaume Connan, Auteur . - 2010 . - p. 49-70.
Bibliogr.
Langues : Français
in Repères - IREM > 81 (10/2010) . - p. 49-70
Mots-clés : algorithme algorithmique affectation algorithme impératif algorithme récursif calcul de sommes dérivation formelle dichotomie fonction d'ordre supérieur fraction continue langage fonctionnel partie entière problème des tours de Hanoï programmation fonctionnelle récursion suite définie par récurrence Résumé : L'algorithmique fait une entrée remarquée dans le nouveau programme de Seconde. Il y est fait clairement mention de l'apprentissage de l'affectation, des entrées-sorties et des boucles comme allant de soi, ce qui sous-entend que seule existe la programmation impérative. Cependant la programmation fonctionnelle est une alternative très proche des mathématiques et de leur enseignement dans le secondaire. Dans cet article, l'auteur montre dans quelle mesure l'enseignement de l'algorithmique via les langages fonctionnels peut être enrichissant et complémentaire d'une approche purement impérative. L'objet de cet article n'est pas d'envisager ces deux modes de programmation avec le point de vue de l'informaticien cherchant la méthode la plus rapide mais avec celui d'un professeur de mathématiques s'adressant à des élèves débutants dans ce domaine. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR10018/IWR10018.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Accompagnement en mathématiques de professeurs des écoles débutants nommés en ZEP : analyse des pratiques et inférence sur la formation initiale / Denis Butlen in Repères - IREM, 81 (10/2010)
[article]
Titre : Accompagnement en mathématiques de professeurs des écoles débutants nommés en ZEP : analyse des pratiques et inférence sur la formation initiale Type de document : texte imprimé Auteurs : Denis Butlen, Auteur ; Monique Charles-Pezard, Auteur ; Pascale Masselot, Auteur Année de publication : 2010 Article en page(s) : p. 75-94 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : formation des enseignants enseignement des mathématiques didactique ZEP-REP (zone d'éducation prioritaire – réseau d’éducation prioritaire) analyse de pratiques Résumé : Les travaux de recherche présentés dans cet article amènent notamment à mieux comprendre comment se construisent la cohérence et la cohésion des pratiques des enseignants débutants, à identifier des déterminants qui conduisent les professeurs des écoles à s'inscrire dans un genre de pratique, cela en mesurant les effets d'une formation ciblée sur les premiers temps de la prise de fonction en milieu difficile. Sont présentés le cadre théorique et les hypothèses retenues pour construire le scénario de formation. Le but de cette formation est double : améliorer les apprentissages des élèves et accroître le confort de l'enseignant. La méthodologie d'analyse et les principaux résultats sont détaillés. Ceux-ci pointent notamment un enrichissement des pratiques. En conclusion, sont inférés de ces résultats des propositions de réponse à trois grandes questions professionnelles incontournables en formation initiale et déterminantes pour l'apprentissage du métier de professeur des écoles : installer la paix scolaire, exercer une vigilance didactique et dépasser les tensions entre le processus de dévolution et celui d'institutionnalisation. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR10019/IWR10019.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 81 (10/2010) . - p. 75-94[article] Accompagnement en mathématiques de professeurs des écoles débutants nommés en ZEP : analyse des pratiques et inférence sur la formation initiale [texte imprimé] / Denis Butlen, Auteur ; Monique Charles-Pezard, Auteur ; Pascale Masselot, Auteur . - 2010 . - p. 75-94.
Bibliogr.
Langues : Français
in Repères - IREM > 81 (10/2010) . - p. 75-94
Mots-clés : formation des enseignants enseignement des mathématiques didactique ZEP-REP (zone d'éducation prioritaire – réseau d’éducation prioritaire) analyse de pratiques Résumé : Les travaux de recherche présentés dans cet article amènent notamment à mieux comprendre comment se construisent la cohérence et la cohésion des pratiques des enseignants débutants, à identifier des déterminants qui conduisent les professeurs des écoles à s'inscrire dans un genre de pratique, cela en mesurant les effets d'une formation ciblée sur les premiers temps de la prise de fonction en milieu difficile. Sont présentés le cadre théorique et les hypothèses retenues pour construire le scénario de formation. Le but de cette formation est double : améliorer les apprentissages des élèves et accroître le confort de l'enseignant. La méthodologie d'analyse et les principaux résultats sont détaillés. Ceux-ci pointent notamment un enrichissement des pratiques. En conclusion, sont inférés de ces résultats des propositions de réponse à trois grandes questions professionnelles incontournables en formation initiale et déterminantes pour l'apprentissage du métier de professeur des écoles : installer la paix scolaire, exercer une vigilance didactique et dépasser les tensions entre le processus de dévolution et celui d'institutionnalisation. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR10019/IWR10019.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Difficultés en mathématiques et psychologie : peut-on compter sur une base "Dys" ? / Louis-Adrien Eynard in Repères - IREM, 81 (10/2010)
[article]
Titre : Difficultés en mathématiques et psychologie : peut-on compter sur une base "Dys" ? Type de document : texte imprimé Auteurs : Louis-Adrien Eynard, Auteur ; Léonard Vannetzel, Auteur ; Claire Meljac, Auteur Année de publication : 2010 Article en page(s) : p. 95-98 Langues : Français Mots-clés : abstraction mathématique élève en difficulté mémorisation trouble de l'apprentissage aide logico-mathématique compétence logique difficulté d'apprentissage dyscalculie dysfonctionnement affectif mémoire de travail niveau cognitif global opérateur logique pensée logique remédiation situation-problème stéréotype sociétal Résumé : Malgré la place grandissante qu'occupent les discours sur la dyscalculie dans les domaines de la pédagogie, de la psychologie et des neurosciences, cette notion présente, en l'état des connaissances, des incertitudes théoriques majeures. Certains chercheurs l'envisagent comme un trouble spécifique du calcul, d'autres des mathématiques ou de l'arithmétique et les chiffres de prévalence varient sans consensus en la matière. Ces insuffisances ont récemment été mises en évidence dans un numéro spécial Dyscalculie proposé par la revue ANAE ( http://www.anae-revue.com), sous la coordination de Jean-Paul Fischer, Docteur en psychologie et en mathématiques. Parmi les contributions proposées dans ce volume, une recherche prend le parti de se focaliser, non sur les enfants considérés comme "dyscalculiques" (pour éviter les incertitudes diagnostiques), mais plus largement sur ceux qui disent rencontrer des difficultés en mathématiques et qui en font mention dans un centre psychologique spécialisé dans les troubles des apprentissages (Vannetzel, Eynard & Meljac, 2009). En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR10020/IWR10020.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 81 (10/2010) . - p. 95-98[article] Difficultés en mathématiques et psychologie : peut-on compter sur une base "Dys" ? [texte imprimé] / Louis-Adrien Eynard, Auteur ; Léonard Vannetzel, Auteur ; Claire Meljac, Auteur . - 2010 . - p. 95-98.
Langues : Français
in Repères - IREM > 81 (10/2010) . - p. 95-98
Mots-clés : abstraction mathématique élève en difficulté mémorisation trouble de l'apprentissage aide logico-mathématique compétence logique difficulté d'apprentissage dyscalculie dysfonctionnement affectif mémoire de travail niveau cognitif global opérateur logique pensée logique remédiation situation-problème stéréotype sociétal Résumé : Malgré la place grandissante qu'occupent les discours sur la dyscalculie dans les domaines de la pédagogie, de la psychologie et des neurosciences, cette notion présente, en l'état des connaissances, des incertitudes théoriques majeures. Certains chercheurs l'envisagent comme un trouble spécifique du calcul, d'autres des mathématiques ou de l'arithmétique et les chiffres de prévalence varient sans consensus en la matière. Ces insuffisances ont récemment été mises en évidence dans un numéro spécial Dyscalculie proposé par la revue ANAE ( http://www.anae-revue.com), sous la coordination de Jean-Paul Fischer, Docteur en psychologie et en mathématiques. Parmi les contributions proposées dans ce volume, une recherche prend le parti de se focaliser, non sur les enfants considérés comme "dyscalculiques" (pour éviter les incertitudes diagnostiques), mais plus largement sur ceux qui disent rencontrer des difficultés en mathématiques et qui en font mention dans un centre psychologique spécialisé dans les troubles des apprentissages (Vannetzel, Eynard & Meljac, 2009). En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR10020/IWR10020.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral